河南省鄭州市高二下學期期末考試數(shù)學(文)試題-含答案

1、下期期末考試高二數(shù)學（文）試題卷第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)1i1的虛部是（1i）AiB1C1iD1“2.用反證法證明某命題時，對其結(jié)論：自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Aa，b，c都是奇數(shù)Ba，b，c都是偶數(shù)Ca，b，c中至少有兩個偶數(shù)Da，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)3.在下列說法中，真命題的個數(shù)是（）隨機誤差是引起預(yù)報值與真實值之間誤差的原因之一；殘差平方和越小，預(yù)報精度越高；用相關(guān)指數(shù)刻畫回歸的效果，R2的值越接近1，說明模型的擬合效果越好；因為由任何一組觀

2、測值都可以求得一個回歸直線方程，所以沒有必要進行相關(guān)性檢驗.A1B2C3D44.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）下列極坐標方程表示圓的是（）A1B2Csin1D(sincos)1（選修4-5：不等式選講）不等式1x13的解集為（）A(4,2)U(0,2)B(2,0)U(2,4)C(4,0)D(0,2)5.某地財政收入x與支出y滿足線性回歸方程ybxae（單位：億元），其中b0.8，a2，e0.5，如果今年該地區(qū)財政收入是10億元，年支出預(yù)計不會超過（）A9億元B9.5億元C10億元D10.5億元6.設(shè)1，則（）11b1a333AaaabbaBaabaabCabaabaDabbaaa7.若zC且

3、z22i1，則z22i的最小值是（）A2B3C4D5xt8.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知直線l：yt1（t為參數(shù)），圓C：2cos，則圓心C到直線l的距離是（）A2B3C2D1（選修4-5：不等式選講）已知0a1b，下面不等式中一定成立的是（）Alogbloga20Blogbloga20ababClogbloga20Dlogbloga20abab9.下面是電影達芬奇密碼中的一個片段，女主角欲輸入一個由十個數(shù)字按一定規(guī)律組成的密碼，但當她果斷地依次輸入了前八個數(shù)字11235813，欲輸入最后兩個數(shù)字時她猶豫了，也許是她真的忘記了最后的兩個數(shù)字、也許.請你依據(jù)上述相關(guān)信息推測最后的兩個數(shù)字

4、最有可能的是（）A18B20C21D3110.執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（）A3B4C5D611.（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）若P(2,1)為圓O：x15cosy5sin(02)的弦的中點，則該弦所在直線l的方程是（）Axy30Bx2y0Cxy10D2xy50（選修4-5：不等式選講）已知a，b，c為三角形的三邊，且Sa2b2c2，Pabbcca，則（）APS2PBPS2PCSPDS2P12.已知f(x)xa3,xaxa3,xa，g(x)x2，若關(guān)于x的不等式f(x)g(x)至少有一個A(3,13負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）131313)B(,3)C(3,3)D(

5、,)4444第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：oC）之間有下列數(shù)據(jù)：x21012yx3；yx2.8；yx2.6；yx2.8，其中正確方程的序號2y5421甲、乙、丙三位同學對上述數(shù)據(jù)進行了研究，分別得到了x與y之間的三個線性回歸方程：$是14.在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)3(2i)2對應(yīng)的點到原點的距離為15.a,bR，若aba1b12，則ab的取值范圍為16.近幾年，人工智能技術(shù)得到了迅猛發(fā)展，某公司制造了一個機器人，程序設(shè)計師設(shè)計的程序是讓機器人每一秒鐘前進一步或后退一步，并且以先前進3步，然后

6、再后退2步的規(guī)律前進.如果將機器人放在數(shù)軸的原點，面向正的方向在數(shù)軸上前進（1步的距離為1個單位長度）.令P(n)表示第n秒時機器人所在位置的坐標，且記P(0)0，則下列結(jié)論中正確的是（請將正確的序號填在橫線上）P(3)3；P(5)1；P(2018)P(2019)；P(2017)P(2018)；P(2003)P(2018).三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知z是復(fù)數(shù)，z2i，z2i均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)(zmi)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限.（1）求復(fù)數(shù)z；（2）求實數(shù)m的取值范圍.18.隨著炎熱的夏天到，在海邊旅游的人們都喜歡

7、潛水這項活動.某潛水中心調(diào)查了200名男性與200名女性下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，如圖為其等高條形圖：（1）繪出22列聯(lián)表；（2）利用獨立性檢驗的方法，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與耳鳴有關(guān)？參考數(shù)據(jù)及公式：P(K2)k00.0500.0100.001k03.8416.63510.828K，nabcd.n(adbc)22(ab)(cd)(ac)(bd)19.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程xatx4cos已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.y2ty4sin（1）求直線l與圓C的普通方程；（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.選修4

8、-5：不等式選講xt已知函數(shù)f(x)2x1.（1）若對任意a,b,cR(ac)，都有f(x)abbc恒成立，求x的取值范圍；ac（2）解不等式f(x)3x.20.證明：（1）已知a，b為實數(shù)，且a1，b1，求證：ab1ab；（2）已知a，b，c均為實數(shù)，且a1，b1，c1，求證：abc2abc.（提示：可利用第一問的結(jié)論進行證明）21.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為22cos()，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，4y122tB兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點.（1）求圓心的極坐標；（2）求

9、PAB面積的最大值.選修4-5：不等式選講設(shè)關(guān)于x的不等式2xax32x4的解集為A.（1）若a1，求A；（2）若AR，求a的取值范圍.22.某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需要了解年宣傳費x（單位：萬元），對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（萬元）的影響，為此，該公司對近7年宣傳費x和年i銷售量y(i1,2,7)的數(shù)據(jù)進行了初步處理，得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量i的值.(xx)(kk)2(xx)(yy)(kxyk7i1i27i1i77iii1i1ik)(kk)i17.4082.303.61409.72935.135.01k.7其中klny，kii7i1ix（1）根據(jù)散點圖判斷，ybxa與ycec2哪一個更適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x1的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品年利潤z與x，y的關(guān)系為ze2.5y0.1x10，當