2021-2022學(xué)年蘇科新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第1章全等三角形》單元測(cè)試卷【含答案】

1、第1章 全等三角形單元測(cè)試卷一選擇題1全等圖形是指兩個(gè)圖形（）A大小相同B形狀相同C能夠完全重合D相等2在ABC中和DEF中，已知BCEF，CF，增加下列條件后還不能判定ABCDEF的是（）AACDFBABDECADDBE3下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等4如圖，ABCDEF，下列結(jié)論正確的是（）AABDFBBECFCBFDACBDEF5如圖，AOCBOD，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AABCDBACBDCAOBODAB6下列說法正確的是（）A所有的等邊三角形都是全等三

2、角形B全等三角形是指面積相等的三角形C周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形7下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A兩直角邊對(duì)應(yīng)相等B斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C兩銳角對(duì)應(yīng)相等D一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等8如圖，四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE（）A1B2C3D49在一次小制作活動(dòng)中，艷艷剪了一個(gè)燕尾圖案（如圖所示），她用刻度尺量得ABAC，BOCO，為了保證圖案的美觀，她準(zhǔn)備再用量角器量一下B和C是否相等，小麥走過來說：“不用量了，肯定相等”，小麥的說法利用了判定三角形全等的方法是（）AASAB

3、SASCAASDSSS10如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，BE，BFEC，添加一個(gè)條件，不能判斷ABCDEF的是（）AABDEBADCACDFDACFD二填空題11能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等圖形12已知ABCDEF，A30，E50，則C 13如圖，點(diǎn)P在AOB的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）14在如圖所示的22方格中，連接AB、AC，則1+2 度15已知：ABCFED，若B45，C40，則F 度16如圖，BCEF，ACDF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得ABCDEF， （只需填一個(gè)答案即可）17如圖，C90，AC10，BC5，AXAC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)

4、出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且ABPQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP ，ABC與APQ全等18如圖，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，還需添加條件 （只需寫出符合條件一種情況）19如圖，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，B130，則D 20如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，B在同一條直線上，ABCD，AECF且AECF，若BD10，BF3.5，則EF 三解答題21如圖所示，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F點(diǎn)，交DE于G點(diǎn)，ACB105，CAD15，B30，則1的度數(shù)為多少度22如圖，BE，BFEC，ACDF求證：ABCDEF23如圖所示，ABCAEC，B和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，B30，ACB85，求AE

5、C各內(nèi)角的度數(shù)24如圖，已知ABCDEF，A30，B50，BF2，求DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng)25如圖：ACEF，ACEF，AEBD求證：ABCEDF26如圖，在ABC中，ABAC，DE是過點(diǎn)A的直線，BDDE于D，CEDE于點(diǎn)E；（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且ADCE求證：ABAC；（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），且ADCE，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由27我們知道能完全重合的圖形叫做全等圖形，因此，如果兩個(gè)四邊形能完全重合，那么這兩個(gè)四邊形全等，也就是說，當(dāng)兩個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角、四條邊都分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)四邊形全等請(qǐng)借助三角形全等的

6、知識(shí)，解決有關(guān)四邊形全等的問題如圖，已知，四邊形ABCD和四邊形ABCD中，ABAB，BCBC，BB，CC，現(xiàn)在只需補(bǔ)充一個(gè)條件，就可得四邊形ABCD四邊形ABCD下列四個(gè)條件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中，符合要求的條件是 （直接寫出編號(hào)）（2）選擇（1）中的一個(gè)條件，證明四邊形ABCD四邊形ABCD答案與試題解析一選擇題1解：全等圖形是指兩個(gè)圖形的形狀和大小都相等，故選：C2解：A、根據(jù)SAS即可推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)AAS即可推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)ASA即可推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3解

7、：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A4解：ABCDEF，ABDE，ACDF，BCEF，BDEF，ACBF，AD，BECF，故選：B5解：AOCBOD，AB，AOBO，ACBD，B、C、D均正確，而AB、CD不是不是對(duì)應(yīng)邊，且COAO，ABCD，故選：A6解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯(cuò)誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確故選：D7解

8、：A、正確根據(jù)SAS即可判斷B、正確根據(jù)HL即可判斷C、錯(cuò)誤兩銳角對(duì)應(yīng)相等不能判斷兩個(gè)三角形全等D正確根據(jù)AAS即可判斷8解：如圖，過B點(diǎn)作BFCD，與DC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，ABCCDA90，BEAD，四邊形EDFB是矩形，EBF90，ABECBF，在BCF和BAE中，BCFBAE（ASA），BEBF，四邊形EDFB是正方形，S四邊形ABCDS正方形BEDF4，BE2故選：B9解：在ABO和ACO中，ABOACO（SSS），BC，故選：D10解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，又BE，當(dāng)添加條件ABDE時(shí)，ABCDEF（SAS），故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)添加條件AD時(shí)，ABCDEF（A

9、AS），故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)添加條件ACDF時(shí)，無法判斷ABCDEF，故選項(xiàng)C符合題意；當(dāng)添加條件ACFD時(shí)，則ACBDFE，故ABCDEF（ASA），故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C二填空題11解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形故答案為完全重合12解：ABCDEF，BE50，C180AB100，故10013解：APOBPO等理由：點(diǎn)P在AOB的平分線上，AOPBOP，在AOP和BOP中，AOPBOP（ASA），故APOBPO（答案不唯一）14解：在ACM和BAN中，ACMBAN，2CAM，即可得1+290故9015解：ABCFED，F(xiàn)A，B45，C40，A95，F(xiàn)95，故9516解：ACD

10、F，ACBF，BCEF，添加ACDF或AD或BDEF即可證明ABCDEF，故答案為ACDF或AD或BDEF17解：AXAC，PAQ90，CPAQ90，分兩種情況：當(dāng)APBC5時(shí)，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA（HL）；當(dāng)APCA10時(shí)，在ABC和PQA中，RtABCRtPQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP5或10時(shí)，ABC與APQ全等；故5或1018解：ACBC，ADDB，CD90AB為公共邊，要使ABCBAD添加ACBD或BCAD或DABCBA或CABDBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定ABCBAD19解：在ADC和ABC中，ABCADC（SSS），DB，

11、B130，D130，故13020解：ABCD，BD，AECF，AEBCFD，在ABE和CFD中，ABECFD，BEDF，BD10，BF3.5，DFBDBD6.5，BE6.5，EFBEBF6.53.53故答案為3三解答題21解：ABCADE，DB30，ACBCAD+AFC，AFCACBCAD90，DFG90，AFC90，1180DDF明：ACDF，ACBDFE，BFCE，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）23解：ABCAEC，BE，BACEAC，ACBACEB30，ACB85，E30，ACE85，ACB180BACB65，EAC65故E30，ACE85

12、，EAC6524解：A30，B50，ACB180AB1803050100，ABCDEF，DFEACB100，EFBC，EFCFBCCF，即ECBF，BF2，EC225證明：ACEF，CABFED，AEBD，AE+EBBD+EB，即ABED，又ACEF，ABCEDF26（1）證明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDABECA，DBAEACDAB+DBA90，EAC+ACE90，BAD+CAE90BAC180（BAD+CAE）90ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一樣可證得RtABDRtCAEDABECA，DBAEAC，CAE+ECA90，CAE+BAD90，即BAC90，ABAC27解：（1）符合要求的條件是，故；（2）選，證明：連接AC、AC，