高中數(shù)學(xué)排列與組合綜合測試題(含答案)

1、.*;高中數(shù)學(xué)排列與組合綜合測試題含答案選修2-3 1.2.2第三課時 排列與組合習(xí)題課一、選擇題12019山東濰坊6個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，那么不同的乘車方法數(shù)為A40 B50C60 D70答案B解析先分組再排列，一組2人一組4人有C2615種不同的分法；兩組各3人共有C36A2210種不同的分法，所以乘車方法數(shù)為25250，應(yīng)選B.2有6個座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，那么恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有A36種 B48種C72種 D96種答案C解析恰有兩個空座位相鄰，相當(dāng)于兩個空位與第三個空位不相鄰，先排三個人，然后插空，從而共A33A2472種排法，應(yīng)選C.3只用1,2,

2、3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有A6個 B9個C18個 D36個答案C解析注意題中條件的要求，一是三個數(shù)字必須全部使用，二是一樣的數(shù)字不能相鄰，選四個數(shù)字共有C133種選法，即1231,1232,1233，而每種選擇有A22C236種排法，所以共有3618種情況，即這樣的四位數(shù)有18個4男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有A2人或3人B3人或4人C3人D4人答案A解析設(shè)男生有n人，那么女生有8n人，由題意可得C2nC18n30，解得n5或n6，代入驗證，可知女生為2人或3人5某幢樓從二樓

3、到三樓的樓梯共10級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，假設(shè)規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，那么方法有A45種 B36種C28種 D25種答案C解析因為108的余數(shù)為2，故可以肯定一步一個臺階的有6步，一步兩個臺階的有2步，那么共有C2828種走法6某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，那么不同的分配方案共有A24種 B36種C38種 D108種答案B解析此題考察排列組合的綜合應(yīng)用，據(jù)題意可先將兩名翻譯人員分到兩個部門，共有2種方法，第二步將3名電腦編程人員分成兩組，一組1人另一組2人，共有C1

4、3種分法，然后再分到兩部門去共有C13A22種方法，第三步只需將其他3人分成兩組，一組1人另一組2人即可，由于是每個部門各4人，故分組后兩人所去的部門就已確定，故第三步共有C13種方法，由分步乘法計數(shù)原理共有2C13A22C1336種7組合數(shù)Crnn1，n，rZ恒等于A.r1n1Cr1n1 Bn1r1Cr1n1CnrCr1n1 D.nrCr1n1答案D解析Crnn！r！nr！nn1！rr1！n1r1！nrCr1n1，應(yīng)選D.8集合A5，B1,2，C1,3,4，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，那么確定的不同點的個數(shù)為A33 B34C35 D36答案A解析所得空間直角坐標(biāo)系

5、中的點的坐標(biāo)中不含1的有C12A3312個；所得空間直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)中含有1個1的有C12A33A3318個；所得空間直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)中含有2個1的有C133個故共有符合條件的點的個數(shù)為1218333個，應(yīng)選A.92019四川理，10由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是A72 B96C108 D144答案C解析分兩類：假設(shè)1與3相鄰，有A22C13A22A2372個，假設(shè)1與3不相鄰有A33A3336個故共有7236108個102019北京模擬假如在一周內(nèi)周一至周日安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩

6、天，其余學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有A50種 B60種C120種 D210種答案C解析先安排甲學(xué)校的參觀時間，一周內(nèi)兩天連排的方法一共有6種：1,2、2,3、3,4、4,5、5,6、6,7，甲任選一種為C16，然后在剩下的5天中任選2天有序地安排其余兩所學(xué)校參觀，安排方法有A25種，按照分步乘法計數(shù)原理可知共有不同的安排方法C16A25120種，應(yīng)選C.二、填空題11安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_種用數(shù)字作答答案2400解析先安排甲、乙兩人在后5天值班，有A2520種排法，其余5人再進展排列，有A

7、55120種排法，所以共有201902400種安排方法12今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有_種不同的排法用數(shù)字作答答案1260解析由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實際上是一個組合問題，共有C49C25C331260種排法132019江西理，14將6位志愿者分成4組，其中兩個組各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館效勞，不同的分配方案有_種用數(shù)字作答答案1080解析先將6名志愿者分為4組，共有C26C24A22種分法，再將4組人員分到4個不同場館去，共有A44種分法，故所有分配方案有：C26C24A22A441 080種142019山東濟寧要在如

8、下圖的花圃中的5個區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有_種不同的種法用數(shù)字作答答案72解析5有4種種法，1有3種種法，4有2種種法假設(shè)1、3同色，2有2種種法，假設(shè)1、3不同色，2有1種種法，有432121172種三、解答題151計算C98100C199200；2求20C5n54n4Cn1n315A2n3中n的值解析1C98100C199200C2100C120010099220049502005150.220n5！5！n！4n4n3！n1！4！15n3n2，即n5n4n3n2n16n4n3n2n1n615n3n2，所以n5n4n1n4n1n90，即5n4n190.所以n25n1

9、40，即n2或n7.注意到n1且nZ，所以n2.點撥在1中應(yīng)用組合數(shù)性質(zhì)使問題簡化，假設(shè)直接應(yīng)用公式計算，容易發(fā)生運算錯誤，因此，當(dāng)mn2時，特別是m接近于n時，利用組合數(shù)性質(zhì)1能簡化運算162019東北師大附中模擬有一排8個發(fā)光二極管，每個二極管點亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，假設(shè)每次恰有3個二極管點亮，但相鄰的兩個二極管不能同時點亮，根據(jù)這三個點亮的二極管的不同位置和不同顏色來表示不同的信息，求這排二極管能表示的信息種數(shù)共有多少種？解析因為相鄰的兩個二極管不能同時點亮，所以需要把3個點亮的二極管插放在未點亮的5個二極管之間及兩端的6個空上，共有C36種亮燈方法然后分步確定每個二極管發(fā)光顏色有222

10、8種方法，所以這排二極管能表示的信息種數(shù)共有C36222160種17按以下要求把12個人分成3個小組，各有多少種不同的分法？1各組人數(shù)分別為2,4,6個；2平均分成3個小組；3平均分成3個小組，進入3個不同車間解析1C212C410C6613 860種；2C412C48C44A335 775種；3分兩步：第一步平均分三組；第二步讓三個小組分別進入三個不同車間，故有C412C48C44A33A33C412C48C4434 650種不同的分法186男4女站成一排，求滿足以下條件的排法共有多少種？1任何2名女生都不相鄰有多少種排法？2男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？3男生甲、乙、丙排序一定

11、，有多少種排法？4男甲在男乙的左邊不一定相鄰有多少種不同的排法？解析1任何2名女生都不相鄰，那么把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有A66A47種不同排法2方法一：甲不在首位，按甲的排法分類，假設(shè)甲在末位，那么有A99種排法，假設(shè)甲不在末位，那么甲有A18種排法，乙有A18種排法，其余有A88種排法，綜上共有A99A18A18A88種排法方法二：無條件排列總數(shù)A1010甲在首，乙在末A88甲在首，乙不在末A99A88甲不在首，乙在末A99A88甲不在首乙不在末，共有A10102A99A88種排法310人的所有排列方法有A1010種，其中甲、乙、丙的排序有A33種，又對應(yīng)甲、乙、

12、丙只有一種排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有A1010A33種要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出

13、主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。4男甲在男乙的左邊的10人排列與男甲在男乙的右邊的10人排列數(shù)相等，而10人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有12A1010種排法語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。