第8課時(shí)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1

1、一、自學(xué)目標(biāo)1、自學(xué)課本P15-16（6分鐘）2、一元二次方程的根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？3、怎樣運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求某些代數(shù)式的值。相信自己，你一定能行的！讓我們攜手共同去探究吧！ ? 二、自學(xué)檢測(cè) 1、不解方程，求下列各方程兩根的和與積。（1） （2）（3） （4）2 .下列方程兩實(shí)數(shù)根之和為1的是（ ） A x2-x+4=0 B x2+x+4=0 C 2 x2-2x-1=0 D x2-x+1=0應(yīng)用一：已知一根求另一個(gè)根和字母系數(shù)1、已知方程5x2+kx-6=0的一根是2，求它 的另 一 根及k的值.2. 已知方程x2+3x-m+2=0的一根是4，求它 的另 一 根及m的值.應(yīng)用二：求以方程

2、的根為字母的代數(shù)式的值2.幾種常見式子（1）x12+ x22 =( x12+2 x1x2+ x22)-2x1x2 =(x1+ x2)2-2 x1x2（2）（3）(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1(4) x1-x24、 設(shè) 、 是方程 的兩根，求下列各式的值。（1） （2） （3）四、當(dāng)堂訓(xùn)練2、設(shè) 、 是方程 的兩根，不解方程，求下列各式的值。（1）（3） （2）1.設(shè)a,b是方程x2+x-2014=0的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ）A 2011 B 2012 C 2013 D 20142.已知a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a-b)

3、(a+b-2)+ab的值等于 。3.已知a,b是方程x2+2x-2016=0的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則（a2+3a-2017)(b2+3b-2017)的值為 。1.已知方程 x2+mx+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是p,q,是否存在m的值,使得p,q滿足 ?若存在，求出m的值；若不存在 ，說明理由。 應(yīng)用一：求方程中字母系數(shù)的值溫馨提示：求一元二次方程中字母系數(shù)的值時(shí)必須考慮根的判別式的符號(hào)2 .已知關(guān)于x的方程x2-2(m-2)x+ m2=0，問是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。3 .若關(guān)于x的一元二次方程2x2-2x-3m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1

4、,x2,且x1x2 x1+x2-4 ， 試求m取值范圍4.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,且x12+x22=7,則（x1-x2)2的值是 。5.關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1,x2,且x1-2x2=-6.則m= 。1 .關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （1）.求k得取值范圍（2）.是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。四、訓(xùn)練2 .已知關(guān)于的方程x2-(k+1)x+ k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)（1）k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根（2）

5、當(dāng)矩形對(duì)角線長(zhǎng)為 時(shí)，求k的值3已知一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0.(1),說明不管m取什么值，方程都有實(shí)數(shù)（2）.若方程有兩個(gè)整數(shù)根，試求m的值。4.解某個(gè)一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因而得出兩根為8和2，乙看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，因而得出兩根為-9和-1，那么正確的方程為（ ） A. X2-10 x+9=0 B x2+10 x+9=0 C X2-10 x-9=0 D x2+10 x-9=05.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,求a/b+b/a的值。求作新方程對(duì)于一元二次方程的兩根分別為x1,x2,則該方程可以表示為：x2-( )x+( ).=0X1+x2x1.x2下列方程的根分別是-3,5的是（ ）A x2+2x-15=0 B