半導(dǎo)體介紹和物理基礎(chǔ)

1、半導(dǎo)體介紹和物理基礎(chǔ)2.1 孤立原子中電子的運動狀態(tài)2.2 半導(dǎo)體中電子的運動狀態(tài)和能帶2.3 雜質(zhì)和缺陷能級2.4 載流子的統(tǒng)計分布2.5 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性2.6 非平衡載流子2.4 載流子的統(tǒng)計分布能帶中的態(tài)密度費米分布函數(shù)與費米能級能帶中的電子和空穴濃度本征半導(dǎo)體的載流子濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度在一定溫度下，導(dǎo)帶電子和價帶空穴（或載流子）的產(chǎn)生與復(fù)合過程之間將建立動態(tài)平衡，稱為熱平衡狀態(tài)。熱平衡狀態(tài)下，導(dǎo)帶電子濃度和價帶空穴濃度都保持一個穩(wěn)定值，熱平衡狀態(tài)下的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。溫度改變時，熱平衡載流子濃度隨之變化，最終達到另一個穩(wěn)定數(shù)值。計算熱平衡載流子濃度隨溫度變化及的規(guī)

2、律，需要兩方面的知識：一、能帶中能容納載流子的狀態(tài)數(shù)目；二、載流子占據(jù)這些狀態(tài)的概率。2.4 載流子的統(tǒng)計分布2.4.1 能帶中的態(tài)密度態(tài)密度（density of states）：能帶中能容納載流子的狀態(tài)數(shù)目，也即單位體積晶體中單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)（或量子態(tài)數(shù)）。導(dǎo)帶底附近的態(tài)密度：mdn：導(dǎo)帶電子態(tài)密度有效質(zhì)量Ec：導(dǎo)帶底能量價帶頂附近的態(tài)密度：mdp：價帶電子態(tài)密度有效質(zhì)量Ev：價帶頂能量Nv(E)Nc(E)熱平衡情況下，能帶中一個能量為 E 的量子態(tài)被電子占據(jù)的概率服從費米-狄拉克分布，可用費米分布函數(shù)表示為：K:玻爾茲曼常數(shù)，T:熱力學(xué)溫度，室溫下，KT=25.8 meV。EF 為

3、費米能級。分布函數(shù)：載流子占據(jù)能帶中量子態(tài)的概率。T=0T1-f(E)為量子態(tài)被空穴占據(jù)的概率。2.4.2 費米分布函數(shù)與費米能級對于一個具體體系，在一定溫度下，只要確定了EF，電子在能級中的分布情況也就完全確定了。 EF是反映電子在各個能級中分布情況的參數(shù)。費米能級高，說明電子占據(jù)高能級的量子態(tài)的概率大。費米能級是電子填充能級水平高低的標(biāo)志。對于給定的半導(dǎo)體，費米能級隨溫度以及雜質(zhì)的種類和多少的變化而變化。在絕對零度（T=0）時，費米能級EF 可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限。2.4.2 費米分布函數(shù)與費米能級2.4.3 能帶中的電子和空穴濃度導(dǎo)帶電子濃度：分布函數(shù)f(E)與導(dǎo)帶態(tài)密度之

4、積為單位體積半導(dǎo)體中單位能量間隔dE內(nèi)導(dǎo)帶電子數(shù)，再對整個導(dǎo)帶能量（從導(dǎo)帶底至導(dǎo)帶頂）積分。價帶空穴濃度：空穴分布函數(shù)1-f(E)與價帶態(tài)密度之積對整個價帶能量（從價帶底至價帶頂）積分。Ec：導(dǎo)帶頂能量。Ev：價帶底能量。2.4.3 能帶中的電子和空穴濃度導(dǎo)帶中電子大多數(shù)在導(dǎo)帶底附近，價帶中大多數(shù)空穴則在價帶頂附近。Nc(E)Nv(E)Nc(E)Nv(E)N(E)N(E)2.4.3 能帶中的電子和空穴濃度其中， 稱為導(dǎo)帶有效態(tài)密度。導(dǎo)帶電子濃度 n： 上式可理解為把導(dǎo)帶中所有量子態(tài)都集中在導(dǎo)帶底Ec,而它的態(tài)密度為Nc,則導(dǎo)帶中電子濃度是Nc中有電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。2.4.3 能帶中的電子和空

