北師大版九年級數(shù)學下冊3.9弧長及扇形的面積同步練習

1、.*;9弧長及扇形的面積知識點 1弧長公式及其應用1假設扇形的半徑為6，圓心角為120，那么此扇形的弧長是A3 B4 C5 D62一個扇形的圓心角為60，它的弧長為2 cm，那么這個扇形的半徑為A6 cm B12 cmC2eq r,3 cm D.eq r,6 cm3如圖391，“凸輪的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成正三角形的邊長為1，那么凸輪的周長為A.eq f,3 B.eq f,2 C D2圖391圖39242019畢節(jié)模擬如圖392，在ABC中，ACB90，AC1，AB2，以點A為圓心、AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點D，那么弧CD的長為_結果保存5如圖

2、393所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓，那么劣弧AB的長為_圖393知識點 2扇形的面積公式及其應用6如圖394，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細，那么所得扇形BAD的面積為A6 B7 C8 D9圖394圖3957如圖395，一扇形紙扇完全翻開后，外側兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25 cm，貼紙部分的寬BD為15 cm.假設紙扇兩面貼紙，那么貼紙的面積為A175 cm2 B350 cm2C.eq f800,3 cm2 D150 cm282019淄博 如圖396，半圓的直徑BC恰與等腰直角三角形ABC的一條直角

3、邊完全重合，假設BC4，那么圖中陰影部分的面積是A2 B22 C4 D24圖396圖39792019遵義模擬如圖397，正三角形ABC的邊長為4，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，2為半徑作圓，那么圖中陰影部分的面積為_102019咸寧 如圖398，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，假設BODBCD，那么弧BD的長為A B.eq f3,2 C2 D3圖398圖399112019樂山 如圖399，在RtABC中，ACB90，AC2 eq r3，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將eq oBD,sup8繞點D旋轉180后點B與點A

4、恰好重合，那么圖中陰影部分的面積為_122019舟山如圖3910，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8 cm的O，eq oAB,sup890，弓形ACB陰影部分部分粘貼膠皮，那么膠皮面積為_圖3910圖391113如圖3911，一塊等邊三角形的木板ABC，邊長為1.現(xiàn)將木板沿程度線向右做無滑動的翻滾，那么點B從開場至完畢點B翻滾至點B2所走過的途徑長度為_14如圖3912所示，AB是半圓的直徑，AB2R，C，D為半圓的三等分點，求陰影部分的面積圖391215：如圖3913，ABC內(nèi)接于O，OHAC于點H，過點A的切線與OC的延長線交于點D，B30，OH2 eq r3.求：1AOC的度數(shù)；2線段

5、AD的長結果保存根號；3圖中陰影部分的面積圖391316如圖3914，在矩形ABCD中，AB2DA，以點A為圓心，AB長為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，且DA2.1求線段EC的長；2求圖中陰影部分的面積圖391417如圖3915所示，等腰直角三角形ABC的直角邊長為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點C1，C1B1AB于點B1，設弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點C2，C2B2AB于點B2，設弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，求得到的陰影

6、部分的面積S3.圖3915詳解1B解析 弧長為eq fnr,180eq f1206,1804.應選B.2A解析 根據(jù)弧長公式，eq f60,180r2，解得r6.3C4.eq f,3解析 ACB90，AC1，AB2，ABC30，A60.又AC1，弧CD的長為eq f601,180eq f,3.故答案為：eq f,3.56D解析 正方形的邊長為3，弧BD的長為6，S扇形ABDeq f1,2lreq f1,2639.應選D.7B8A解析 設半圓的圓心為O，如圖，連接CD，OD，BC4，OB2.B45，COD90，圖中陰影部分的面積SBODS扇形CODeq f1,222eq f9022,3602，應

7、選A.94 eq r32解析 如圖，連接AD，正三角形ABC的邊長為4，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點，ADBC，BACBC60.AB4，ADABsin604eq fr3,22 eq r3，S陰影SABC3S扇形AEFeq f1,242 eq r33eq f6022,3604 eq r32.故答案為：4 eq r32.10C解析 四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCDA180.BOD2A，BODBCD，2AA180，A60，BOD120，弧BD的長eq f1203,1802.應選C.112 eq r3eq f2,3解析 依題意，有ADBD.又ACB90，所以CBCDBD，即BCD為等邊三角形，

8、BCDB60，AACD30.由AC2 eq r3，求得BC2，AB4，S弓形BDS扇形BCDSBCDeq f6022,360eq r3eq f2,3eq r3.故陰影部分的面積為SACDS弓形ADeq r3eq f2,3eq r32 eq r3eq f2,3.124832cm2解析 如圖， 連接AO，OB，作ODAB于點D.因為eq oAB,sup890，所以AOB90，所以膠皮面積SS扇形ACBSOABeq f3,482eq f1,2884832cm2.13eq f4,314解：連接OC，OD，CD.eq oAC,sup8eq oBD,sup8，CDADAB，CDAB，SACDSOCD，S陰

9、影S扇形COD.又CODeq f1,3AOB60，S陰影S扇形CODeq fnR2,360eq f1,6R2.15解：1B30，AOC2B60.2AOC60，AOCO，AOC是等邊三角形OH2 eq r3，AO4.AD與O相切，OAD90，D30，AD4 eq r3.3S扇形OACeq f6042,360eq f8,3，SAODeq f1,244 eq r38 eq r3，S陰影8 eq r3eq f8,3.16解：1在矩形ABCD中，AB2DA，AEDC2DA，且ADE90.又DA2，AEAB4，DEeq rAE2AD2eq r42222 eq r3，ECDCDE42 eq r3.2由DA2，DE2 eq r3，得tanDAEeq f2 r3,2eq r3，DAE60.S陰影S扇形EAFSADE