第五章半導(dǎo)體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)

1、第七章半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)表面電荷1.討論并導(dǎo)出n型半導(dǎo)體表面因表面垂直電場(chǎng)而恰為本征狀態(tài)時(shí)的表面電場(chǎng)強(qiáng)度、 密度、表面空間電荷區(qū)寬度和表面比電容的表達(dá)式。解：當(dāng)表面恰為本征時(shí)，即Ei在表面與Ef重合此時(shí)有：Vs=Vb設(shè)表面層載流子濃度仍遵守波爾茲曼統(tǒng)計(jì)，則有qVBqVBns-nn0ekTPs 二 PnekT因表面恰為本征，所以n s=ps= niJqVs因此有皿二ekTPn0又有所以F函數(shù)為nn0=NdPn02ndPnONd22_ni2qVskT NdF (坐kT診=(eqVskTkT-1) M(ePn0qVkTqVskT因此2kT(lnNZs qLD2 ；s ；kT ( lqLs ；01

2、Us jnni )12Nd2.用Na=3 X1016cm-3的p-Si構(gòu)成一個(gè)理想MIS結(jié)構(gòu), 寬度。求室溫下表面勢(shì)Vs=0.25V時(shí)的耗盡層解：根據(jù)耗盡層寬度公式可知；xd=(#)1/2代入數(shù)據(jù)可得：需宀(2 119 a85 10J2 a25) “0551.6 109 3 10163.同上題，求 di =20nm、Ug=-0.65V 解：當(dāng)外加電壓時(shí)，Ug=V+Vs代入數(shù)據(jù)可以計(jì)算得 V=-0.45V在根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式可以計(jì)算得時(shí)絕緣層中的電場(chǎng)強(qiáng)度、硅表面的空穴密度和表面勢(shì)。表面空穴密度的統(tǒng)計(jì)公式為_V1 0 di0 4579 =2.25 107V/m20 10ps 沖XP(罟心 1016e

3、XP(衛(wèi)至) 1012cm0.026根據(jù)表面勢(shì)公式可計(jì)算得(X)x1.6 109 3 1016 (1.05 10-)22x11.9x8.85x102=0.25V同上題，求使半導(dǎo)體表面恰為本征狀態(tài)時(shí)的Ug和耗盡層寬度，該硅表面層的最大空間電荷區(qū)寬度是多少？解：根據(jù)最大耗盡層寬度公式Xdm=（蘭皚空）12qNA對(duì)Nd=3 X1016cm-3的n-Si構(gòu)成的理想 MIS結(jié)構(gòu)，求di =20nm時(shí)的開啟電壓 Ut和Ug=1.1Ut 時(shí)的表面電荷密度。同上題，求其絕緣層電容、平帶電容和最小耗盡層電容。導(dǎo)出理想MIS結(jié)構(gòu)開啟電壓隨溫度變化的關(guān)系式。解：按定義，開啟電壓 Ut定義為半導(dǎo)體表面臨界強(qiáng)反型時(shí)加在

4、MOS結(jié)構(gòu)上的電壓，而MOS結(jié)構(gòu)上的電壓由絕緣層上的壓降Uo和半導(dǎo)體表面空間電荷區(qū)中的壓降Us構(gòu)成,即U-QS UsCo式中，Qs表示在半導(dǎo)體表面的單位面積空間電荷區(qū)中強(qiáng)反型時(shí)的電荷總數(shù)，Co單位面積絕緣層的電容，Us為表面在強(qiáng)反型時(shí)的壓降。Us和Qs都是溫度的函數(shù)。以p型半導(dǎo)體為例，強(qiáng)反型時(shí)空間電荷區(qū)中的電荷雖由電離受主和反型電子兩部分組 成，且電子密度與受主雜質(zhì)濃度Na相當(dāng)，但反型層極薄，反型電子總數(shù)遠(yuǎn)低于電離受主總數(shù)，因而在Qs中只考慮電離受主。 由于強(qiáng)反型時(shí)表面空間電荷區(qū)展寬到其極大值Xdm,因而QS 二-qNAXdm =式中Ld為德拜長(zhǎng)度，其值Ld（m）2u12；rs pkT)?1,