5、穴濃度價帶空穴濃度 p：其中， 稱為價帶有效態(tài)密度。 上式可理解為把價帶中所有量子態(tài)都集中在價帶頂Ev,而它的態(tài)密度為Nv,則價帶中的空穴濃度是Nv中有空穴占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。2.4.3 能帶中的電子和空穴濃度載流子濃度乘積 np：電子和空穴的濃度乘積和費米能級無關(guān)，只決定于帶隙和溫度，與所含雜質(zhì)無關(guān)。對于一定的半導(dǎo)體材料，在一定溫度下，乘積np是定值。適用于熱平衡狀態(tài)下的本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體。2.4.4 本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征(intrinsic)半導(dǎo)體是完全沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體。完全未激發(fā)時（T=0），價電子充滿價帶，導(dǎo)帶全空。T0時，電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶本征激發(fā)。電子和空穴成對產(chǎn)生，

6、導(dǎo)帶電子濃度等于價帶空穴濃度。n = p電中性條件2.4.4 本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體的費米能級n = p 對于大多數(shù)半導(dǎo)體，本征費米能級在禁帶中央上下約KT 的范圍，通常KT 較小，本征費米能級看做禁帶中央的能量，記為Ei 。本征半導(dǎo)體的載流子濃度2.4.4 本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體載流子濃度只與帶隙和溫度有關(guān)，禁帶越窄，溫度越高，本征載流子濃度越高。質(zhì)量作用定律、普適的載流子濃度np=ni2適用于本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體。2.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度本征載流子濃度隨溫度迅速變化，用本征材料制作的器件性能很不穩(wěn)定，所以一般用雜質(zhì)半導(dǎo)體材料制造器件。對于只含有一種雜質(zhì)的半導(dǎo)

7、體，除本征激發(fā)外，還存在雜質(zhì)電離。二者激活能不同，發(fā)生在不同的溫度。絕大多數(shù)半導(dǎo)體器件工作在雜質(zhì)基本上全部電離而本征激發(fā)可以忽略的溫度范圍雜質(zhì)飽和電離。2.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1. N型半導(dǎo)體在雜質(zhì)飽和電離的溫度范圍內(nèi)，施主能級上的電子全部激發(fā)到導(dǎo)帶，由本征激發(fā)引起的導(dǎo)帶電子數(shù)目可忽略。n = ND導(dǎo)帶電子濃度等于施主濃度價帶空穴濃度為：飽和電離條件下，導(dǎo)帶電子濃度遠大于價帶空穴濃度，導(dǎo)帶電子為多數(shù)載流子（多子），價帶空穴為少子。2.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1. N型半導(dǎo)體N型半導(dǎo)體在飽和電離情況下的費米能級：N型半導(dǎo)體費米能級位于導(dǎo)帶底之下，本征費米能級之上，且施主濃度越高，

8、費米能級越靠近導(dǎo)帶底。溫度升高，費米能級逐漸遠離導(dǎo)帶底。2.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度2. P型半導(dǎo)體在雜質(zhì)飽和電離的溫度范圍內(nèi)，價帶空穴主要來自受主雜質(zhì)，本征激發(fā)產(chǎn)生的價帶空穴數(shù)目可忽略。p = NA價帶空穴濃度等于受主濃度P型半導(dǎo)體在飽和電離情況下的費米能級：P型半導(dǎo)體費米能級位于價帶頂之上，本征費米能級之下。受主濃度越高，費米能級越靠近價帶頂。溫度升高，費米能級逐漸遠離價帶頂。2.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 雜質(zhì)補償半導(dǎo)體：同時含有施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)。由于施主能級上的電子首先要填充受主能級，使施主向?qū)峁╇娮雍褪苤飨騼r帶提供空穴的能力減弱。NDNA時，受主全部電離。在雜質(zhì)電離的

9、溫度范圍內(nèi)，施主能級上和導(dǎo)帶中總的電子濃度是ND-NA,與只含有一種施主雜質(zhì)（濃度為ND-NA）類似。雜質(zhì)飽和電離的溫度范圍內(nèi)， （NDNA） 2.4.5 雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度 雜質(zhì)補償半導(dǎo)體：同時含有施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)。NA=ND時，能帶中的載流子只能由本征激發(fā)產(chǎn)生完全補償?shù)陌雽?dǎo)體。當(dāng)溫度遠高于電離溫度時，大量電子由價帶激發(fā)到導(dǎo)帶，當(dāng)本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子數(shù)目遠大于雜質(zhì)電離所產(chǎn)生的載流子數(shù)目時，雜質(zhì)半導(dǎo)體進入本征激發(fā)區(qū)，與未摻雜的本征半導(dǎo)體類似。2.1 孤立原子中電子的運動狀態(tài)2.2 半導(dǎo)體中電子的運動狀態(tài)和能帶2.3 雜質(zhì)和缺陷能級2.4 載流子的統(tǒng)計分布2.5 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性2.6 非平

