高三數學知識點：考試大綱

1、高三數學知識點：考試大綱歡送進入：更多信息請訪問：一、 比照?考試說明?，把握冷、熱點1.冷點：課時比例超過分值比例較大的知識點有導數及其應用、計數原理、選修系列4部分，但要注意導數是處理函數問題的一個重要工具，所以在“淡化冷點時，不要忘記冷點中有熱點。2.熱點：在高考中分值比例超過課時比例較大的知識點有函數及其應用、統(tǒng)計、解三角形、數列、不等式、圓錐曲線、推理與證明等部分。?考試說明?中，除圓錐曲線外，都是?考試說明?中要求較高的部分。二、研析?考試說明?，明確核心考察點1.集合與常用邏輯用語：強調了集合在表述數學問題時的工具性作用，突出了“韋恩圖在表示集合之間的關系和運算中的作用。雖然不要

2、求判斷一個命題是否是復合命題，以及用真值表判斷復合命題的真假，但需要特別注意可以對含有一個量詞的全稱命題進展否認.每年的高考都會有一道選擇題，估計今年將會是一道考察常用邏輯用語的選擇題。2.函數：對分段函數提出了明確的要求，要求可以簡單應用;奇偶性只限于會判斷詳細函數的奇偶性;反函數問題只涉及指數函數和對數函數，既不要求掌握反函數的一般定義，也不要求會求某個詳細函數的反函數;注意“三個二次的問題，更加突出了函數的應用;注意函數零點的概念及其應用;需要注意一些函數與方程的綜合問題，以及問題表述方式的變化。3.立體幾何：必修第一部分中空間幾何體更強調幾何的直觀性,使用了四個“畫出，強調對各種圖形的

3、識別、理解和運用，尤其是新課標高考新增加的三視圖一定會重點考察，預測其考察方式為：考察對三視圖的理解;與有關的計算問題聯(lián)絡起來進展考察。第二部分的位置關系側重于利用空間向量來進展證明和計算，在高考中,會有空間三種角的各種三角函數值的求解問題.4.解析幾何：初步理解用代數方法處理幾何問題的思想，加強對橢圓和拋物線的理解和綜合應用，重點掌握橢圓和拋物線與其他知識相結合的解答題.5.三角函數：本部分的重點是“根本三角函數關系、“三角函數的圖象和性質和“正、余弦定理的應用，有關三角函數的綜合解答題每年都有,必須高度重視,不過,這類題都是根底的中檔題。6.平面向量：掌握向量的四種運算及其幾何意義,理解平

4、面向量數量積的物理意義以及會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題;會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。這就要求我們應注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數等知識的綜合.在高考中對這部分知識的考察方式為：考察平面向量的性質和運算法那么及根本運算技能.要求考生掌握平面向量的和、差、數乘和內積的運算法那么，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進展運算?？疾煜蛄康淖鴺吮硎?，向量的線性運算。 和其他數學內容結合在一起，如和函數、曲線、數列等根底知識結合，考察邏輯推理和運算才能等綜合運用數學知識解決問題的才能.題目對根底知識和技能的考察一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，那么需要嚴密的

5、邏輯推理和準確的計算。7.數列：理解數列是自變量為正整數的一類函數和等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.能在詳細的問題情境中，識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。這里“詳細的問題情境，也包括由遞推關系式給出的數列,這是近兩年重點考察的內容,預計今后還是一個熱點和難點。8.不等式：要求“對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖，會解“絕對值不等式和“分式不等式. 會用根本不等式：a+b2aba,b0解決簡單的最大小值問題。9.導數：理解導數的幾何意義,要求我們必須關注曲線的切線問題;對于復合函數的導數，也僅限于會求簡單的復合函數僅限于形如fax+b的導數;能

