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1、思想特訓(xùn)解二元一次方程組常用的五種數(shù)學(xué)思想第五章二元一次方程組 北師版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1(2020揚(yáng)州)閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的式子的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足3xy5，2x3y7，求x4y和7x5y的值本題常規(guī)思路是將兩式聯(lián)立組成方程組，解得x，y的值再代入欲求值的式子得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得式子的值，如由可得x4y2，由2可得7x5y19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”解決問(wèn)
2、題：(1)已知二元一次方程組 則xy_，xy_15(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x yaxbyc，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知3 515，4 728，那么1 1_11【點(diǎn)撥】當(dāng)未知數(shù)是“多項(xiàng)式”時(shí)，可以把其用其他字母代替，即用換元法轉(zhuǎn)化為新的方程組來(lái)求解【點(diǎn)撥】將兩個(gè)方程組重新分類(lèi)組合，即將兩個(gè)已知系數(shù)的方程合成一個(gè)方程組，兩個(gè)未知系數(shù)的方程合成另一個(gè)方程組，根據(jù)兩個(gè)方程組的解相同解決問(wèn)題當(dāng)x1，y2時(shí)，方程左邊m(m1)2m2m2m2
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