10、衡載流子2.半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)2.5 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性載流子的散射載流子的漂移運動、遷移率與電導(dǎo)率載流子的擴散運動和擴散電流2.5.1 載流子的散射載流子的散射：實際晶體中存在晶格缺陷，晶體原子也在不斷振動，因此，晶體中的勢場偏離理想的周期性勢場，附加的勢場將使載流子的運動狀態(tài)發(fā)生改變。散射使載流子做無規(guī)則運動，熱平衡狀態(tài)下，向各個方向運動的載流子都存在，對電流的貢獻彼此抵消，半導(dǎo)體中沒有電流流動。平均自由時間：兩次散射之間的平均時間 (皮秒，10-12s)，是描述載流子散射的最基本物理量，其倒數(shù)為散射概率。2.5.1 載流子的散射主要的散射機制：晶格振動散射和電離雜質(zhì)散射。晶格振動散射：在室溫或更

11、高溫度時處于支配地位。電離雜質(zhì)散射：電離的施主或受主雜質(zhì)是帶電離子，周圍存在庫倫勢場，載流子經(jīng)過時發(fā)生散射。隨溫度降低和雜質(zhì)濃度增加，散射概率增大。電離雜質(zhì)散射在低溫下處于支配地位。2.5.2 漂移運動、遷移率與電導(dǎo)率漂移運動：在外加電場存在時，載流子除了做無規(guī)則的熱運動外，還存在著定向運動，即漂移運動，它引起電荷的流動，稱為漂移電流。遷移率：描述載流子在單位電場作用下所獲得的平均漂移速度的絕對值，是描述載流子輸運現(xiàn)象的一個重要參數(shù)，單位: cm2/(Vs) 。: 平均自由時間m*: 有效質(zhì)量電子遷移率： 空穴遷移率： 2.5.2 漂移運動、遷移率與電導(dǎo)率遷移率與溫度和雜質(zhì)濃度的關(guān)系：晶格振動

12、散射：高溫下，晶格散射變得顯著，因此遷移率隨著溫度的增加而減小。實驗結(jié)果表明晶格散射所造成的遷移率將隨T-3/2T-5/2方式減小。電離雜質(zhì)散射：低溫下的重摻雜樣品中表現(xiàn)顯著，此時晶格散射可忽略。溫度增加時，載流子熱運動平均速度大，不易被帶電雜質(zhì)離子散射，遷移率升高。給定溫度下，遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加而下降。 2.5.2 漂移運動、遷移率與電導(dǎo)率電導(dǎo)率：單位外加電場作用下產(chǎn)生的電流密度，是描述半導(dǎo)體導(dǎo)電性能的基本物理量。外加電場不太強時，漂移電流滿足歐姆定律j=E， 為電導(dǎo)率。電子電導(dǎo)率n=nqnN型半導(dǎo)體（np）空穴電導(dǎo)率p=pqp P型半導(dǎo)體（pn）半導(dǎo)體的電導(dǎo)率=q(nn+pp)2.5.

13、3 載流子的擴散運動和擴散電流擴散運動：當(dāng)半導(dǎo)體中出現(xiàn)不均勻的載流子分布時，載流子將由濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域運動，產(chǎn)生的電流稱為擴散電流。擴散電流密度：由擴散運動引起的單位時間垂直通過單位面積的載流子電量，與載流子濃度梯度成正比。電子擴散電流密度：空穴擴散電流密度：D為擴散系數(shù)，量綱為cm2/s2.5.3 載流子的擴散運動和擴散電流擴散和漂移運動同時存在的情況下，電子和空穴的電流密度分別為：總電流密度： 對于分析器件在低電場狀態(tài)下的工作情形非常重要。然而在很高的電場狀態(tài)下，電子和空穴的漂移速度應(yīng)該以飽和速度替代。2.1 孤立原子中電子的運動狀態(tài)2.2 半導(dǎo)體中電子的運動狀態(tài)和能帶2.3 雜

14、質(zhì)和缺陷能級2.4 載流子的統(tǒng)計分布2.5 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性2.6 非平衡載流子2.半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)2.6 非平衡載流子 非平衡載流子的注入與復(fù)合 非平衡載流子的壽命 準(zhǔn)費米能級 復(fù)合機制2.6.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合熱平衡：一定溫度下沒有外力和激發(fā)作用的穩(wěn)定態(tài)。非平衡：自由載流子濃度偏離熱平衡的情況。非平衡載流子：在外界作用下，能帶中的載流子數(shù)目發(fā)生明顯的改變，比平衡態(tài)多出來的這部分載流子成為過量載流子，或非平衡載流子。非平衡載流子的注入：導(dǎo)入過量載流子的過程。在半導(dǎo)體中，非平衡載流子具有極其重要的意義，許多效應(yīng)都是由它們引起的。2.6.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合 一定溫度下，當(dāng)沒有光照

