貴州畢節(jié)2019-2020學年八年級上學期期末數(shù)學試題解析版

1、貴州省畢節(jié)市2019-2020學年八年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題：本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的.i.在實數(shù) J2, 0, J5, , 3/27, 0.1010010001（每兩個i之間依次多i個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是 （）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【答案】C【解析】試題解析：0, 瘍 =3是整數(shù)，是有理數(shù)；壺,下,0.101001000 1 （每兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有 4個.故選C.考點：無理數(shù).一組數(shù)據(jù)2, 2, 4, 3, 6, 5, 2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （）A. 3, 2B.

2、2,3C. 2, 2D. 2, 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2, 2, 2, 3, 4, 5, 6,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 2,故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是 3,故選B .【點睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù).若點R m, 1關(guān)于原點的對稱點是 P2 2,n，則m+n的值是（）1-13-3【答案】B【解析】m、n的值，進而【分析】 根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點；兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反

3、，可得 可算出m+n的值.【詳解】點 Pi (m, -1)關(guān)于原點的對稱點是 P2 (2, n),m=-2 , n=1 ,m+n=-2+1=-1 ,故選B. TOC o 1-5 h z 【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律. 、一. x y 7 _一，.以二元一次方程組解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系的()y x 1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A解析44【分析】求出方程組的解，即可作出判斷.x y 7 H gW【詳解】”y x1Z + 得：2y=8,/解得：y=4,.把y=4代入得：x=3,則(3, 4)在第-象限，.

4、故選：A.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以勺坐標，熟練掌握運算法則是角5.已知正比例函數(shù) y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) y=kx-k的圖象可能是()【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù) y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出 k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即【詳解】:正比例函數(shù) y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，.k0, -k0,且 x-2W0,解得：x1且x豐2.故選B.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.y x 4.已知直線y=x + 4與y = x+2如圖所示，則方程組的解為（）y x 2

5、A.B.y 3 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document x 0 x4C.D.y4y 0元一次方程組x 4的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解,x 2即兩條直線y= x+4與x 1y = x+ 2的交點坐標y 3故選B點睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組.二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象 的交點.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592力差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽，應該選擇（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】B【解析

6、】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之， 則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學參加數(shù)學比賽.【詳解】解：: 3.6 V 7.4 8.1 V甲和乙的最近幾次數(shù)學考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，. 95V92V，乙同學最近幾次數(shù)學考試成績的平均數(shù)高， .要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數(shù)學比賽，應該選擇乙.故選Bv【點睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù) 據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值

7、的 離散程度越小，穩(wěn)定性越好.直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4,則第三條邊長是（A. 1B. 5D. 5 或【答案】D【解析】【分析】分第三邊 直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊.【詳解】當?shù)谌厼橹苯沁厱r，4為斜邊，第三邊=J42 32 =J7;當?shù)谌厼樾边厱r，3和4為直角邊，第三邊=5,故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理.關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解.如圖，點D在AABC內(nèi)，且/ BDC=120 , Z 1+7 2=55,則/ A的度數(shù)為（）A. 50B. 60C. 65D. 75【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解

8、】在 v BCD 中，BDC=120 , DBC+Z DCB=180 - BDC=60 ,1+2=55, . ABC+ACB=1+v2+vDBC+ ZDCB=115 ,A=180 - （VABC+ ACB ） =65 .故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).把y 2x 1的圖像沿y軸向下平移5個單位后所得圖象的關(guān)系式是（）y 2x 5y 2x 6y 2x 4y 2x 4【答案】C【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減”進而得出即可.【詳解】將一次函數(shù) y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1

9、 -5,化簡得，y=2x-4.故選：C.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦 AB生長在它的中央，高出水面部分BCB恰好碰到岸邊的 B則這根蘆為1尺.如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳咳數(shù)拈L度是()A. 10 尺B. 11 尺C. 12 尺D. 13 尺我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則 BC = 5尺，設出 AB = AB=x尺，表示出水深AC,根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L 【詳解】解：設蘆葦長 AB=AB =*尺，則水深A

10、C=(x-1)尺, 因為邊長為10尺的正方形，所以 BC = 5尺在 RtAABC 中，52+ (x1) 2=x2,解之得x=13, 即蘆葦長13尺.故選D.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練運用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.一次函數(shù)y 2x 3上有兩點（1,丫1）和（2019, y2）,則y1與y2的大小關(guān)系是（）a. y1 、2b. y yc. y y2d.無法比較【答案】B【解析】【分析】由點兩點（-1, y1）和（2, y2）的橫坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出 y1、y2的值，比較后 即可得出結(jié)論.【詳解】.一次函數(shù) y=-2x+3上有兩點（1, y1）和（-201

11、9, y2）,，y1=-2X 1+3=1 y2=-2X （-2019） +3=4041 ,1- y1y2.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出y1、y2的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題（滿分25分，將答案填在答題紙上）. J麗的平方根是【答案】3【解析】【詳解】二。8T=9,V 9的平方根是 3.故答案為3.17.數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差是.【解析】 【分析】根據(jù)方差的公式計算.方差S2 1(x1 x)2 (x2 x)2(xn x)2.n1【詳解】解：數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的平均數(shù)為一(1 2 3 4 5) 3,52122

