杜美紅《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 虎林市第四小學(xué) 杜美紅教學(xué)目的：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式求梯形的面積。2、進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。通過動(dòng)手操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。學(xué)具準(zhǔn)備多組兩個(gè)完全相同的梯形。教學(xué)過程：一、回顧舊知，遷引新知1、師：請(qǐng)同學(xué)們想一想:我們是用什么方法分別推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式？2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形

2、面積公式。指名到前面演示推導(dǎo)過程，并了解拼擺法和割補(bǔ)法是推導(dǎo)面積常用的方法。3、教師用課件出示一個(gè)梯形。師？這是一個(gè)什么圖形？（梯形）梯形的面積怎么計(jì)算呢？師：前面我們用拼擺法和割補(bǔ)法推導(dǎo)出了三角形和平行四邊形的面積，那么這節(jié)課你能不能幫前面的方法自己推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式呢？這節(jié)課我們就來探索梯形面積。板書課題梯形的面積二、自主合作，探究梯形面積1、學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的梯形，自己動(dòng)手操作，探索梯形面積。2、學(xué)生在小組中交流自己的看法，并展示自己的拼擺的結(jié)果。教師巡視并加以指導(dǎo)。3、學(xué)生匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程。方案（1）：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出

3、平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高所以：梯形的面積=（上底+下底）高2方案（2）：連接對(duì)角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。推導(dǎo)：兩個(gè)三角形面積分別為：上底高2及下底高2；而三角形面積和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）高2方案（3）：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底高2

4、所以：梯形的面積=（上底+下底）高24、教師出示方案（4）：把一個(gè)梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，方案（5）把一個(gè)梯形從高的中點(diǎn)截開的，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。讓學(xué)生邊看課件的演示邊思考一下怎么樣能推導(dǎo)出梯形的面積。5、總結(jié)梯形面積公式：梯形的面積=（上底+下底）高2S=（a+b）26、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡(jiǎn)圖（梯形）。（1）教師簡(jiǎn)介三峽水電站，讓學(xué)生初小了解三峽水電站的規(guī)模，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。(2)提問，大壩的橫截面是一個(gè)實(shí)際求什么?生：求梯形的面積。（3）學(xué)生利用推導(dǎo)出來的梯形面積計(jì)算公式，計(jì)算出大壩的橫截面積并指名板演。（4）學(xué)生

5、匯報(bào)自己的計(jì)算結(jié)果，集體訂正。7、你知道嗎？ 教師課件出示：劉徽中國(guó)魏晉間偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一劉徽公元263年注九章算術(shù)他全面證明了九章算術(shù)的方法和公式，指出并糾正了其中的錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論上作出了杰出的貢獻(xiàn)劉徽創(chuàng)造性的運(yùn)用極限思想證明了圓面積公式及提出了計(jì)算圓周率的方法 劉徽治學(xué)態(tài)度嚴(yán)肅，為后世樹立了楷模。他在注釋“方程”章節(jié)18題時(shí)，共用1500余字，反復(fù)消元運(yùn)算達(dá)124次，無一差錯(cuò)，答案正確無誤，即使作為今天大學(xué)代數(shù)課答卷亦無遜色。 讀完找學(xué)生說說自己的感受。師：同學(xué)們?cè)趦汕Ф嗄昵拔覈?guó)的數(shù)學(xué)家就有這樣的成就，可見我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，希望同學(xué)們能夠?qū)W習(xí)劉徽的勇于探索的精神，不斷地努力，不斷地探索，將來能夠在更高的成就。（對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育）三、鞏固提高1、課件出示判斷題，學(xué)生辨別（1）兩個(gè)梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ） （2）兩個(gè)形狀一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）（3）兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行 四邊形。 （ ）（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）2、完成例3后面做一做。訂正的時(shí)候讓錯(cuò)的學(xué)生說說自己錯(cuò)在哪和錯(cuò)誤的原因。3、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)中的1、24、動(dòng)腦筋算一算：（課件）建筑工地堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。