全效學(xué)習(xí)版中考數(shù)學(xué)易錯提分練一數(shù)與代數(shù)練習(xí)含解析

1、數(shù)與代數(shù)一、選擇題.(安徽中考)移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截至 2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A. 1.62 X 104B. 162 X106C. 1.62 X 108D. 0.162 X 109【易錯分析】易錯點一：不清楚億個和個之間的互化，1億個=108個；易錯點二：沒有弄清科學(xué)記數(shù)法的意義.2.(益陽中考)下列運算正確的是(C)A. x2 x3=x6B. (x3)2=x5C. (xy2)3=x3y6D. x6+x3 = x2【易錯分析】A, B, D選項把同底數(shù)哥乘法指數(shù)相加錯成指數(shù)相乘，塞的乘方指數(shù)相乘錯成指數(shù)相加，同

2、底數(shù)哥除法法則指數(shù)相減錯成指數(shù)相除.A.x2-x3=x2+3=x5,故A錯；B.(x3)2= x2 3=x6,故 B錯；D.x6+x3=x6-3=x3,故 D錯；故選 C.(棗莊中考)某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利 10%則這種商品每件的進(jìn)價為(A)A. 240 元B. 250 元C. 280 元 D. 300 元【易錯分析】對標(biāo)價、進(jìn)價、售價、折扣、禾I潤等概念及它們之間的關(guān)系模糊不清，發(fā)生列方程的錯誤.(貴港中考)關(guān)于x的分式方程 T= 1的解是負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是(B) x i 1A. m- 1B. m1 且C. mi- 1D. m 1 且【易錯分析】由題

3、意分式方程三=1的解為負(fù)數(shù)，解方程求出方程的解x,然后令其x+ 1小于0,解出m的范圍.注意最簡公分母不為0.5.(安徽中考)我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善 等多重因素，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一. 若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到 4.5 億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的年平均增長率為x,則下列方程正確的是(C)1.4(1 +x)=4.51.4(1 +2x)=4.51.4(1 +x) 2=4.51.4(1 +x) +1.4(1 +x) 2=4.5【易錯分析】列方程時第一容易把增長前后的量弄反，第二“這兩年的年平均增長率為x”的意思理

4、解不夠. 設(shè)平均增長率為 x, 2014年則為1.4(1 +x), 2015年則為1.4(1 +x)2, 根據(jù)題意列方程得 1.4(1 +x) 2=4.5.故選C.如圖Y1-1,某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2 m用5根立柱加固，拱高 OC為0.36 m ,則立柱EF的長為(C)A. 0.4 mB. 0.16 m C . 0.2 mD. 0.24m【易錯分析】不會選擇合適的坐標(biāo)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.如答圖，以C為坐標(biāo)系的原點，OC所在直線為y軸建立設(shè)拋物線解析式為 y= ax20.36),a= 1,即 y=x2.坐標(biāo)系，

5、由題知，圖象過 R0.6代入得 0.36 = 0.36 a,F 點橫坐標(biāo)為一0.4，當(dāng) x= 0.4 時,y= 0.16 , .EF= 0.36 -0.16 =0.2 m.二、填空題.（錦州中考）計算：| 143| +12-（3.14 兀）0 2） =_3g_.【易錯分析】本題易錯點：化簡絕對值、0指數(shù)次哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義，二次根式的化簡.（威海中考）如圖Y1 2,直線11, 12交于點A觀察圖象,y= x+ 2點A的坐標(biāo)可以看做方程組,的解.y=2x 1 【易錯分析】易錯點一：交點 A的意義不明白，即兩直線的方程組的解；易錯點二：用待定系數(shù)法求這兩條直線的解析式 發(fā)生計算錯誤.設(shè)直線 1

6、1的解析式是y=kx 1,設(shè)直線12的 解析式是y=kx+2,把A（1 , 1）代入求出k的值，即可得出方y(tǒng)=-x+2 程組f|y = 2x - 1. .一 k9.（畢節(jié)中考）如圖Y1 3,雙曲線y = - x作AB x軸于點B, AOB的面積為2,4x-.1.【易錯分析】對反比例函數(shù)的幾何意義不明白.AOB勺面積=21 k| , 2| k| =2,又k0）的圖象與反比例函數(shù) y2=-（kw0）的圖象交于點 A（ n, x4）和點B, AMLy軸，垂足為 M若4 AM明面積為8,則滿足yy2的實數(shù)x的取值范圍是 2Vx2.【易錯分析】利用函數(shù)圖象求 x的范圍，不明白yy2的意義，造成漏解.由反

7、比例函數(shù)1圖象的對稱性可得：點 A和點B關(guān)于原點對稱，再根據(jù) AMB勺面積為8列出萬程X4nX2 =8,解方程求出n的值，然后利用圖象可知滿足 yiy2的實數(shù)x的取值范圍.（十堰中考）拋物線y= ax2+bx+c（ a, b, c為常數(shù)，且2。）經(jīng)過點（1, 0）和（m 0）, 且1V m 0；a+b0； 若點A（3, y。，點R3 , y2）都在拋物線上，則 yvy2；a（rnr 1） + b=0;若c 0）,對稱軸在 y軸左，當(dāng)a與b異號時（即abv 0）,對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定 拋物線與y軸交點，拋物線與 y軸交于（0, c）.三、解答題.（北京中考）為解決“最后