12、222故其萬差 S -(3 3)(1 3)(2 3)(4 3)(5 3) 2 .5故答案 2.【點睛】本題考查方差的計算.一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2,xn的平均數(shù)為天，則方差21_ 2_ 2_ 2S(X x)(x2 x)(xn x),它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大,n反之也成立.18.如圖，在平面直角坐標系中，矩形 ABCO的邊CO、OA分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處.若OA 8, CF 4,則點E的坐標是 .【答案】(10,3)【解析】【分析】由勾股定理可以得到 CE、OF的長度，根據(jù)點 E在第二象限，從而可以得到點E的

13、坐標.【詳解】設 CE=a,貝U BE=8-a,由題意可得，EF=BE=8 -a,/ ECF=90 , CF=4, a2+42= (8-a) 2,解得，a=3,設 OF=b,貝U OC=b+4 ,由題意可得，AF=AB=OC= b+4 ,/ AOF=90 , OA=8 , b2+82= (b+4) 2, 解得，b=6, .CO=CF+OF=10 ,.點E的坐標為（-10, 3）,故答案為（-10, 3）.-對稱，解題的關(guān)鍵是明確題【點睛】本題考查勾股定理的應用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標與圖形變化 意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲

14、車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行， 乙車向原地返回.設 工秒后兩車間的距離為 丁千米，J關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是米/秒.0【答案】20【解析】試題分析：設甲車的速度是 m米/秒，乙車的速度是 n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解設甲車的速度是 m米/秒，乙車的速度是 n米/秒，由題意得第+項=900，解得片=25則甲車的速度是 20米/秒.考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應用點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.如圖，在 ABC中，DB與 C的平分線交于點 O.過O點作d

15、e BC ,分別交AB、AC于D、E .若AB 5, AC 4,則 ADE的周長是【答案】9【解析】【分析】由平行的性質(zhì)和角平分線的定義可得/DOB=DBO ,可求得 DO=DB ,同理可求得OE=EC ,可求得AD+DE+AE=AB+AC ,可求得答案.【詳解】DE / BC, ./ DOB= /OBC, BO 平分/ ABC , ./ ABO= /OBC,. / DOB= / DBO , OD=DB ,同理OE=EC, . AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9 ,故答案為：9.【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定，根據(jù)條件證得OD=DB、

16、OE=EC是解題的關(guān)鍵.三、解答題：共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解： 屈尸 (6 1)(右1) , 8【答案】52【解析】【分析】無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的.注意：ja表示a的算術(shù)平方根.在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便.【詳解】原式 3 .2 3 1 5 .2【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算.無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的.在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便.下列方程及方程組(1) 2( x 1)2 322x 5y 254x 3y 15x 0【答案】(1) x 5或x 3； (2) y 5【解析】【分析】(1)方程兩邊先

17、除以 2,再開方，求出x的值即可；(2)將方程兩邊同時乘以 2,再減去方程，消去未知數(shù) x,得到關(guān)于y的一元一次方程，求出 y,再代入求出x即可;詳解】(1) (x 1)2 16,(2)2x 5y 25 4x 3y 15X2,得 4x+ 10y=50(3-，得7y =35,解得y = 5,把y= 5代入，得【點睛】本題考查了2x+05x= 0,次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎知識，需熟練掌握，也考查了利用平方根的意義解一元二次方程.如圖，已知 ABC ADC, BF, DE 是 ABC, ADC 的平分線，12 ,求證：AB/CD .A EH【答案】見解析【解析】【分

18、析】先證明 23,進而可證 13,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論成立【詳解】證明：v BF是 ABC的平分線（已知），八八、2 - ABC （角平分線的定義）.DE是 ADC的平分線（已知）， 13 - ADC （角平分線的定義）.又 v ABC ADC （已知），23 （等式的性質(zhì)）.12 （已知），13 （等量代換）.AB/CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.也考查了角平行線的定義.一天老王騎摩托車外出旅

19、游，剛開始行駛時，油箱中有油9L ,行駛了 2h后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量 6L .（1）求油箱中的剩余油量 Q （ L）與行駛的時間t （h）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果摩托車以50 km/h的速度勻速行駛，當耗油 6L時，老王行駛了多少千米？【答案】（1） Q 9 1.5t； （2） 200千米【解析】(1)根據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L,即可表示剩余油量;(2)先求出油箱中的剩余油量為 3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度冷寸間.【詳解】(1)根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)+2=1.5L,則行駛t小時剩余的油量為 9-1.5t ,.剩余油量Q 9 1.5t

20、；(2)由 3 9 1.5t 得：t=4,s=vt=50 X 4=200所以，摩托車行駛了 200千米.【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，讀懂題意，弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對應關(guān)系是寫出關(guān)系式的關(guān)鍵.隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級(1)班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答：中位數(shù)是;(2)該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？(3)若該校共有18個班級，平均每班 50人，請你估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?【答案】(1)30, 30；(2)32.4 元；(3)29160 元.【解

21、析】【分析】(1)由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)依次排列時，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式求解即可；(3)利用樣本平均數(shù)乘以該?？?cè)藬?shù)即可.【詳解】 捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為 30,中間兩個數(shù)分別為 30和30,則中位數(shù)是30.故答案為30, 30；(2)該班同學所搶紅包的平均金額是(6 X 10+13 X 20+20 X 30+8 X 50+3 X 100)后32.4(3)18 X 50 X 32.4=29160).答：估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.26.如圖，在RtABC中，.求AB的長；.求CD長.C【答案】(1) 25 (2) 12【解析】整體分析：.用勾股定理求斜邊, 解：(1).皆 Rt AbJIab Vac2 bc2 .(2). 6vABC 1AB co cl AC BC AB CD 艮.V20X15V25CD.CD 12.ACB 90o, CD AB 于 D , AC