人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)立方根

1、立方根教材分析這節(jié)內(nèi)容與平方根的內(nèi)容基本平行，主要探究立方根的概念和求法。學(xué)習(xí)立方根的意義在于，一方面有著廣泛的應(yīng)用，另一方面，就像平方根是偶次方根的特例一樣，立方根是奇次方根的特例。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，掌握立方根的性質(zhì)?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】(1)在學(xué)了平方根的基礎(chǔ)上，要學(xué)生能用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類(lèi)比思想。(2)通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】當(dāng)今社會(huì)是科學(xué)飛速發(fā)展、信息千變?nèi)f化的時(shí)代，每一個(gè)人都不可能把一生中要

2、接觸的知識(shí)全部學(xué)會(huì)，因此讓他們會(huì)學(xué)知識(shí)比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要，這就要從小培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自己解決的問(wèn)題就自己解決，其中類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法，本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的類(lèi)比思想的養(yǎng)成。一教學(xué)重難點(diǎn)-；【教學(xué)重點(diǎn)】立方根的概念及性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】求某些數(shù)的立方根。教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型，它的棱長(zhǎng)要取多少？3設(shè)它的棱長(zhǎng)為x,根據(jù)題意得X3=27那么x=?如果棱長(zhǎng)是2,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的的體積是多少呢？如果是5呢？之前咱們學(xué)習(xí)過(guò)乘方的問(wèn)題，今天咱們來(lái)學(xué)習(xí)另一種計(jì)算方法，也就是說(shuō)如果知道立方體的體積，它的棱長(zhǎng)是多少呢？今天咱們來(lái)學(xué)習(xí)立方根。（二

3、）類(lèi)比交流，得出新知提問(wèn)：（1）什么叫一個(gè)數(shù)的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（0）的平方根？（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和開(kāi)平方運(yùn)算有何關(guān)系？答：（1）一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。（2）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；0的平方根是0。（3）平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。通過(guò)類(lèi)比的方法，引入立方根概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做三次方根。如：2是8的立方根，0是0的立方根。（三）自主探索，合作交流學(xué)生小組交流，根據(jù)立方根的

4、定義填空：你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？因?yàn)?3=8,所以8的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=27,所以27的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=0,所以0的立方根是（）；因?yàn)椋ǎ?=-8,所以-8的立方根是（）；學(xué)生通過(guò)交流得出結(jié)論：引出開(kāi)立方的概念：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算。一個(gè)數(shù)a的立方根，記為“Va”，讀作“三次根號(hào)a。例如x3=8時(shí)，x是8的立方根，即x=3/8；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒(méi)有“土”符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略。立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。(四)例練應(yīng)用，鞏固新課例1:求下列各數(shù)的立方根： TOC o 1-5 h z (1)27(2)-0.064(3)0解：(1)因?yàn)?3=27,所以27的立方根是3,即327=3;(2)因?yàn)?0.4)3=0.064,所以-0.064的立方根是-0.4,即3-0.064=-0.4(3)因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0，即3/6=0；練習(xí)：求下列各式的值：3-8(2)30.064-3,15625解：(1)3.-8=-2(2)30.064=0.4(3)-315625=-25(五)反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？