“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)：初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀案例

1、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)：初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)秀案例平行四邊形的性質(zhì)與判定作業(yè)設(shè)計(jì)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)【作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)】1、通過(guò)思考與推理運(yùn)算，建構(gòu)平行四邊形的性質(zhì)和判定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。加深對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定方法的理解。2、綜合運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)“數(shù)形結(jié)合”、“分類(lèi)討論”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想與方法的體會(huì)，提升推理能力、邏輯思維能力和直觀想象能力。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的剖析、思維過(guò)程及實(shí)際問(wèn)題的解決，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！咀鳂I(yè)實(shí)施過(guò)程與策略】學(xué)生獨(dú)立完成，教師面批，一共分為三部分作業(yè)，學(xué)生根據(jù)自身學(xué)

2、習(xí)力有選擇的完成作業(yè)，教師不對(duì)學(xué)生進(jìn)行主觀上的分層?！咀鳂I(yè)內(nèi)容】（一）基礎(chǔ)鞏固性作業(yè)1、(教材P43練習(xí)T1變式)在ABCD中，AD3cm，AB2cm，則ABCD的周長(zhǎng)為2、在ABCD中,(1)若A=125，則B=，C=，D=(2)若A+C=140，則A=，B=(3)若AB=32,則A=C=,B=D=.3、(教材P44練習(xí)T1變式)如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且AD8，BD12，AC6，則OBC的周長(zhǎng)為.4、已知：四邊形ABCD，從下列條件中任取兩個(gè)條件加以組合，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的組合是AB/CDBC/ADABCDBCADACBDAOOC；DOBO；5、（教材第

3、47頁(yè)例4改編）如圖，在ABCD中，E、F分別為AB、CD上兩點(diǎn)，（1）若AECF，連接DE、BF四邊形DEBF為平行四邊形嗎？你能用不同方法說(shuō)明嗎？（2）若DE、BF分別是ADC和ABC的角平分線(xiàn)，交AB、CD于點(diǎn)E、F四邊形BEDF還是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由設(shè)計(jì)意圖第1、2、3題分別從邊、角、對(duì)角線(xiàn)考查對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解，第4題考查對(duì)平行四邊形判定的理解，第5題是對(duì)平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。以題代知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)教材的例題和習(xí)題的變式與改編，以問(wèn)題串形式回顧平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定等知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)推理、計(jì)算等過(guò)程，進(jìn)一步完善知識(shí)體系，嘗試構(gòu)建思維導(dǎo)圖。通過(guò)問(wèn)題串，反饋學(xué)生對(duì)平

4、行四邊形的性質(zhì)和判定的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用。（二）能力提升性作業(yè)1、如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6,BE=2,則ABCD的周長(zhǎng)是.設(shè)計(jì)意圖數(shù)形結(jié)合，考查平行四邊形性質(zhì)的理解與運(yùn)用，滲透“平行線(xiàn)+角平分線(xiàn)等腰三角形”模型，發(fā)展幾何直觀能力2、李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想星期六回家去割一塊放回實(shí)驗(yàn)室，他拿著剩下的玻璃去玻璃店,聰明的技師很快就給他割一塊和原來(lái)的平行四邊形一樣大小的玻璃片，你知道他用的是什么方法嗎?設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的問(wèn)題情境，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，考查平行四邊形定義與判定的理解，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3、

5、(教材P50練習(xí)T8延伸)如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD，在圖中畫(huà)出平行四邊形ABCD，并寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)教材習(xí)題的變式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想方法?？偨Y(jié)平行四邊形存在性問(wèn)題的通性通法，理解這一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法，提升直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4、（教材第46頁(yè)例3變式）如圖，在ABCD中，E,F是線(xiàn)段AC上的兩點(diǎn),且有AE=CF，（1）四邊形BFDE是平行四邊形嗎?為什么?（2）當(dāng)點(diǎn)E,F在直線(xiàn)AC上時(shí),四邊形BFDE還是平行四邊形嗎

6、?為什么?（3）若AF=CE,結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）若BEDF,結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.（5）BEAC于E,DFAC于F,結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.設(shè)計(jì)意圖（用不同方法解決）考查證明平行四邊形的方法的確定及平行四邊形的判定定理的應(yīng)用,通過(guò)條件的變化,體會(huì)判定方法的靈活運(yùn)用及解決問(wèn)題策略的多樣性，及不同方法之間的比較,體會(huì)到證明方法的優(yōu)化選擇。發(fā)展推理能力、邏輯思維能力。（三）拓展拔高性作業(yè)1、(教材P51練習(xí)T14改編)從前,一位農(nóng)場(chǎng)主有一大塊田地,其形狀是一個(gè)平行四邊形(圖中的ABCD).田地內(nèi)有一口井,位于圖中的點(diǎn)P處.井所占的面積非常有限,與整片田地比起來(lái)簡(jiǎn)直可以

7、看成“一點(diǎn)”(面積可忽略不計(jì))，現(xiàn)在農(nóng)場(chǎng)主要把這塊田平均分給兩個(gè)兒子，且使兩塊地共用這口水井，請(qǐng)你利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并說(shuō)明你的理由設(shè)計(jì)意圖利用平行四邊形性質(zhì)解決面積相等問(wèn)題，把知識(shí)融入到實(shí)際問(wèn)題的故事情境中,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、以“思維導(dǎo)圖”，“手抄報(bào)”或“數(shù)學(xué)日記”等形式對(duì)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理；總結(jié)求解平行四邊形問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)思想方法；回顧平行四邊形的研究要素、研究思路、研究方法是什么？歸納幾何圖形研究的一般思路和方法。【作業(yè)設(shè)計(jì)效果反思】本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定后設(shè)計(jì)的，旨在復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定，達(dá)到理解與應(yīng)用的目的；作業(yè)設(shè)計(jì)有層次梯度性，通過(guò)層層遞進(jìn)習(xí)題，使不同層次學(xué)生都能得到提高，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，基礎(chǔ)鞏固類(lèi)作業(yè)適用于全體學(xué)生，能力提升類(lèi)適用于中等偏上學(xué)生，拔高拓展類(lèi)適用于學(xué)優(yōu)生；學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)力有選擇的完成作業(yè)，教師不對(duì)學(xué)生進(jìn)行主觀上的分層，以保護(hù)學(xué)生的自尊心。學(xué)優(yōu)生在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)不斷拓展，提高了數(shù)學(xué)思維能力和綜合運(yùn)用能力，學(xué)困生不因解決不了難題而抄襲作業(yè)，學(xué)生更感興趣，樂(lè)于完成。基于“雙減”的數(shù)學(xué)課，重在提升學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，本設(shè)計(jì)注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的考查，通過(guò)對(duì)問(wèn)題