RF基礎知識與史密斯圓圖復習進程

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。RF基礎知識與史密斯圓圖-RF基礎知識與史密斯圓圖一RF電路的應用：1無線通訊，尤其是移動電話的發(fā)展。2全球定位系統(tǒng)（GPS）。3計算機工程（總線系統(tǒng)，CPU以及其他一些頻率超過600MHz的外圍設備）。&60;二頻譜：1射頻（RF）：用于電視，無線電話，GPS等等，工作頻率在300MHz到3GHz，在空氣中的波長范圍在1米到10厘米。2微波（MW）：用于雷達，遠外傳感等，工作頻率在8GHz到40GHz，在空氣中的波長范圍從3.75厘米到7.5毫米。&60;三S參數(shù)在微波及射頻上的應用1網(wǎng)絡端口參數(shù)：對

2、于線性的網(wǎng)絡，或者是非線性的網(wǎng)絡但信號很小，其響應可以看成是線性的，這時候我們可以不管其內(nèi)部結構，僅通過測量端口的參數(shù)來表征電路的特性，一旦端口的參數(shù)被確定，這個網(wǎng)絡在任何外部環(huán)境下的工作情況也基本上可以預見。2麥克斯韋方程式只要和電磁場相關的問題，最終都可以用麥克斯韋方程來解釋，包括：E0B0E-BB0j00E從物理意義上講，這四個方程代表的如下四方面電磁場的基本理論：第一個方程式闡明了電場隨距離的變化與電荷（如電子）密度的關系。距離越遠電場越弱，但是電荷密度越大（也就是說在給定空間內(nèi)電子數(shù)越多），電場就越強；第二個方程式告訴我們磁理論中沒有磁“單極子”，將一塊磁鐵鋸成兩半你也不可能得到一個

3、孤立的“南”極和一個孤立的“北”極，每一塊磁鐵都有自己的“南”極和“北”極；第三個方程告訴我們變化的磁場如何產(chǎn)生電場；第四個方程所描述的正好相反，即變化的電場（或者說電流）如何產(chǎn)生磁場。麥克斯韋方程式還可以表達為：其實質(zhì)是一樣的。3單端口和雙端口網(wǎng)絡單端口，雙端口以及多端口網(wǎng)絡的圖示如下：通常來說，有Y,Z,H和S參數(shù)可供測量分析電路網(wǎng)絡，前三個參數(shù)主要用于集總電路，Y也稱電導參數(shù)，Z稱為電阻參數(shù)，H稱為兩者混合參數(shù)。S參數(shù)則更適合于分布電路。&60;4S參數(shù)的計算在眾多參數(shù)中，對于射頻微波設計來說，S參數(shù)是非常重要的，因為在高頻情況下，它比其他參數(shù)更容易測得，且概念上易于理解，分析便捷，能很

4、直觀的看出設計中的問題所在。S參數(shù)一般也被稱為散射參數(shù)，當傳輸線中間存在電路網(wǎng)絡時，由于阻抗不匹配，必然會出現(xiàn)信號的散射及反射等問題。這里，我們以雙端網(wǎng)絡為例：其中，a1和a2是輸入的信號，b1和b2是反射信號。根據(jù)公式：(Vi和Ii分別是第i端口的電壓和電流，Zi是參考阻抗，一般取實數(shù)阻抗Z0),可以得到：對于雙端網(wǎng)絡，可以由如下兩個線性方程式來描述：方程中的S11,S22,S12,S21就是S參數(shù)，它們可以用公式表示為：將上面的a1和b1的計算公式帶入S11可以得到：&60;也可以表示為：&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;這里Z1=V1/I1,也就是端

5、口1的輸入阻抗,當S11越?。ń咏?）端口的匹配情況越好（對于S21來說，接近于1最好）。對于三端的網(wǎng)絡，則可以用下列方程式表示：b1=S11a1+S12a2+S13a3&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;b2=S21a1+S22a2+S23a3&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;b3=S31a1+S32a2+S33a3四史密斯圓圖的應用為了避免含有復數(shù)阻抗的枯燥乏味的復雜計算，還有一種更直觀的看阻抗匹配的方式是史密斯圓圖法（如下圖）：&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;通過史