15、時，N型半導(dǎo)體中電子和空穴的濃度滿足: n0p0，若用光子能量大于禁帶寬度的光照射，則可將價帶的電子激發(fā)到導(dǎo)帶。導(dǎo)帶和價帶分別比平衡時多出一部分電子n和空穴p，稱為非平衡載流子濃度。導(dǎo)帶電子濃度：價帶空穴濃度：ni:一定溫度下，本征半導(dǎo)體中平衡載流子的濃度。2.6.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合 非平衡載流子的注入光注入：用光照射半導(dǎo)體產(chǎn)生非平衡載流子的方法。（光-電器件，光-光器件）電注入： （電-光器件） 給PN結(jié)加正向偏壓，PN結(jié)在接觸 面附近產(chǎn)生非平衡載流子。 當(dāng)金屬和半導(dǎo)體接觸時，加上適當(dāng)?shù)钠珘?，也可以注入非平衡載流子。 2.6.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注注入載流子數(shù)

16、量的多少控制器件的工作狀況。小注入（低水平注入）：注入的過量載流子濃度與熱平衡多數(shù)載流子濃度相比是很小的。大注入（高水平注入）：注入的過量載流子濃度可以和熱平衡多子濃度相比較。N型半導(dǎo)體2.6.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合 非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合：非平衡載流子是在外界作用下產(chǎn)生的，當(dāng)外界作用撤除以后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，導(dǎo)帶中的非平衡電子將落入到價帶的空狀態(tài)中，使電子和空穴成對地消失。非平衡載流子的復(fù)合是半導(dǎo)體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的一種弛豫過程，屬于統(tǒng)計性的過程。載流子的產(chǎn)生（復(fù)合）率：單位時間、單位體積內(nèi)產(chǎn)生（復(fù)合）的載流子數(shù)。2.6.1 非平衡載流子的注入與復(fù)合 統(tǒng)計性的過

17、程熱平衡情況下，載流子的產(chǎn)生率 = 載流子復(fù)合率，使載流子濃度維持一定。當(dāng)有外界作用時（如光照），產(chǎn)生率 復(fù)合率，半導(dǎo)體中載流子數(shù)目增多，即產(chǎn)生非平衡載流子。隨著非平衡載流子數(shù)目的增多，復(fù)合率增大，當(dāng)產(chǎn)生率 =復(fù)合率時，非平衡載流子數(shù)目不再增多，達到穩(wěn)定值。外界作用撤除后，產(chǎn)生率 復(fù)合率，非平衡載流子數(shù)目逐漸減少，最后恢復(fù)到熱平衡情況。2.6.2 非平衡載流子的壽命 非平衡載流子的壽命 實驗證明，在只存在體內(nèi)復(fù)合的情況下，t 時刻非平衡載流子的濃度為p0為t=0時的非平衡載流子濃度。 標(biāo)志著非平衡載流子在復(fù)合前的平均存在時間，稱為非平衡載流子的壽命，可以在10-2 10-9 s 的范圍內(nèi)變化。

18、1/ 是單位時間內(nèi)每個非平衡載流子被復(fù)合掉的概率。硅、鍺中非平衡載流子壽命長，達毫秒量級；GaAs的非平衡載流子壽命很短，為納秒量級。2.6.3 準(zhǔn)費米能級熱平衡時，可以用一個統(tǒng)一的費米能級EF 來描述半導(dǎo)體中的電子和空穴的濃度。非平衡時，由于非平衡載流子的注入，費米能級變得沒有意義。但可以定義EFn 和 EFp來代替上式中的EF， EFn 和 EFp 分別為電子和空穴的準(zhǔn)費米能級。導(dǎo)帶價帶EiEFN 型半導(dǎo)體EFnEFp2.6.4 復(fù)合機制根據(jù)復(fù)合過程的微觀機制，分為直接復(fù)合和間接復(fù)合。根據(jù)復(fù)合過程發(fā)生的位置，分為體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合。載流子復(fù)合時釋放能量的方式：1）發(fā)射光子；2）發(fā)射聲子；3

