北師大版八年級下冊 6.2 平行四邊形的判定定理 教案

1、平行四邊形的判定定理教學(xué)目標(biāo)知識與能力 掌握平行四邊形的判定定理的證明過程，并學(xué)會簡單運用過程與方法 提高和發(fā)展動手能力、邏輯思維能力和推理論證的表達能力情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)面對挑戰(zhàn)，勇于嘗試的生活態(tài)度。重點難點重點:平行四邊形的判定定理一、判定定理二。難點:對判定定理一、判定定理二的證明與應(yīng)用教學(xué)過程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1.觀看短片，激發(fā)情趣多媒體展示：星期六，小明和幾個同學(xué)在家門口的草坪上踢球，突然，小明踢出去的球砸碎了鄰居家陽臺的玻璃，平行四邊形的玻璃碎成了許多塊，只剩下較為完整的一塊。大家就商量著去玻璃店割一塊一模一樣的玻璃賠給鄰居?？墒菐纤椴Ａビ植缓线m 。這時，一位眼尖

2、的同學(xué)說：“大家瞧，平行四邊形相鄰的兩邊沒有被砸壞，我們可以利用這兩邊把原來的平行四邊形畫在紙上，帶上紙去玻璃店就可以了。可是，怎樣利用這兩邊將原來的平行四邊形還原呢？2.提出問題，引發(fā)欲望聰明的同學(xué)們，學(xué)完本節(jié)知識，希望你們能幫小明解決他的難題?！驹O(shè)計意圖】給學(xué)生提供現(xiàn)實的背景及生活素材，激發(fā)學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的渴望，并為下一步探究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。3.復(fù)習(xí)回顧提問:1.同學(xué)們回想一下平行四邊形的定義是什么?從邊的角度看，它有哪些性質(zhì)?2.怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形?設(shè)計意圖：通過教師提問、學(xué)生回答,復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識,并引出本節(jié)課（二）自主學(xué)習(xí)幻燈片出示平行四邊形關(guān)于邊的性質(zhì):平行四邊形兩組對邊

3、分別平行;平行四邊形兩組對邊分別相等。師:我們看性質(zhì)的逆命題,即兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。它是不是平行四邊形的定義?能不能作為平行四邊形的判定方法?師：請學(xué)生思考：由平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，逆向思考，互換條件與結(jié)論，試寫出它的逆命題，你認為它是一個真命題嗎？【設(shè)計意圖】通過填表格，自然引出本節(jié)課研究的中心議題，為下一步的探索作好鋪墊。同時，也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。（三）探究新知1.探究一 學(xué)生思考后可得出如下猜想: 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形擺一擺 利用手中的木棒在紙上擺出一個四邊形，使其兩組對邊分別相等，觀察所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？證

4、明 教師按照以下過程引導(dǎo)學(xué)生思考證明的思路:四邊形ABCD是平行四邊形-兩組對邊分別平行-ADBC且ABCD-角相等-ABC CDA-連結(jié)AC)師:請一位同學(xué)來展示一下證明的過程。(學(xué)生展示證明的過程,教師進行點評)最后歸納為判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形問題:結(jié)合圖形,怎樣用幾何語言來描述定理?(引導(dǎo)學(xué)生將定理表示成幾何語言)AB=CD,AD=CB四邊形ABCD為平行四邊形2.探究二 如果把定理中的兩組對邊分別相等改為一組對邊相等顯然不足以保證四邊形是平行四邊形，那么再添加一個什么條件可以保證這個四邊形是平行四邊形呢？學(xué)生回答：可以添加一組對邊平行或另一組對邊平行。于是，我

5、們分兩種情況考慮：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形擺一擺 利用手中的木棒在紙上擺出一個四邊形,使其一組對邊平行，另一組對邊相等，觀察所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺出來的可能是梯形也可能是平行四邊形，從而得知命題：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形是個假命題。學(xué)生繼續(xù)擺一擺：利用手中兩根長度相等的木棒，將它們擺在一張紙上，使得這兩根木棒互相平行，觀察以這兩根木棒的四個端點為頂點的四邊形是平行四邊形嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺出來的四邊形看起來是平行四邊形，于是用演繹推理的方法證明已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,ABCD且AB=C

6、D。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。(學(xué)生獨立思考并書寫證明過程,教師在學(xué)生獨立探究的過程中巡視指導(dǎo),并針對學(xué)生的具體情況,及時進行調(diào)控。學(xué)生書寫完成后,敘述并展示的證明方法,教師作適當(dāng)點評)師:通過證明,我們得知一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形也是真命題,它就是我們平行四邊形的判定定理二?！驹O(shè)計意圖】（1）根據(jù)八年級學(xué)生的好奇、好動、好玩的特性，通過動手擺一擺，展開所要研究的問題，不但可以進一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且非常有利于學(xué)生問題的感知。（2）采用“擺一擺觀察猜想驗證說理”的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷一個由感性到理性的思維過程，讓學(xué)生在參與中體驗，在活動中發(fā)展，并能從理論上證明發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律。問題:結(jié)合圖形,怎樣用幾何語言來描述定理?(學(xué)生思考后集體回答)AD/CB,AD=CB四邊形ABCD為平行四邊形（四）學(xué)以致用 學(xué)了平行四邊形的判定，現(xiàn)在你可以幫助小明把平行四邊形的玻璃重新畫出來了嗎？你有幾種方法？（五）基礎(chǔ)達標(biāo)1.四邊形ABCD中，AB=3,BC=2,CD=3,當(dāng)AD=_時，四邊形ABCD是平行四邊形