曲阜師大附中20122013學年高二上學期期末考試理科數(shù)學含答案

1、20122013學年度第一學期模塊測試高二數(shù)學試題(理)注意事項：.本試題分第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，共60分；第II卷為非選擇題，共90 分，滿分150分.考試時間為120分鐘.答第I卷前，考生務必將姓名、準考證號、考試科目填寫清楚，并用2B鉛筆涂寫在答題卡上，將第I卷選擇題的答案涂在答題卡上.答第r卷時須將答題紙密封線內的項目填寫清楚,第n卷的答案用中性筆直接答在答題紙指定的位置上.考試結束后，只收答題卡和第R卷答題紙.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.在正項等比數(shù)列an中，已知a

2、2.a8=16,則a5的值為A. 8 B. 6 C. 4 D. 22,下列命題是真命題的是A.若x=0,則xy=0”的逆命題；B. “若x=0,則xy=0”的否命題；C.若 x1,則 x2”的逆否命題；D.若 x=2,則(x-2)(x-1)=0”.x 4.若變量x, y滿足約束條件 y 4 ,則目標函數(shù)z=x-2y的最大值是x+y 4A. 2 B. 4 C. 5 D. 6.點(0, 0)和點(1, 1)在直線x+y=a的兩側，則a的取值范圍是A. a2 B. 0初02C. a=2或 a=0 D. 0aN B, MN C. M=N D.不能確定.在AABC中，a, b, c分別是角A, B, C

3、的對邊，若A= , b=2我 , AABC的面積為2,則a的值為A. 2五 B. V2C. 2 D. 2V37 .傾斜角為60o的直線l過拋物線y2=4x的焦點F,且與該拋物線相交于 A、B兩點，則|AB|a 22A. 3B.里 C坦 D. 1633.11 .一.若-0,則下列不等式中，正確的有 a bbb aab|b| 一2a a bA. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個.為維護國家主權和領土完整，我海監(jiān)船 310號奉命赴釣魚島海域執(zhí)法巡航，當我船航行到A處時測得釣魚島在我船北偏東45。方向上，我船沿正東方向繼續(xù)航行20海里到達B處后, 又測得釣魚島在我船北偏東15。方向上，則此時B

4、處到釣魚島的距離為A. 10海里 B. 20海里 C. 20在海里D. 208海里22.已知M為橢圓 上+匕=1上一點，F(xiàn)l為橢圓的一個焦點且|MFi|=2, N為MF1的中點， 259O為坐標原點，則|ON|等于A. 2 B. 4 C. 6 D. 8.已知 x0, WJ a=4是 x+a4的 xA .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.已知an為等差數(shù)列，若 色0的n的最大值 a8為A. 16 B. 15 C. 9 D. 8第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共l6分. TOC o 1-5 h z .命題“x R,x2-x+3

5、0 ”的否定是 .22.若雙曲線與-%=1(a0,b0)的一條漸近線方程為y=2x,則該雙曲線的離心率是A .a b.動圓的圓心在拋物線y2=4x上，且動圓包與直線x+1=0相切，則動圓必過定點 .已知數(shù)列an滿足：an=(-1)nn, Sn為數(shù)列an的前n項和，則S2013= A.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分)在4ABC中，角A, B, C的對邊分別是a, b, c,且bsinA= 73acosB.(1)求角B的大??；(2)若a=4, c=3, D為BC的中點，求AD的長度.(本小題滿分12分)已知曲線C: x2-y2=1(

6、an0,n N*)的離心率為e=j1+ . an, n(1)求 an,八 1一 (2)令 bn 二,Tn = n+b2+.+ bn ,求證：Tn0在R上恒成立；22命題q：方程L+上=1表示焦點在y軸上的橢圓.若p且q”為真,m 4-m求m的取值范圍.(本小題滿分12分)山東省第23屆省運會將于2014年在我市召開，為響應市政府減排降污號召，某設備制造廠 2013年初用72萬元購進一條車用尾氣凈化設備生產(chǎn)線，并立即投入生產(chǎn).該生產(chǎn)線第一年 維修保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該生產(chǎn)線使用后，每年的年收入為50萬元，設該生產(chǎn)線使用x年后的總盈利額為y萬元.