19、）俄歇復(fù)合（將能量給予其他載流子，增加它們的動能）。直接復(fù)合：電子由導(dǎo)帶直接躍遷到價帶的空狀態(tài)，使電子和空穴成對消失。也稱為帶間復(fù)合。如果直接復(fù)合過程中同時發(fā)射光子，則稱為直接輻射復(fù)合或帶間輻射復(fù)合。一般地，禁帶寬度越小，直接復(fù)合的概率越大。銻化銦（帶隙0.18 eV）等小帶隙的半導(dǎo)體中，直接復(fù)合占優(yōu)勢。2.6.4 復(fù)合機制2.6.4 復(fù)合機制直接復(fù)合的復(fù)合率R：單位時間、單位體積半導(dǎo)體中復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。與電子濃度n和空穴濃度p成正比:R=rnp，r稱為復(fù)合系數(shù)。一定溫度下，r 值確定，與電子和空穴濃度無關(guān)。小注入條件下，N型半導(dǎo)體中非平衡空穴壽命：（雜質(zhì)飽和電離）與多子濃度成反比，即

20、和雜質(zhì)濃度成反比，因此，樣品的電導(dǎo)率越高，非平衡少子壽命越短。間接復(fù)合：最主要的是通過復(fù)合中心的復(fù)合。復(fù)合中心：晶體中的一些雜質(zhì)或缺陷，它們在禁帶中引入離導(dǎo)帶底和價帶頂都比較遠的局域化能級，即復(fù)合中心能級。間接復(fù)合過程： 電子躍遷到復(fù)合中心能級，然后再躍遷到價帶的 空狀態(tài)，使電子和空穴成對地消失。 復(fù)合中心從導(dǎo)帶俘獲一個電子，再從價帶俘獲一 個空穴，完成電子和空穴對的復(fù)合。多數(shù)情況下，間接復(fù)合不產(chǎn)生光子，稱為非輻射復(fù)合。2.6.4 復(fù)合機制電子的俘獲：概率與電子的濃度和空的復(fù)合中心密度成正比。電子的產(chǎn)生：概率與復(fù)合中心上的電子濃度成正比?？昭ǖ姆@：概率與復(fù)合中心上的電子濃度及價帶的空穴濃度成

21、正比?？昭ǖ漠a(chǎn)生：概率與復(fù)合中心上的空心濃度成正比。2.6.4 復(fù)合機制復(fù)合中心能級 表面復(fù)合載流子的間接復(fù)合也可以發(fā)生在半導(dǎo)體的表面。表面復(fù)合中心： 晶格結(jié)構(gòu)在表面表現(xiàn)的不連續(xù)性在禁帶中引入了 大量的表面態(tài)。大大增加了表面區(qū)域的載流子復(fù)合率。 表面吸附離子、分子或機械損傷等造成的其他缺陷。表面處的復(fù)合率與表面處的非平衡載流子濃度成正比。如果半導(dǎo)體器件表面復(fù)合速率較高，則會使更多的注入的載流子在表面復(fù)合消失，以致嚴(yán)重影響器件的性能。因此在大多數(shù)器件生產(chǎn)中，總希望獲得良好穩(wěn)定的表面，盡量降低表面復(fù)合速率。2.6.4 復(fù)合機制課程主要內(nèi)容：第一章 半導(dǎo)體光電材料概述第二章 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)第三章 P

22、N結(jié)第四章 金屬-半導(dǎo)體結(jié)第五章 半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)第六章 半導(dǎo)體太陽能電池和光電二極管第七章 發(fā)光二極管和半導(dǎo)體激光器第八章 量子點生物熒光探針第三章 PN結(jié)3.1 PN結(jié)的形成和雜質(zhì)分布結(jié)（junction）：任何兩種物質(zhì)（絕緣體除外）的冶金學(xué)接觸（原子級接觸） ，有時也稱為接觸（contact）。PN結(jié)：由P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體實現(xiàn)冶金學(xué)接觸所形成的結(jié)構(gòu)。它是幾乎所有半導(dǎo)體器件的基本單元。半導(dǎo)體結(jié)有同型同質(zhì)結(jié)（如P-硅和P-硅）、同型異質(zhì)結(jié)（P-硅和P-鍺）、異型同質(zhì)結(jié)（如P-硅和N-硅）、異型異質(zhì)結(jié)（如P-硅和N-鍺）。制備PN結(jié)的主要技術(shù)是硅平面工藝，主要包括：離子注入工藝、擴散工藝、外延工藝、光刻工藝、真空鍍膜技術(shù)、氧化技術(shù)以及測試、封裝工藝。采用單晶硅材料制