6、利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間;會用導數求函數的極大值、極小值;會求閉區(qū)間上函數的最大值、最小值其中多項式函數一般不超過三次,這是導數應用的熱點內容。10.算法：應該側重“算法的三種根本邏輯構造與“程序框圖的復習，理解五種“根本算法語句即可，特別是“程序框圖與數列、不等式的綜合.這類題經常與數列及統(tǒng)計等知識進展小綜合。11.計數原理：強調對計數原理的“理解，防止抽象地討論計數原理，而且強調計數原理在實際中的應用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。12.概率與統(tǒng)計：高考對概率與統(tǒng)計的考察越來越趨向綜合型、交匯型.特別是與函數、不等式、方程、數列、解析幾何等的綜合，在

7、統(tǒng)計案例中刪去了假設檢驗和聚類分析。13.復數：重點是復數的根本概念與代數形式的運算以及復數的幾何意義，幾乎是每年都會有一道選擇題。14.選修系列4：對于?坐標系與參數方程?刪去“理解其他擺線的生成過程;理解擺線在實際中的應用，理解擺線在表示行星運動軌道中的作用 。?不等式選講?由選考變?yōu)楸乜迹梢娺x修系列4將從3選2變?yōu)?選1。同時刪去 “理解幾種柯西不等式的形式及意義 。更多精彩解讀，請參閱?試題調研?之?解讀2019廣東考試說明?。三、讀懂?考試說明?，展望命題趨勢1.立足教材、重視根底、突出知識主干、表達通性通法重點知識構成試卷主體，函數與導數、三角、數列、不等式、向量、立體幾何、解析

8、幾何、概率與統(tǒng)計這八大主干內容將會重點考察。傳統(tǒng)知識中變化較大的是立體幾何與解析幾何，立體幾何的大題，應以平行與垂直的證明和空間中的三種角為主體;解析幾何的大題中，直線與圓錐曲線的位置關系和軌跡問題必將淡化，而直線與圓，圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質仍是考察的重點。2.強調才能立意，堅持在知識網絡的交匯點處設計命題數學知識之間存在縱向和橫向的有機聯(lián)絡，借助知識點之間的聯(lián)絡，運用知識之間的穿插、浸透和組合，是綜合性的最正確表現形式，是考察才能和素質的有效載體。例如，函數與方程、函數與不等式、函數與導數、函數與數列、數列與不等式、函數與平面向量、三角函數與平面解析幾何、三角函數與平面向量、三角

9、函數與立體幾何、三角函數與數列、平面向量與解析幾何、概率與統(tǒng)計等，這些知識網絡間的聯(lián)絡的交匯點仍然是2019年高考數學命題的主旋律。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解

10、詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察

11、的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。3.強化數學應用，在數學與現實問題的聯(lián)絡中考察素質與才能加強數學的應用是施行新課標的一個重要理念，巧妙地設計來自社會生活、消費實際或科學實驗且符合考生認知特點和所學數學知識的試題，考察考生的數學應用意識和實際應用才能，既是?考試說明?的要求，也是與新課程標準接軌的表達，運用所學的數學知識、數學思想和數學方法來解決實際問題將再度成為2019年高考數學命題的熱點。不過，概率與統(tǒng)計的應用題仍是考察的

12、重點。復習中，要注意加強應用題的解題標準化訓練，首先要建模，這一環(huán)節(jié)在解題中要有表達，歸結為數學問題后解決此類數學問題，對解得的結果要驗證或說明它是否符合問題的實際，最后還必須有答。要防止因解題的不標準而失分。4.注重創(chuàng)新，在探究數學問題的過程中考察思維才能創(chuàng)新可以為高考試題注入新的活力。以考生所學的數學知識為根底，對某些數學問題進展深化討論，或從數學角度對某些實際問題進展探究，設計開放性的試題，鼓勵有創(chuàng)造性的答案，以表達研究性學習的要求，這將成為2019年高考數學命題的新亮點。加強數學探究才能和創(chuàng)新才能的培養(yǎng)，是新課標竭力倡導的重要理念，這個理念非常鮮明而強烈地表達在近幾年來的高考數學試卷中，每年都有一些背景新穎、內涵深化的試題出現，例如探究性問題、閱讀理解性問題、動手操作類問題和研究性學習型問題等。加強對近幾年高考試