八年級數(shù)學單元知識點

1、 八年級數(shù)學單元知識點 學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的（學習（方法），但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學作為主科之一，和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些（八班級）數(shù)學）的學問點，盼望對大家有所關心。 初二上學期數(shù)學學問點歸納 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。 3、勾股數(shù) 滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，2

2、1，29);(9，40，41);(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。 二、證明 1、對事情作出推斷的（句子），就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。 2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。 (1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作幫助。 (2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。 3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系 (1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。 (2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。 4、證明一個命題是真命題的基本步驟 (1)依據題意，畫出圖形。 (2)依據條件、結論，結合圖形，寫出已知、

3、求證。 (3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需留意：在一般狀況下，分析的過程不要求寫出來。證明中的每一步推理都要有依據。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 八班級上冊數(shù)學學問點滬科版 (一)運用公式法 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 假如把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)

4、(a-b) (2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。 (三)因式分解 1.因式分解時，各項假如有公因式應先提公因式，再進一步分解。 2.因式分解，必需進行到每一個多項式因式不能再分解為止。 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。 上面兩

5、個公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特點 項數(shù)：三項 有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。 有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。 (3)當多項式中有公因式時，應當先提出公因式，再用公式分解。 (4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。 (5)分解因式，必需分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。 初二下冊數(shù)學學問點歸納 第一章分式 1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變 2、分式的運算 (1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：

6、分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p 3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4、分式方程及其解法 其次章反比例函數(shù) 1、反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質 圖像：雙曲線 表達式：y=k/x(k不為0) 性質：兩支的增減性相同; 2、反比例函數(shù)在實際問題中的應用 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方 2、勾股定理的逆定理：假如一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。 第四章四邊形 1、平行四邊

7、形 性質：對邊相等;對角相等;對角線相互平分。 判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 2、特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性質：矩形的四個角都是直角; 矩形的對角線相等; 矩形具有平行四邊形的全部性質 判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形; 推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。 (2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。 (3)正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質。 3、梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 第五章數(shù)據的分析 加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 八班級數(shù)學單元學問點相關（文章）： 人教版八班級