勾股定理典型例題課件

1、勾股定理典型例題及專項訓練 新宇中學 八年級數(shù)學 2013.9 1. 如圖，公園內(nèi)有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了 步路（假設3步為1米），卻踩傷了花草超越自我3m4m路例2：已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。練習：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長為多少？ 例3：（1）.已知ABC的三邊a、b、c滿足 ，則ABC為 三角形 （2）.在ABC中，若a=（b+c）（b-c），則ABC是 三角形，且 = 練習：1、已知 與 互為相反數(shù)，試判斷以x、y、z為三邊的三角形的形狀。 2、.若ABC的三邊a、

2、b、c滿足條件a+b+c+338=10a+24b+26c ，試判斷ABC的形狀。 3.已知 則以a、b、c為邊的三角形是 、小強想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ ABC5米(X+1)米x米解設AC的長為 X 米，則AB=(x+1)米過關斬將4.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC= BC，猜想AF與EF的位置關系，并說明理由5.舉一反三如圖，已知： ， ， 于P. 求證： . 6：已知如圖，在ABC中，C=60，AB=12 ，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。 6.

3、如圖，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E，若CD=1，則BD等于( )轉化的思想方法我們在求三角形的邊或角，或進行推理論證時，常常作垂線，構造直角三角形，將問題轉化為直角三角形問題來解決例1、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5求線段EF的長。 2.已知ABC中，ACB=90，AC=3,BC=4,（1）AD平分BAC,交BC于D點。求CD長（2）BE平分ABC,交AC于E，求CE長3(2009年甘肅,如圖13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，

4、D為AB邊上一點，求證：（1） ；（2） ADCBADBCADBC圖1圖2圖34.（2009年牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8cm為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長4.（2009年牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8cm為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長 【答案】在中 ，由勾股定理有： ，擴充部分為 擴充成等腰 應分以下三種情況如圖1，當 時 ，可求 得 的周長為32m如圖2，當 時，可求由勾股定理得： ，得 的周長為如圖3，當 為底時

5、，設 則由勾股定理得： ，得 的周長為 5.如圖 ， , 分別以各邊為直徑作半圓，求陰影部分面積 網(wǎng)格中的勾股定理 1、如圖1，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（ ）（A）CD、EF、GH （B）AB、EF、GH （C）AB、CD、GH （D）AB、CD、EF 2、（2010年四川省眉山市）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90 B60 C45 D30 3、如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個得到，可得ABC，則邊AC上的高為（ ） 折疊三角形 1、如圖，一塊直角三角形的紙片

6、，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 2、如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？ 3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向對折，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積 4、如圖, ABC的三邊BC=3，AC=4、AB=5,把ABC沿最長邊AB翻折后得到ABC，則CC的長等于（ ） 折疊四邊形 1、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF

7、的長 （2）EC的長.2、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求（1）DE的長；（2）EF的長 3.(2010福建泉州市惠安縣)矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為_. ABCDEG第16題圖F4、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分EBD的面積為_ 5、如圖5，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G。如果M為

8、CD邊的中點，且DE=6，求正方形ABCD的面積 6、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對折，折痕為EF，展開后再沿BG折疊，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的長。 7、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使B點落在邊AD上的點 處，點A落在點 處。（1）求證： ；（2）設 ，試猜想a,b,c之間的一種關系，并給予證明 8、如圖，B=90，AB=BC=4，AD=2，CD=6ACD是什么三角形？為什么？把ACD沿直線AC向下翻折，CD交AB于點E，若重疊部分面積為4，求DE的長。 1、已知：如圖，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。 11醉翁亭記

9、1反復朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術特色，理解虛詞在文中的作用。4體會作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學家、史學家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學習這篇課文吧！【教學提示】結合前文教學，有利于學生把握本文寫作背景

10、，進而加深學生對作品含義的理解。二、教學新課目標導學一：認識作者，了解作品背景作者簡介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號醉翁，晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬廬陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠，世稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學家、史學家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號六一居士?？陀袉栐唬骸傲缓沃^也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，

11、而常置酒一壺。”客曰：“是為五一爾，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡而不擾”的作風，取得了某些政績。醉翁亭記就是在這個時期寫就的。目標導學二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉，有亭/翼然臨于泉上者

12、，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個狀中短語，不能將其割裂?！巴?蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語，故應從其后斷句?！窘虒W提示】引導學生在反復朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對于部分結構復雜的句子，教師可做適當?shù)闹v解

13、引導。目標導學三：結合注釋，翻譯訓練1學生結合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處?！窘虒W提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導學生明確文意最好；若學生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內(nèi)互助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請學生用兩種翻譯方法進行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風霜高潔，水落而石出者，山間之四時也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化

14、不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季?！窘虒W提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學生用語的準確性，但可能會降低譯文的美感；意譯可加強譯文的美感，培養(yǎng)學生的翻譯興趣，但可能會降低譯文的準確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導。全文

15、直譯內(nèi)容見我的積累本。目標導學四：解讀文段，把握文本內(nèi)容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運用了怎樣的藝術手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點山“秀”，照應上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋觯缓笠觥白砦掏ぁ眮?。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠及近，為我們描繪了

16、一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時間推移，抓住朝暮及四季特點，描繪了對比鮮明的晦明變化圖及四季風光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯，說說笑笑，無拘無束。如此勾畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游

17、人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會散、眾人歸的情景。目標導學五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個“樂”字貫穿全篇，卻有兩個句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達出另外一種情緒，請你找出這兩個句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也?！贝司渑c醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應，并與

18、“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達了作者內(nèi)心復雜的思想感情。目標導學六：賞析文本，感受文本藝術特色1在把握作者復雜感情的基礎上朗讀文本。2反復朗讀，請同學說說本文讀來有哪些特點，為什么會有這些特點。(1)句法上大量運用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調(diào)鏗鏘，形成一種駢散結合的獨特風格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時之景不同，而樂亦無窮也”。(2)文章多用判斷句，層次極其分明，抒情淋漓盡致，“也”“而”的反復運用，形成回環(huán)往復的韻律，使讀者在誦讀中獲得美的享受。(3)文章寫景優(yōu)美，又多韻律，使人讀來不僅能感受到繪畫美，也能感受到韻律美。目標導學七：探索文本虛詞，把握文言現(xiàn)