液壓與氣壓傳動 第三講 液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、溫故知新 粘度 壓力的表示方法新授： 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 壓力損失 小孔、縫隙流動 液壓沖擊、氣穴現(xiàn)象（二） 壓力的表示方法絕對壓力。相對壓力也稱表壓力。相對壓力為負(fù)數(shù)時，工程上稱為真空度。絕對壓力大氣壓力相對壓力（表壓力）相對壓力（表壓力）絕對壓力大氣壓力真空度大氣壓力絕對壓力三、帕斯卡原理（略） 布萊士帕斯卡于1623年6月19日出生在法國。1642年到1644年間帕斯卡發(fā)明了加法器，這是世界上最早的計(jì)算器，現(xiàn)陳列于法國博物館中。 1655年他進(jìn)入神學(xué)中心披特壘阿爾。他從懷疑論出發(fā)，認(rèn)為感性和理性知識都不可靠，從而得出信仰高于一切的結(jié)論。 1662年8月19日帕斯卡逝世，終年39歲。后人為紀(jì)念

2、帕斯卡科學(xué)研究的貢獻(xiàn)，用他的名字來命名壓強(qiáng)的單位，簡稱帕（Pa）。四、靜壓力對固體壁面的作用力1、壓力作用在平面上的總作用力 當(dāng)承受壓力作用的面是平面時，作用在該面上的壓力的方向是互相平行的。故總作用力F等于油液壓力p與承壓面積A的乘積。即 F=p.A 。對于圖中所示的液壓缸，油液壓力作用在活塞上的總作用力為： F=p.A=p.D2/4式中 p油液的壓力； D活塞的直徑。2、油液壓力作用在曲面上的總作用力 當(dāng)承受壓力作用的表面是曲面時，作用在曲面上的所有壓力的方向均垂直于曲面（如圖所示），圖中將曲面分成若干微小面積dA，將作用力dF分解為x、y兩個方向上的分力，即 Fxp.dAsin=p.Ax

3、 FY= p.dAcos=p.Ay 式中，Ax、Ay分別是曲面在x和y方向上的投影面積。所以總作用力 F=(Fx2+Fy2)1/2壓力作用在平面上的總作用力研究液體在流動時流速與壓力的變化規(guī)律。一、幾個基本概念二、液體流動的連續(xù)性方程三、伯努利方程四、液體穩(wěn)定流動時的動量方程第三節(jié) 流體動力學(xué)概念： 為了便于導(dǎo)出基本方程，常假定液體既無粘性油不可壓縮，這樣的液體稱為理想液體。 實(shí)際液體則既有粘性又可壓縮。1、理想液體與實(shí)際液體理想液體一、幾個基本概念2、恒定流動和非恒定流動 液體流動時，若液體中任何一點(diǎn)的壓力、流速、密度都不隨時間變化，這種流動稱為穩(wěn)定流動。 反之，密度、壓力、流速隨時間而變化

4、的流動稱為非穩(wěn)定流動。3、通流截面、流量和平均流量 垂直于液體流動方向的截面稱為通流截面 。 單位時間t內(nèi)流過某通流截面的液體體積V稱為流量q， 平均流速為流量與通流面積之比。 圓管 實(shí)際上由于液體具有粘性，液體在管道內(nèi)流動時，通流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的。管道中心處流速最大；越靠近管壁流速越?。还鼙谔幍牧魉贋榱?。為方便起見，以后所指流速均為平均流速。二、連續(xù)性方程質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表現(xiàn)形式液壓缸活塞運(yùn)動速度？進(jìn)油管中油液的（平均）流速？出油管中油液的（平均）流速？三、伯努利方程(1)理想液體的伯努力方程理想液體伯努利方程的物理意義：在管內(nèi)作穩(wěn)定流動的理想液體具有壓力能、勢能和動能三

5、種形式的能量。在任意截面上這三種能量都可以相互轉(zhuǎn)換，但其總和保持不變，即能量守恒。而靜壓力基本方程則是伯努利方程（在速度為零時）的特例。1738年（2）實(shí)際液體的伯努利方程使用注意點(diǎn)：1）截面1、2應(yīng)順流向選取，且選在流動平 面的通流截面上；2）z和p應(yīng)為通流截面上同一點(diǎn)的兩個參數(shù)（通流截面的軸心處）。丹尼爾伯努利（Daniel Bernoulli，17001782）丹尼爾是涉及科學(xué)領(lǐng)域較多的人。他出版了經(jīng)典著作流體動力學(xué)(1738年)；研究彈性弦的橫向振動問題(17411743年)，提出聲音在空氣中的傳播規(guī)律(1762年)。他的論著還涉及天文學(xué)(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1

