滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.4因式分解綜合運(yùn)用 教案

1、8.4因式分解綜合運(yùn)用(4）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容滬科版七年級(jí)下冊(cè)第八章第四節(jié):因式分解綜合運(yùn)用.教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解幾種基本方法的基礎(chǔ)上，對(duì)因式分解的更深層次的學(xué)習(xí)。因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，有著十分重要的基礎(chǔ)作用，既是整式運(yùn)算的繼續(xù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、方程、不等式、函數(shù)以及其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中起到了承上啟下的作用。學(xué)情分析 經(jīng)過(guò)七年級(jí)一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了初中的學(xué)習(xí)生活，各方面的能力也已經(jīng)基本具備。經(jīng)過(guò)最近一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了因式分解的方法、步驟，對(duì)于因式分解有了一定的了解。但是還缺少系統(tǒng)、全面、綜合性的學(xué)習(xí)。所以，本節(jié)課，我對(duì)

2、因式分解的方法、應(yīng)用進(jìn)行了一個(gè)整合，使學(xué)生更深入，全面的掌握因式分解，并形成和構(gòu)建知識(shí)體系。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：1.學(xué)生能掌握因式分解的概念、方法、步驟以及與整式乘法的關(guān)系。2.學(xué)生能靈活選擇方法進(jìn)行因式分解，并能綜合應(yīng)用。過(guò)程與方法：在探究,思考和運(yùn)用因式分解的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的思考探究和總結(jié)能力。情感態(tài)度 價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，養(yǎng)成獨(dú)立思考，合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：因式分解的方法、步驟以及靈活選擇方法進(jìn)行因式分解。難點(diǎn)：因式分解的綜合運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖游戲：“數(shù)學(xué)王子”選拔賽師出示題目：20182-2017

3、2=生思考，討論，練習(xí)通過(guò)游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，并體會(huì)因式分解在簡(jiǎn)便運(yùn)算中的運(yùn)用?；顒?dòng)一：我梳理活動(dòng)一：我梳理師出示問(wèn)題：（一）.因式分解的定義是什么？（二）.從定義中，你知道因式分解的對(duì)象是誰(shuí)嗎？目標(biāo)呢？因式分解的結(jié)果又是怎樣的呢？（三）. 專項(xiàng)練習(xí)：下列各式從左到右的變形中，哪些是因式分解？為什么？（1）.(a+3)(a-3)=a2-9（2）.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1（3）.a2b+ab2=ab(a+b) （四）.因式分解與整式乘法有什么關(guān)系呢？（五）.因式分解的方法有哪些？1.提公因式法：專項(xiàng)練習(xí)：（1）.5xy+10 xy2=（2）.a(x-3)+2b(3-x)=

4、口訣：找準(zhǔn)公因式，一次要提凈.全家都搬走，留“1”把家守.2.公式法：平方差:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)（1）.4a2-b2= （2）.5a3+10a2+5a=口訣： 平方差系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙.項(xiàng)數(shù)只兩項(xiàng)，符號(hào)不一樣.完全平方：3.十字相乘法.X2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (1).x2+5x+6= (2).y2-3y-10=口訣：三項(xiàng)不能用公式，十字相乘試一試.常數(shù)定要把家分，一次系數(shù)來(lái)找準(zhǔn). 分組分解法：(1).X2+2xy+y2-4=(2).x2-a2+2a-2x=口訣：四項(xiàng)或有四以上，分組分解來(lái)幫忙.二二一三來(lái)分組，分解徹底要記住生回憶，

5、梳理，回答。 生思考，回答。 生思考，回答。 生嘗試練習(xí)生思考，記憶口訣生嘗試練習(xí)生思考，記憶口訣生嘗試練習(xí)生思考，記憶口訣生嘗試練習(xí)生思考，記憶口訣通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解，并熟記因式分解的方法、步驟、以及因式分解與整式乘法的關(guān)系。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握因式分解基礎(chǔ)題型的思路和方法，并培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，小組合作能力以及總結(jié)概括能力?；顒?dòng)二：我嘗試把下列各式分解因式：(1).2ax2+12ax+18a=(2).（x2+y2)2-4x2y2=(3).4a2-9b2+c2-4ac=. .(4).(x2-2x)(x2-2x+2)+1=生嘗試練習(xí)，上臺(tái)板演，并向同學(xué)講解思路、方法。通過(guò)練習(xí)

6、，讓學(xué)生掌握因式分解拓展題型的思路和做法。活動(dòng)三：我攀登（1）.若多項(xiàng)式x2+px+16可以分解成兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p可能是多少？ （2）.已知a2+b2+6a-10b+34=0,求ab的值。生小組討論，嘗試練習(xí)，并向同學(xué)們講解思路和方法通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生掌握因式分解在代數(shù)求值等題型方面的綜合運(yùn)用活動(dòng)四：我成功師：本節(jié)課，你的收獲什么？ 你的疑惑是什么？先看有無(wú)公因式，再看能否套公式.十字相乘試一試，分組分解要合適.幾法若都行不通，拆項(xiàng)添項(xiàng)試一試.生梳理，總結(jié)，談收獲。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。課堂作業(yè)：必做題：選做題：（題目略）生練習(xí)。復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 8.4 因式

7、分解綜合運(yùn)用一.因式分解定義：二.因式分解與整式乘法的關(guān)系：三.因式分解方法：1.提公因式法. 2.公式法. 3.十字相乘法. 4.分組分解法.因式分解綜合運(yùn)用課堂評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解幾種基本方法的基礎(chǔ)上，對(duì)因式分解更深層次的、綜合性的學(xué)習(xí)。因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，有著十分重要的基礎(chǔ)作用，在中學(xué)數(shù)學(xué)中起到了承上啟下的作用。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我是這樣安排的：首先，通過(guò)游戲“數(shù)學(xué)王子”選拔賽引入課題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。之后分三個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)，分別是：“我梳理”，“我嘗試”，“我攀登”。通過(guò)三個(gè)版塊，分別從因式分解的知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題，拓展題和綜合運(yùn)用幾個(gè)方面層層遞進(jìn)，步步深入。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是老師的灌輸，而是自己總結(jié)梳理，自己動(dòng)手嘗試，自己嘗試講解，充分的發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，把課堂真正的還給了學(xué)生。上課時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與度都