5、2:心；okT &_ ( 2 )q na臨界強(qiáng)反型時(shí)故最終得Us =2Ubqni2 ；rs /kT)*2kT|n Na 1 q n,2 ；。(qLdUtCo4 rs 0kTNA ln Na 空 ln qn.163畫出Al與p-Si構(gòu)成的 MOS系統(tǒng)在Ug=0時(shí)的能帶圖，求 Na =3X10 cm、di =50nm時(shí)的 平帶電壓。同上題，畫出分別采用n+多晶硅柵和p+多晶硅柵時(shí)的能帶圖，計(jì)算相應(yīng)的平帶電壓。對(duì)Na=3 X1016cm-3、di =50nm的無金-半功函數(shù)差的 MOS系統(tǒng)，求Si-SiO2界面上有 Q=8 X1O10cm-2的固定正電荷時(shí)的平帶電壓和開啟電壓。討論有功函數(shù)差(WmW

6、s)而無絕緣層電荷的 n型硅MIS系統(tǒng)的C-V特性并導(dǎo)出平帶 電壓表達(dá)式。討論絕緣層中有正電荷而無金 -半功函數(shù)差的n型硅MIS系統(tǒng)的C-V特性并導(dǎo)出平帶電 壓表達(dá)式。13. 一個(gè)MOS電容器的高頻特性曲線及相關(guān)參數(shù)如右圖Cl nf .1所示。器件面積為2X103cm2 ,金-半功函數(shù)差J3M 5WMs=-0.5eV，半導(dǎo)體摻雜濃度為 2XI0 cm (a)判斷 半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型；(b)求氧化層厚度和(c)氧化層界面P%電何密度；(d)求平帶電容；(e)說明圖中各點(diǎn)所代表的是該MIS結(jié)構(gòu)的什么狀態(tài)。111-0.8- Ug (V)14.設(shè)一 MOSFET單位面積氧化層中的正電荷總數(shù)為1012cm

7、一2,氧化層厚度為 0.2m,片3.9，求下列情況下的平帶電壓：電荷在氧化層中均勻分布；電荷呈三角形分布，但在金屬-SiO2界面上最高，在SiO2-硅界面上為零；電荷呈三角形分布，但在金屬-SiO2界面上為零，在 SiO2-硅界面上最高。解：為抵消氧化層中的電荷而需要施加的平帶電壓FB1d0C0，(x)xdx式中d0為氧化層厚度，C0為單位面積氧化層的電容。對(duì)，(x)=為一常數(shù)，則FB11d 0C0dg0 Xdx 二丄d 0C0X22do0A2C。do對(duì)情形和，以金屬-氧化層邊界為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)最高電荷密度為 m ,因?yàn)檫@兩種情況 的電荷總數(shù)相等，氧化層厚度相等且同為三角形分布，因此二者的 訃相

8、等，只是出現(xiàn)的位 置不同。對(duì)情形近硅處電荷密度為零的三角形分布，電荷分布函數(shù)可表示為do相應(yīng)的平帶電壓即為FB2Cddox)xdx 二6C0對(duì)情形近金屬處電荷密度為零的三角形分布，電荷分布函數(shù)可表示為相應(yīng)的平帶電壓即為U FB31Cod o也 x2dxdoM3Codo因?yàn)槿N情形下的單位面積氧化層中電荷總數(shù)相等，而情形的電荷總數(shù)和的電何總數(shù)皆可表示為Q= i Mdo/2，由此知I m = 2io,即Q=：odo,情形FB33Codo 蔦Ufb12P。4U FB3doU FBI 二 2U FB23Co3名ro S利用Co史0和題意設(shè)定的參數(shù)可以算出doUfbi 二-4.6VUfb2 二-3.1VUfb3 一6.2/15根據(jù)式(7-62)繪制無電場(chǎng)和表面垂直電場(chǎng)E丄=5 io4V/cm時(shí)硅中電子和空穴遷移率隨距表面深度變化的曲線，深度范圍取1 -1000nm。式中Jbn=1350cm2/V.S,lbp=480cm2/V.S