6、740年)、磁學(xué)(1743、1746年)，振動理論(1747年)、船體航行的穩(wěn)定(1753、1757年)和生理學(xué)(1721、1728年)等。凡尼爾的博學(xué)成為伯努利家族的代表。 丹尼爾伯努利近代科學(xué)史上，瑞士的伯努利家族是最著名的科學(xué)家家族。曾產(chǎn)生過11位科學(xué)家的家族。其中著名的有雅可比伯努利、雅可比的弟弟約翰伯努利、約翰的次子丹尼爾伯努利等。丹尼爾是伯努利家庭中成就最大的科學(xué)家。他在數(shù)學(xué)和物理學(xué)等多方面都做出了卓越的貢獻(xiàn)，僅在1725年到1749年間就曾10次獲得法國科學(xué)院年度資助，還被聘為圣彼得堡科學(xué)院的名譽(yù)院士。在數(shù)學(xué)方面，丹尼爾的研究涉及代數(shù)、概率論、微積分、級數(shù)理論、微分方程等多學(xué)科的

7、內(nèi)容，取得了重大成就。在物理學(xué)方面，丹尼爾所取得的成功是驚人的。其中對流體力學(xué)和氣體動力學(xué)的研究尤為突出。1738年出版的流體動力學(xué)一書是他的代表著作。書中根據(jù)能量守恒定律解決了流體的流動理論，提出了著名的伯努利定理，這是流體力學(xué)的重要基本定理之一。3.伯努利方程應(yīng)用舉例 計(jì)算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度泵吸油口的真空度由三部分組成：（1）產(chǎn)生一定流速所需的壓力；（2）把油液提升到高度h所需的壓力；（3）吸油管內(nèi)壓力損失。 泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口處的絕對壓力不能太低。以免產(chǎn)生氣蝕。（2）計(jì)算泵的出口壓力3.伯努利方程應(yīng)用舉例通過以上兩例分析，可將應(yīng)用伯努利方程解決實(shí)際問

8、題的一般方法歸納如下：1.選取適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)水平面；2.選取兩個計(jì)算截面；一個設(shè)在已知參數(shù)的斷面上，另一個設(shè)在所求參數(shù)的斷面上；3.按照液體流動方向列出伯努利方程；4.若未知數(shù)的數(shù)量多于方程數(shù)，則必須列出其他輔助方程，聯(lián)立求解。預(yù)計(jì)將在2014年首飛、命名為“C919”的首型國產(chǎn)大飛機(jī)，將定位于150座級（座位數(shù)覆蓋130到200個座位），確定其標(biāo)配為168座。美國通用電氣(GE)公司和法國斯奈克瑪(Snecma)公司各占50%股份的合資公司CFM公司制造的LEAP-X型號發(fā)動機(jī)，、中國C919大飛機(jī)選用的發(fā)動機(jī)將是LEAP-1C型號，2012年6月已經(jīng)完成設(shè)計(jì)定型，2013年9月份進(jìn)行第一臺發(fā)動

9、機(jī)整機(jī)測試，2014年底完成首飛（10月份空中掛機(jī)測試已成功），2015年完成取證，最終在2016年三季度交付C919飛機(jī)使用。C919同樣如此。比如，最核心的發(fā)動機(jī)來自美國通用公司，飛控、航電、液壓等多個核心系統(tǒng)，也是由國外供應(yīng)商提供。四、 動量方程(1) 動量方程動量定理： 作用在物體上的合外力的大小等于 物體在力的作用方向上動量的變化率。(2)動量方程的應(yīng)用 計(jì)算液體對彎管的作用力設(shè)通流面積為A，則在控制體表面上液體受到的總壓力為設(shè)彎管對控制體積的作用力F方向如圖所示，其水平和垂直方向的分力為Fx和Fy,，列出x和y方向的動量方程：液體對彎管的作用力與此大小相等，方向相反。彎管壁面對控制