7、(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(前x年的總盈利額=前乂年的總收入-前x年的總維修保 養(yǎng)費用-購買設備的費用)(2)從第幾年開始，該生產(chǎn)線開始盈利(總盈利額為正值)；(3)到哪一年，年平均盈利額能達到最大值？此時工廠共獲利多少萬元？.(本小題滿分13分)數(shù)列an是等差數(shù)列且a2=3, a4=5;數(shù)列bn的前n項和為Sn,且28=3bn-3 (n N*).(1)求數(shù)列 an , bn 的通項公式；(2)求數(shù)列 an*bn 的前n項和Tn.00的兩個頂點.x+ 2y .2.(本小題滿分13分)22x y已知橢圓C：=+22=1(ab0)過區(qū)域Da b(1)求橢圓c的標準方程;(2)若P是該橢圓上

8、的一個動點，F(xiàn)i, F2是橢圓C的兩個焦點，求 小值；(3)設過定點M(0, 2)且斜率為k的直線l與橢圓交于不同的兩點 A、B,在y軸上是否存 在定點E使 媼)器 為定值？若存在，求出E點坐標和這個定值；若不存在，說明理由.2012-2013學年度第一學期模塊測試高二數(shù)學試題(理)參考答案及評分標準一、選界(每小IB5分，共60分, 1.C 2.D 3.B 4.D 5. A 6.C 7.C &A 9.C 10. B 11. A 12. B二.填空(每小題4分,共16分)13. 3xo6R.4-+3O 1415. (b0) 16. -1007 三解答星(共74分) TOC o 1-5 h z

9、17. m ： (1) V6sinA=.acoaBf A sinBsinA-s/3sinAa3. 2 分V (XAr sinA w #0% siaBtaoB *- 4 分又；0B0在R上恒成立. TOC o 1-5 h z Md=16(m-2),-16=16Gn,-4m-i-3)0 2 分解海W pdm3. 4 分若方程+】表示焦點在3軸上的橢圓，則一兀10 6分70.771*W(Xm2 9即 q.(Xm2. 8 分(Xjh2因為且q為所以P假q*Y- 10分ImCl 或 m3解得Qml .即m的取值范圖為(0,1 12分.解：依融網(wǎng)：藺工年每年的韁修保養(yǎng)費用構成首項是129公差為4的等差數(shù)列

10、，1前上年的總維修保養(yǎng)費用為Ux+%也X41萬元 2分：.y =50 xC12x 十“t口 X4-72=-2x,+40 x72CreNe ) 4 分2解不等式一2/+40n 72X，得 218 6 分hN.，317.故從第3年開始效利.8分y=16 10分”且僅當2x-孑，即x-6時等號成立.2018年,年平均盈利須達到象大值.工廠共萩利16X696萬元 12分21 .第|(1尸&-3皿-5,由a-s+M.得】得2與=勸】一3,工仇-3 ,當 n2 時.25產(chǎn)初.一S.Za-L勸3 用式柳財h組聯(lián)一期電鼬I, 4分 3l-3-(fiGN-). 6分高二理科數(shù)學(理)參考答案 第2頁 共4頁(2

11、)由知3%T.=2X3+3X3+S+D r. TOC o 1-5 h z 3T.=2X3,+3X3I4+nXr +(7i+l) 8 分:.兩式相減得-20=2X3+3+3Gi+D 10 分-6+9。13二)(”+1)3皿.1一41 , 3-*1 132222.解;（1）區(qū)域D是以點（。，0）,（/ .0），（。，】）為IS點的三角形及其內部.:.UH C只能過點”5 ,0） ,8,1） .BIUH1， 2 分工橢圓C的標核方程蜷+，14分（2）解法一，由（1）知。=.6=1=1所以凡（一1,0）,產(chǎn)式1,0），設PG,”），mP盧 PK = （-1-X,.一”）（14，一）6 分因為刈一，,故

12、當?shù)?0，即點p為擁園短軸端點時,p盧 PF：有最小值0當h = 土點，即點P為椎圓長軸端點時,PKPK有最大值1 8分解法二：由 知以存,“1,L1，所以H（T.O）,用（1,0） 設PS5）, 則福福|可I I福| cosZFiPF,麗麗以淵種=見5+1+*+5-1+*-0=4+“一1 （以下同解法一）（3）設過定點M（0,2）且斜率為上的直線/的方程為=丘+2由2+一】得（1+24，）+如+6-0 9分尸 H+2v f.6設,則-訐次短.又yi力=驍q+2）凌/+2）=乃4+24出+工）+4=一舜，力+為0（紅1+2）+（匕2+2）-人5+工力+42_設存在點 E（O.m） ,則 X5-（-Xi .m-yi）,S- （ -x m-y） 所以您筐=xi“i+m” -m（+力）+y力 TOC o 1-5 h z