03§13交集﹑并集——教案（2課時(shí)）

1、蘇教版必修1系列教案 江蘇省興化中學(xué) PAGE PAGE 6王明山，江蘇興化中學(xué)023信箱 郵編225752 電子信箱第一課時(shí)交集、交集(1)教學(xué)目的：（1）結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，會求兩個(gè)集合的交集和并集；教學(xué)重點(diǎn)：交集和并集的概念教學(xué)難點(diǎn)：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析 這小節(jié)研究集合的運(yùn)算，即集合的交與并，本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：1說出 的意義 2填空：若全集U=x|0 x6，XZ，A

2、=1，3，5，B=1，4，那么 0，2，4 0，2，3，53已知6的正約數(shù)的集合為A=1，2，3，6，10的正約數(shù)為B=1，2，5，10，那么6與10的正公約數(shù)的集合為C= .（答：C=1，2）4觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？如上圖，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（圖1的陰影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并（圖2的陰影部分）觀察問題3中A、B、C三個(gè)集合的元素關(guān)系易知，集合C=1，2是由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的，即集合C的元素是集合A、B的公共元素，此時(shí)，我們就把集合C叫做集合A與B的交集，這是今天我們要學(xué)習(xí)的

3、一個(gè)重要概念.問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關(guān)系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，（集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素） 二、講解新課： 1交集的定義一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB=c,d,e由圖示可以得到交集的性質(zhì)A=,AA=A，ACUA=AB=BA (AB)C=A(BC)在這種情況下可以連寫成ABCABA,ABB方程（或不等式）組的解集是各個(gè)

4、不等式解集的交集2并集的定義一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即AB =x|xA，或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10由圖示可以得到并集的性質(zhì)A=A,AA=A，ACUA=UAB=BA (AB)C=A(BC)在這種情況下可以連寫成ABCA AB, B ABA(BC)=(AB)(AC),A(BC)=(AB)(AC)3，集合的運(yùn)算定義：由兩個(gè)定集合得到一個(gè)新集合的過程，叫集合的運(yùn)算三、講解范例：例1 設(shè)A=x|x-2,B=x|x-2x|x3=x|-2x3例2設(shè)A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.解：

5、AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x1，B=，求CUA，CUB，AB，A（CUB），（CUA）B解：U=x|x2-3x+20 x|x1或x2，A=x|x-2|1=x|x3，B=x| x1或x2CUA=CUB=AB=A=x|x3，=x|x3，A（CUB）=（CUA）B=例3，已知集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,且AB=-2,0,1,求p和q的值解：A中兩根積為-2，在-2，0，1中只能為-2與1，和為-p=-1，p=1.同理B中元素只能為0，1，q=0總之，p=1,q=0練習(xí)：已知集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0,AB，AC=，求實(shí)數(shù)a的值 （答案：-2）例4，教材P12例2說明：用|A|表示有限集合A中元素的個(gè)數(shù)，由圖示易得：1、|AB|=|A|+|B|-|AB|， |ABC|=|A|+|B|+|C|-(|AB|+|AC|+|BC|)+|ABC|一般的有：有限個(gè)集合并集的元素個(gè)數(shù)，等于單個(gè)集合元素個(gè)數(shù)之和，減去兩兩相交的元素個(gè)數(shù)之和，加上三三相交的元素個(gè)數(shù)之和，減四四相交的元素個(gè)數(shù)之和，一加一減，直到所有元素相交的元素個(gè)數(shù)。這一規(guī)律稱容斥原理2、有的書上將集合A的元素個(gè)數(shù)用符號card(A)表示。四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：德摩根律：(CUA) (CUB)= CU (AB