完全平方公式ppt課件三

1、8標(biāo)題1標(biāo)題 數(shù)學(xué)( 北師大.七年級(jí) 下冊(cè) )第一章 整 式完全平方公式(2)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1、熟記完全平方公式，說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特征 2、會(huì)用完全平方公式推出三項(xiàng)式的完全平方的結(jié)果3、會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 此外，在推導(dǎo)三項(xiàng)式的完全平方公式的過(guò)程中，感悟換元變換的思想方法。 提高靈活應(yīng)用公式的能力重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘法等進(jìn)行運(yùn)算難點(diǎn)：幾個(gè)公式的綜合運(yùn)用 回顧與思考 回顧 & 思考完全平方公式共有 個(gè)：這2個(gè)公式的區(qū)別是 ；聯(lián)系是 2a2 + 2ab+ b2; (a+b)2=(ab)2=a2 2ab+ b2; 左邊括號(hào)內(nèi)與右

2、邊第二項(xiàng)的符號(hào)不同左右兩邊的結(jié)構(gòu)分別相同、第二項(xiàng)的符號(hào)與左邊括號(hào)內(nèi)的符號(hào)相同。 兩個(gè)公式中的字母都表示什么? (數(shù)或代數(shù)式)+ 根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式， 能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么用?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 做 一 做做一做 有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們。來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來(lái)三個(gè)，就給每人三塊糖， (1) 第一天有 a 個(gè)男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？a2 (2) 第二天有 b個(gè)女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？

3、b2 (3) 第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(a+b)2 (4) 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？第三天多;多多少？為什么？多 2ab.(a+b)2=a2 + 2ab + b2(a+b)2 ( a2 + b2 )=例題解析例題學(xué)一學(xué)例2 利用完全平方公式計(jì)算：(1) 1022 ; (2) 1972 . 完全平方公式(a b)2=a2 2ab+ b2的左邊的底數(shù)是兩數(shù)的和或差. 觀察 & 思考把 1022 改寫成 (a+b)2 還是(ab)2 ?a、b怎樣確定？ 閱讀 p37例2公式 的 綜合 運(yùn)用 例3 計(jì)算：(2) (a+b+

4、3) (a+b3); 若不用一般的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 , 怎樣用公式來(lái)計(jì)算 ? 觀察 & 思考因?yàn)閮啥囗?xiàng)式不同, 即不能寫成( )2,分析故不能用完全平方公式來(lái)計(jì)算 ,只能用平方差公式來(lái)計(jì)算 .三項(xiàng)能看成兩項(xiàng)嗎? 平方差公式中的 相等的項(xiàng)(a)、 符號(hào)相反的項(xiàng)(b) 在本題中分別是什么？ (a+b) +3 (a+b) 3 解:(a+b+3) (a+b3)=+33(a+b)(a+b)=( )2( )2a+b3=a2 +2ab+b29.公式 的 綜合 運(yùn)用例3 計(jì)算：(1) (x+3)2x2; (3) (x+5)2(x2)(x3) .本例兩個(gè)小題的計(jì)算, 可能用到哪些公式? 觀察 & 思考(x+3)

5、2x2 的計(jì)算你能用幾種方法 ?試一試.法二: 平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.解: (1)法一 完全平方公式 合并同類項(xiàng)(見教材);(x+3)2x2 =(x+3+ x)(x+3x)=(2x+3)3=6x+9; 閱讀 p37例3(3).思考本題的計(jì)算有哪幾點(diǎn)值得注意?運(yùn)算順序;(x2)(x3)展開后的結(jié)果要添括號(hào).隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p34 (1) 962 ； (2) (ab3)(ab+3)。1、利用計(jì)算整式乘法公式： 鞏固練 習(xí)1、用完全平方公式計(jì)算: 1012，982；？2、 x2(x3) 2 ; (a+b+3)(ab+3) 鞏固拓 展 練 習(xí)真棒！真棒！ 如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子? (a+b)2變成(m+n+p)2。怎樣計(jì)算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=(m+n)+p2逐步計(jì)算得到： =(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np 把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語(yǔ)言敘述這一公式： 三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)的平方和，再加上每?jī)蓴?shù)乘積