高三數(shù)學一模試題文科

1、高三數(shù)學一模試題文科本試卷分為選擇題共 40分和非選擇題共110分兩部分第一部分選擇題 共40分一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1集合 , ,那么A B C D2 為虛數(shù)單位,復數(shù) 的值是A B C D3假設 滿足約束條件 那么函數(shù) 的最大值是A B C D4在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓練中,甲、乙兩位隊員各跳一次.設命題 是甲落地站穩(wěn), 是乙落地站穩(wěn),那么命題至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)可表示為A B C D5執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，那么輸出 的值是 A10B17C26D286函數(shù) 的圖象大致為A B C D7 和 是

2、平面內兩個單位向量，它們的夾角為 ，那么 與 的夾角是A B C D8如圖，梯形 中， , , , ,將 沿對角線 折起.設折起后點 的位置為 ，并且平面 平面 .給出下面四個命題：三棱錐 的體積為 ; 平面 ;平面 平面 .其中正確命題的序號是A B C D第二部分非選擇題 共110分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.把答案填在答題卡上.9拋物線 的準線方程是 .10在一次選秀比賽中，五位評委為一位表演者打分，假設去掉一個最低分后平均分為90分，去掉一個最高分后平均分為86分.那么最高分比最低分高 分.11在 中， 分別是角 的對邊. , , ，那么 .12一 個空間幾何體的三

3、視圖如下圖，那么這個幾何體的體積為 外表積為 .13直線 與曲線 交于不同的兩點 ，假設 ，那么實數(shù) 的取值范圍是 .14將1，2，3，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上.如今第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，那么6應該寫在第 張卡片上;第三張卡片 上的所有數(shù)組成的集合是 .三、解答題：本大題共6小題，共80分.解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15本小題總分值13分函數(shù) .求 的值及函數(shù) 的單調遞增區(qū)間;求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值和最小值.16本小題總分值13分某單位從一所學校招收某類特殊人才.對 位已經(jīng)選

4、拔入圍的學生進展運動協(xié)調才能和邏輯思維才能的測試，其測試結果如下表：一般 良好 優(yōu)秀一般良好優(yōu)秀例如表中運動協(xié)調才能良好且邏輯思維才能一般的學生是 人.由于部分數(shù)據(jù)喪失，只知道從這 位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維才能優(yōu)秀的學生的概率為 .求 ， 的值;從運動協(xié)調才能 為優(yōu)秀的學生中任意抽取 位，求其中至少有一位邏輯思維才能優(yōu)秀的學生的概率.17此題總分值14分在四棱柱 中， 底面 ，底面 為菱形， 為與 交點， , .求證： 平面 ;求證： 平面 ;設點 在 內含邊界,且 ，說明滿足條件的點 的軌跡，并求 的最小值.18本小題總分值13分設函數(shù) ， ， ，記 .求曲線 在 處的切

5、線方程;求函數(shù) 的單調區(qū)間;當 時，假設函數(shù) 沒有零點，求 的取值范圍.19本小題總分值14分橢圓 經(jīng)過點 ，一個焦點為 . 求橢圓 的方程;高三數(shù)學一模試題假設直線 與 軸交于點 ，與橢圓 交于 兩點，線段 的垂直平分線與 軸交于點 ，求 的取值范圍.20本小題總分值13分 是公差不等于0的等差數(shù)列， 是等比數(shù)列 ，且 .假設 ,比較 與 的大小關系;假設 .判斷 是否為數(shù)列 中的某一項，并請說明理由;假設 是數(shù)列 中的某一項，寫出正整數(shù) 的集合不必說明理由.北京市朝陽區(qū)高三年級第一次綜合練習數(shù)學學科測試答案文史類2019.3一、選擇題題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C D D

6、 B A C B二、填空題題號 9 10 11 12 13 14答案16二;三、解答題15. 解：因為所以， .由 , ，得 ，所以 的單調遞增區(qū)間是 ， . 8分因為所以 .所以，當 ，即 時， 獲得最小值 ;當 即 時， 獲得最大值 . 13分16. 解：I由題意可知，邏輯思維才能優(yōu)秀的學生共有 人.設事件 ：從 位學生中隨機抽取一位，邏輯思維才能優(yōu)秀的學生，那么 .解得 .所以 . 5分由題意可知，運動協(xié)調才能為優(yōu)秀的學生共有 位，分別記為.其中 和 為運動協(xié)調才能和邏輯思維才能都優(yōu)秀的學生.從中任意抽取 位，可表示為 , , ，共 種可能.設事件 ：從運動協(xié)調才能為優(yōu)秀的學生中任意抽取

7、 位，其中至少有一位邏輯思維才能優(yōu)秀的學生.事 件 包括 , , , ，共 種可能.所以 .所以致少有一位邏輯思維才能優(yōu)秀的學生的概率為 . 13分17. 解：依題意, 因為四棱柱 中， 底面 ，所以 底面 .又 底面 ,所以 .因為 為菱形，所以 .而 ，所以 平面 . 4分連接 ,交 于點 ，連接 .依題意， ,且 ， ,所以 為矩形.所以 .又 , , ,所以 = ，所以 為平行四邊形，那么 .又 平面 ， 平面 ,所以 平面 . 9分在 內，滿足 的點 的軌跡是線段 ，包括端點.分析如下：連接 ，那么 .由于 ,故欲使 ，只需 , 從而需 .又在 中， ,又 為 中點，所以 .故 點一

8、定在線段 上.當 時， 取最小值.在直角三角形 中， , , ,所以 . 14分18.解：I ，那么函數(shù) 在 處的切線的斜率為 .又 ，所以函數(shù) 在 處的切線方程為 ,即 4分當 時， ， 在區(qū)間 上單調遞增;當 時，令 ，解得 ;令 ，解得 .綜上所述，當 時，函數(shù) 的增區(qū)間是 ;當 時，函數(shù) 的增區(qū)間是 ，減區(qū)間是 . 9分依題意，函數(shù) 沒有零點，即 無解.由知，當 時，函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù),區(qū)間 上為減函數(shù)，由于 ，只需 ，解得 .所以實數(shù) 的取值范圍為 . 13分19. 解：由題意得 解得 ， .所以橢圓 的方程是 . 4分由 得 .設 ，那么有 ， ，所以線段 的中點坐標為 ，所

9、以線段 的垂直平分線方程為 .于是，線段 的垂直平分線與 軸的交點 ，又點 ，所以 .又 .于是， .因為 ，所以 .所以 的取值范圍為 . 14分20. 解：記 的 ， 公差為 ， 公比為 ，由 ，得當 時，顯然 ;當 時，由平均值不等式 ，當且僅當 時取等號，而 ，所以 即 .綜上所述， . 5分因為 ，所以 得 所以 或 .因為 ，所以 ， .令 ，即 ， ， ，所以 是 中的一項.宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級

10、的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。假設 ，那么 ， ，要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內容，抓住教育

11、時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。當 或 ， 時， .語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“