最新橢圓基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

1、精品文檔橢圓一橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1,F2距離的和等于常數(shù)2aFiF2的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，即點(diǎn)集M=P|PF1|+|PF2|=2a,2a|F1F2|=2c;這里兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫橢圓的焦距2c。(2a=RF2時(shí)為線段F1F2,2a屮丘無(wú)軌跡)。2222.標(biāo)準(zhǔn)方程：c-a-b焦點(diǎn)在x軸上:x2b21(ab0);焦點(diǎn)F(k,0)22y_z2.2焦點(diǎn)在y軸上：ab注意：在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有22y_z2.2焦點(diǎn)在y軸上：ab注意：在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有1(ab0);焦點(diǎn)F(0,ic)ab0，并且橢圓的焦點(diǎn)總在長(zhǎng)軸上;兩種標(biāo)準(zhǔn)方程可用一般形式表示

2、:二.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：1范圍或者mx2+ny2=1(1)橢圓(1)橢圓227=1(ab0)橫坐標(biāo)-ax縱坐標(biāo)-bxb0)橫坐標(biāo)-bxw縱坐標(biāo)-ab0)準(zhǔn)線方程:2ac焦點(diǎn)在y軸上:2y2a=1(ab0)準(zhǔn)線方程:小結(jié)一：基本元素(1)(2)(3)基本量：基本點(diǎn)：頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、中心(共七個(gè)點(diǎn))基本線：對(duì)稱(chēng)軸(共兩條線)a、b、c、e、(共四個(gè)量)，特征三角形5橢圓的的內(nèi)外部(1)點(diǎn)P&o,yo)在橢圓2計(jì)1(a0)的內(nèi)部2Xq2a(2)點(diǎn)Pdo,yo)在橢圓6幾何性質(zhì)2X_2a2占=1(ab0)b的外部2Xo2a(1)最大角RPF2max唱尸2,(2)最大距離，最小距離精品文檔定義到兩個(gè)定點(diǎn)F

3、l、F2的距離之和等于定長(zhǎng)(戶(hù)仃2|)的點(diǎn)的軌跡到定點(diǎn)F與到定直線1的距離之比等于常數(shù)e(0,1)的點(diǎn)的軌跡22x1.P+ay-=1(ab0),b2c=Ja2_b2，焦點(diǎn)是F1(c,0),F2(c,0)222y2+a計(jì)(ab0),c=Ja2-b2,焦點(diǎn)是F1(0,c),F2(0,c)方程x=acos0,Jy=bsin00為參數(shù)22xyE：2a+-=1(ab0)b21.范圍：|x|a,|y|wb2.對(duì)稱(chēng)性:關(guān)于x,y軸均對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)3.頂點(diǎn)：長(zhǎng)軸端點(diǎn)Ai(a,0),A2(a,0);短軸端點(diǎn)B1(0,b),B2(0,b)4.離心率:e=ce(0,1)a225.準(zhǔn)線：a.aI1：x=,