10、體的總作用力求液流作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力AB 先列出圖(A)的控制體積在閥芯軸線方向上的動量方程求得閥芯作用于液體的力為： F=qv2cos90。qv1cos=-qv1cos油液作用在閥芯上的力稱作穩(wěn)態(tài)液動力，其大小為： F=- F=qv1cos，F(xiàn)的方向與v1cos一致。閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力力圖使滑閥閥口關(guān)閉。對(B)圖列出軸向動量方程，閥芯作用于液體的力為： F=qv2cos -qv1cos90。=qv2cos作用于閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力F=-F= - qv2cos ,F與v2cos方向相反，F(xiàn)力也是力圖使閥口關(guān)閉。 式中 v滑閥閥口處液流的流速； v與閥芯軸線的夾角，稱為射流角。B圖第四節(jié)

11、 管道流動液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類：一是油液流經(jīng)直管時的壓力損失，稱為沿程壓力損失。這類壓力損失是由液體流動時的內(nèi)摩擦力引起的。二是油液流經(jīng)局部障礙時，由于液流的方向和速度突然變換，在局部區(qū)域形成漩渦，引起液體質(zhì)點(diǎn)相互撞擊和劇烈摩擦因而產(chǎn)生的壓力損失，這種損失稱為局部壓力損失。層流：液體中質(zhì)點(diǎn)沿管道作直線運(yùn)動而沒有橫向運(yùn)動，既液體作分層流動，各層間的流體互不混雜。如圖所示。一、兩種流態(tài)和雷諾數(shù)紊流: 液體中質(zhì)點(diǎn)除沿管道軸線運(yùn)動外，還有橫向運(yùn)動，呈現(xiàn)紊亂混雜狀態(tài)。雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)（表2-1）雷諾：英國科學(xué)家壓力損失p與管道長度及流速v的平方成正比，而與管子的內(nèi)徑成反比。至于油液的粘度

12、，管壁粗糙度和流動狀態(tài)等都包含在內(nèi)。二、沿程壓力損失油液在直管中流動的沿程壓力損失：三、局部壓力損失 局部壓力損失是液流流經(jīng)管道截面突然變化的彎管、管接頭以及控制閥閥口等局部障礙處時的壓力損失。計(jì)算式為： 局部阻力系數(shù)，由試驗(yàn)求得；v液流流速。液體流經(jīng)液壓閥的壓力損失主要為局部損失： 液壓系統(tǒng)中管路通常由若干段管道串聯(lián)而成。其中每一段又串聯(lián)一些諸如彎頭、控制閥、管接頭等形成局部阻力的裝置，因此管路系統(tǒng)總的壓力損失等于所有直管中的沿程壓力損失及所有局部壓力損失之和。即：四、管路系統(tǒng)總壓力損失第五節(jié) 孔口流動 本節(jié)主要介紹液流流經(jīng)小孔及縫隙的流量公式。 前者是節(jié)流調(diào)速和液壓伺服系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)；

13、 后者則是計(jì)算和分析液壓元件和系統(tǒng)泄漏的根據(jù)。（1）流經(jīng)薄壁小孔的流量 一、液體流經(jīng)小孔的流量 當(dāng)小孔的通流長度L與孔徑d之比l/d小于等于0.5時稱為薄壁小孔。當(dāng)管道直徑D與小孔之直徑的比值D/d7時，收縮作用不受大孔側(cè)壁的影響，稱為完全收縮。 當(dāng)管壁對收縮程度有影響時，則稱之為不完全收縮。薄壁小孔流動畫薄壁小孔短孔細(xì)長孔小孔流量壓力特性統(tǒng)一公式 液壓元件各零件間如有相對運(yùn)動，就必須有一定的配合間隙。液壓油就會從壓力較高的配合間隙流到大氣中或壓力較低的地方，這就是泄漏。泄漏分為內(nèi)泄漏和外泄漏。泄漏主要是有壓力差與間隙造成的。泄漏量與壓力差的乘積便是功率損失，因此，泄漏的存在將使系統(tǒng)效率降低。同時功率損失也將轉(zhuǎn)化為熱量，使系統(tǒng)溫度升高，進(jìn)而影響 系統(tǒng)的性能。第六節(jié) 縫隙流動 圖為一平面縫隙，液壓油在壓力差p作用下自左向右流動。(1) 流經(jīng)平行平板縫隙的流量(2) 圓柱環(huán)形間隙的流量一、液壓沖擊概念：在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因，液體壓力在一瞬間會突然升高，產(chǎn)生很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。危害：液壓沖擊產(chǎn)生的壓力峰值往往比正常工作壓力高好幾倍，且常伴有噪聲和振動，從而損壞液壓元件、密封裝置、管件等。第七節(jié) 液壓沖擊和空穴現(xiàn)象液壓沖擊的類型有： 1、液流通道迅速關(guān)閉或液流迅速換向使液