七年級下冊 平行線判定與性質(zhì)綜合運(yùn)用（含平行線中作輔助線的方法）專題復(fù)習(xí)

1、 人教版七年級下冊平行線判定方法的綜合運(yùn)用平行線中作輔助線的方法平行線綜合運(yùn)用專題復(fù)習(xí) 類型一：判定定理結(jié)合平行公理的推理證明平行類型二：與垂直結(jié)合證明平行類型三：開放性問題平行線判定方法的綜合運(yùn)用典例精講 類型一：判定定理結(jié)合平行公理的推理證明平行例：如圖，1=ABC，2+D=180，試判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由解：ABEF理由如下： 1=ABC， ABCD（同位角相等，兩直線平行） 2+D=180， EFCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）； ABEF(平行于同一條直線的兩直線平行).典例精講 類型二：與垂直結(jié)合證明平行例：已知：如圖，ABBC，BCCD且1=2，求證：BECF 證明

2、：ABBC，BCCD，（已知）ABC=DCB=90，（垂直的定義）1=2，（已知）ABC-1=DCB-2，（等式的性質(zhì)）CBE=BCF，（等量代換）BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）典例精講 例：如圖，請?zhí)顚懸粋€(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件_，使ABCD類型三：開放性問題解：可填：CDA=DAB；FCD=FAB；ACD+CAB=180等典例精講如圖，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，AC/ED，CE是ACB的平分線，求證：EDF=BDF.典例精講證明：CEAB，DFABCE/DFCED=EDF，ECD=FDBCE平分ACB ACED ACE=ECDDEC=DCEEDF=BDF典例精講 如圖，若直線a

3、，b分別與直線c，d相交，且1+3=90，2-3=90，4=115，那么3=_.解：1+3=90，2-3=901+2=180a/b3+4=1803=180-4=65典例精講 如圖，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行證明.典例精講 解：AED=ACB理由如下：1+2=180，1+4=1802=4AB/EF3=ADE3=BADE=BDE/BCAED=ACB平行線中添加輔助線的常見圖形：平行線中作輔助線的方法典例精講如圖,ABCD,1=50,2=110則3=_.類型一：含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問題12EADCHBG3典例精講如圖,ABCD,1=50,2=110則3=_.12EADCHBG3F方法一：過點(diǎn)E作EFAB.EFAB，ABCD，EFCD.2+FEG=180，1=HEF.FEG=70，HEF=50.3=180-FEG-HEF=60.典例精講如圖,ABCD,1=50,2=110則3=_.12EADCHBG3F方法一：延長HF與CD交于點(diǎn)F.ABCD，1=HFG=50.3+GEF，2=110.EGF=180-110=70.3=180-EGF-EFG=180-70-50=60.60典例精講 如圖所示,ABCD,則A+E+F+C等于_ 解：分別過點(diǎn)E和點(diǎn)F作EM/AB，F(xiàn)N/AB，AB/EM/FN/CD.A+AEM=180，MEF+EFN=180，NFC+