6、密斯圖，可以讓使用者迅速的得出在傳輸線上任意一點阻抗，電壓反射系數(shù)，VSWR等數(shù)據(jù)，簡單方便，所以一直被廣泛應用于電磁波研究的領域。史密斯圓圖中包括電阻圓（圖中紅色的，從右半邊開始發(fā)散的圓）和電導圓（圖中綠色的，從左半圓發(fā)散開的圓），而那些和電阻電導圓垂直相交的半圓則稱為電抗圓，其中，中軸線以上的電抗圓為正電抗圓（表現(xiàn)為感性），而中軸線以下的為負電抗圓（表現(xiàn)為容性）。沿著圓周順時針方向是指朝著源端傳輸線變化，而逆時針方向是朝著負載端變化。歸一化的史密斯圖上（直角坐標復平面）的點到圓心之間的距離就是該點的反射系數(shù)的大小，所以對于最好的匹配來說，要保證S11參數(shù)點在圓心，S21參數(shù)點在圓周上。&6

7、0;1用史密斯圖求VSWR我們知道，傳輸線上前向和后向的行波合成會形成駐波，其根本原因在于源端和負載端的阻抗不匹配。我們可以定義一個稱為電壓駐波比(voltagestanding-waveratio,VSWR)的量度，來評價負載接在傳輸線上的不匹配程度。VSWR定義為傳輸線上駐波電壓最大值與最小值之比：&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;對于匹配的傳輸線Vmax=Vmin,VSWR將為1。VSWR也可以用和接受端反射系數(shù)的關系式來表達：&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;&60;對于完全匹配的傳輸線，反射系數(shù)為0，故而VSWR為1，但對于終端短路

8、或開路，VSWR將為無窮大，因為這兩種情況下的反射系數(shù)絕對值為1。在史密斯圖上表示：&60;所以要計算VSWR,只需要在極坐標的史密斯圖上以阻抗點到圓心的距離為半徑作圓，與水平軸相交，則離極坐標原點最遠點坐標的大小即為電壓駐波比的大小。舉個例子，假設傳輸線的阻抗為50，負載的阻抗為50+j100，則負載在史密斯圓上的歸一化阻抗的大小為：1.0+j2.0,按上述方法即可在圖中求出VSWR的大小。&60;2用史密斯圖求導納我們知道，如果將史密斯阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180度，就可以得到史密斯導納圓圖，根據(jù)這個關系，在阻抗圓圖上也可以通過做圖求出任一點的導納。其步驟就是連接所在點和圓心，并反向延長至等距離，所

9、得點的坐標就是其導納。比如，某點阻抗為400-j1600,Z0=1000,則其歸一化阻抗為0.4-j1.6,從圖中可以得到：則導納大小為：Y=(0.145+j0.59)Y0=0.000145+j0.00059-1。&60;3利用史密斯圖進行阻抗匹配1）使用并聯(lián)短截線的阻抗匹配我們可以通過改變短路的短截線的長度與它在傳輸線上的位置來進行傳輸網(wǎng)絡的匹配，當達到匹配時，連接點的輸入阻抗應正好等于線路的特征阻抗。假設傳輸線特征阻抗的導納為Yin，無損耗傳輸線離負載d處的輸入導納Yd=Yin+jB（歸一化導納即為1+jb），輸入導納為Ystub=-jB的短截線接在M點，以使負載和傳輸線匹配。在史密斯圖上

10、的操作步驟：1.做出負載的阻抗點A，反向延長求出其導納點B；2.將點B沿順時針方向（朝著源端）轉(zhuǎn)動，與r=1的圓交于點C和D；3.點D所在的電抗圓和圓周交點為F；4.分別讀出各點對應的長度，B（a），C（b），F(xiàn)（k）；5.可以得出：負載至短截線連接點的最小距離d=b-a,短截線的長度S=k-0.25。&60;2）使用L-C電路的阻抗匹配在RF電路設計中，還經(jīng)常用L-C電路來達到阻抗匹配的目的，通常的可以有如下8種匹配模型可供選擇：這些模型可根據(jù)不同的情況合理選擇，如果在低通情況下可選擇串聯(lián)電感的形式，而在高通時則要選擇串聯(lián)電容的形式。使用電容電感器件進行阻抗匹配，在史密斯圖上的可以遵循下面四個規(guī)則：l沿著恒電阻圓順時針走表示增加串聯(lián)電感；l沿著恒電阻圓逆時針走表示增加串聯(lián)電容；l沿著恒電導圓順時針走表示增加并聯(lián)電容；l沿著恒電導圓逆時針走表示增加并聯(lián)電感。舉例說明，負載阻抗為25+j50,傳輸線的特征阻抗為50，我們可以采取下面途徑進行匹配：&60;我們還可以采用Lp-Cs的匹配形式，同樣可以達到消除反射的目的：&60;五總結隨著信號頻率的不斷增加，電