8、一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用.到2013年底，全市已有公租自行車 25 000輛，租賃點600個.預(yù)計到2015年底, 全市將有公租自行車 50 000輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的1.2倍.預(yù)計到2015年底，全市將有租賃點多少個？【易錯分析】找不到列方程的等量關(guān)系：用租賃點的公租自行車數(shù)量變化表示出2013年和2015年平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系.解：設(shè)到2015年底，全市將有租賃點 x個，根據(jù)題意，/口 25 00050 000付 600 * 1.2 = x -，解得 x= 1 000 ,

9、經(jīng)檢驗，x= 1 000是原方程的根，答：到2015年底，全市將有租賃點 1 000個.（泉州中考）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某 企業(yè)推出一種“ CNG的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元.據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝 費）y3 y單位：元）與正常營運時間 x（單位：天）之間分別滿 足關(guān)系式：yc=ax, y1=b+50 x,其圖象如圖 Y1 4.（1）每輛車改裝前每天的燃料費 a= 90元,每輛車的改裝費 b= 4 000 元，正常營運 100天后，就可以從節(jié)省的燃 料費中收回改裝成本；（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車，正常營運多少天后共節(jié)

10、省燃料費 40萬元?【易錯分析】不能根據(jù)已知利用圖象上點的坐標(biāo)得出改裝前、后的燃料費每天分別為90元，50元這個關(guān)鍵點.解：（2）設(shè)x天后共節(jié)省燃料費 40萬元，解法一：依題意及圖象，得 100X （90 - 50） x= 400 000 +100X 4 000 ,解得x= 200,答：200天后共節(jié)省燃料費 40萬元.解法二：依題意，得400 000100 丁(90 50)+ 100=200.答：200天后共節(jié)省燃料費 40萬元.k2+ b= 8,4k2+ b= 2,解得k2=2,ki.(安徽中考)如圖丫15,已知反比例函數(shù) y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于 A(1 , x8), B(

11、-4, m.(1)求 ki, k2, b 的值;(2)求AOB勺面積；一一.，一一kj6 ，一,右Mx1, y1), N(x2, y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且 X1VX2, yYy2,指出點MxN各位于哪個象限，并簡要說明理由.【易錯分析】(1)不能正確地把 B代入反比例函數(shù)的解析式，求出不善于用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)不能對所求面積轉(zhuǎn)化為易求的三角形面積的和；(3)對反比例函數(shù)的增減性理解不透.解：(1)把 A(1 , 8), B(-4, m)分別代入 y=-,得 k1=8, f x2. A(1 , 8), B( -4, -2)在 y = k2x+b 圖象上

12、，(2)設(shè)直線y=2x+6與x軸交于點C,當(dāng)y=0時，x=- 3, . . OG= 3,. Sa aob=及 aocF Sx boc= 2X3X8+2X3X2=15；(3)點M在第三象限，點 N在第一象限.若x1x2y2,不合題意；若0vx1x2,點M N在第一象限，則y1y2,不合題意；若x10vx2,點M在第三象限，點 N在第一象限，則y10y2,符合題意.B.(遵義中考)如圖Y1-6,二次函數(shù)y=4x2+bx+c的圖象與x3軸交于A(3, 0), B(-1, 0),與y軸交于點C,若點P, Q同時從 A點出發(fā)，都以每秒 1個單位長度的速度分別沿 AB AC邊運動， 其中一點到達(dá)端點時，另

13、一點也隨即停止運動.(1)求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo).圖 Y1 -6(2)當(dāng)點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在 x軸上是否存 在點E,使彳#以A, E, Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在， 請求出E點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由. 當(dāng)P, Q運動到t s時， APQ& PQ翻折，點A恰好落在拋物 線上D點處，請判定此時四邊形 APDQ勺形狀，并求出 D點坐標(biāo).AECg等腰三角形.沒有【易錯分析】(1)不會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；(2) 分類討論，出現(xiàn)漏解；(3)不能利用番S折得出 PD= PA QD= QA 從而不能判定四邊形 APDQ勺形狀.解：(1)將 A(3, 0), R 1, 0)代入 y= 4x2+bx+c, 34x32+3b+c=0, TOC o 1-5 h z m 38得彳解得b= 1, c= 4.43-b+C= 0, .3，二次函數(shù)的解析式為 y = 4x28x 4,點C的坐標(biāo)為(0, 4); 33第15題答圖(2)存在點E使得 AE德等腰三角形，當(dāng)t=4時，P到達(dá)B點，此時AQ= 4, Q點坐標(biāo)為-16 ；5 5當(dāng) AQ= AE時，E(7, 0)或 E(1, 0);當(dāng) QA= QEM, E: |, 0