全等三角形的判定(總復(fù)習(xí))-經(jīng)典(智能版推薦)課件

1、第4講 全等三角形的判定 1全等三角形定義：能夠 的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)元素：對(duì)應(yīng)_、對(duì)應(yīng) 、對(duì)應(yīng) 。性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 、 。 全等三角形的 、 也對(duì)應(yīng)相等。判定： 、 、 、 。全等三角形的畫圖: 利用直尺和圓規(guī)，根據(jù) 、 、 的方法都可畫出與已知三角形全等的三角形。 知識(shí)點(diǎn)三角形全等的4個(gè)種判定公理： SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 有兩角和及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 3知識(shí)梳理:ABDABCSSA不能判定全等

2、 談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？你會(huì)證明三角形全等了嗎？ 典型例題:例1 :如圖,點(diǎn)B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是 .分析：現(xiàn)在我們已知 ACAB=DAB用SAS,需要補(bǔ)充條件AB=AC, 用ASA,需要補(bǔ)充條件CBA=DBA, 用AAS,需要補(bǔ)充條件C=D, 此外,補(bǔ)充條件CBE=DBE也可以(?) SASASAAASS AB=AB(公共邊) .AB=AC CBA=DBAC=DCBE=DBE 例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，1=2，試說明：（1） ABE ACD （2）AM=AN AN M EDCB12創(chuàng)造條件！

3、？7練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= ,BE= .說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD= . 說說理由. ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！84、如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件 ；根據(jù)“ASA”需要添加條件 ；根據(jù)

4、“AAS”需要添加條件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件.二.添?xiàng)l件判全等9試一試 三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明。解答7.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答10 6.如圖（4）AE=CF，AFD=CE

5、B，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFDCEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)117.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量加等量，和相等)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已證)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)12例6 :如圖,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,則AEDF

6、嗎?為什么?證明: AEDF,理由是: AB=CD(已知) AB+BC=CD+BC, 即AC=BD. ACEBDF(SSS)在ACE和BDF中AC=BD(已證) CE=DF (已知) AE=BF (已知) E=F(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) AEDF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)典型例題:實(shí)際運(yùn)用 9. 測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹木，視線 與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約0.75M）到O處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前步行10步到D處，最后背對(duì)河岸向前步行20步，此時(shí)樹木A，標(biāo)記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為 米。15ABODC14 如圖是用兩根長(zhǎng)度相等的拉線固定電線桿的示意圖其

7、中一根拉到B，另一根拉到C。那么C、B兩端點(diǎn)到D的距離DC和DB的大小有何關(guān)系？說明理由。練一練 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來嗎？想想看。例8 :如圖在 ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD交BE于F,若BF=A

8、C,那么ABC的大小是( )A.40 B.50 C.60 D.45解: ADBC,BEAC ADB= ADC= BEC= 90 1=2在ACD和BDF中121=2(已證) AC= BF(已知) ADC= ADB (已證) ACDBDF(ASA) AD=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) ABC=45 .選DD典型例題: 14、已知：ABC和BDE是等邊三角形, 點(diǎn)D在AE的延長(zhǎng)線上。 求證：BD + DC = AD ABCDE分析：AD = AE + ED 只需證：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需證DC = AE即可。18例3 已知AD BC ， 1=2， 3=4， 直線DC

9、過點(diǎn)E交AD于D，交BC于C.求證：AD+BC=AB點(diǎn)評(píng)：證明一條線段是其它兩條線段的和，一般可在較長(zhǎng)線段上截一線段，使它與兩條線段中的一條相等，再證剩下的線段與另一段相等，這種方法叫截長(zhǎng)法；或?qū)删€段中的一條延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)部分等于另一線段，再證它與較長(zhǎng)線段相等，這種方法叫補(bǔ)短法。4312BCADE證明：在AB上截取AF=AD，連結(jié)EF. A FEABE AFE=D又 AD/BC C+D= 180 BFE BCE AD=AF,1=2，AE=AE而 BFE+AFE= 180 C=BFE又 3=4，BE=BE BF=BC AD+BC=AB18. 如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，試說明

10、：BFCE ABCDEF2019.如圖，你能說明圖中的理由嗎？2120.如圖，說出AB 的理由。2221.如圖ABCD，ADBC，O為AD中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交AD、BC于、，你能說明嗎？2322如圖ABAC，點(diǎn)、在BC上，且BD CE，那么圖中又哪些三角形全等？說明理由。24感悟與反思：、平行角相等；、對(duì)頂角角相等；、公共角角相等；、角平分線角相等；、垂直角相等；、中點(diǎn)邊相等；、公共邊邊相等；、旋轉(zhuǎn)角相等，邊相等。25一.挖掘“隱含條件”判全等二.添?xiàng)l件判全等三.轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等26在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實(shí)自

11、己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過什么。就像說的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個(gè)名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已?！倍钠孥E，是努力給了挑選的機(jī)會(huì)。伊索寓言中，饑餓的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個(gè)酸檸檬，它說，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變?？磿r(shí)，每個(gè)人都能從角色中看到自已。高冷孤獨(dú)的安迪，獨(dú)立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強(qiáng)的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她

12、們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無(wú)論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個(gè)好HR，換了新工作后也是拼命爭(zhēng)取業(yè)績(jī)；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機(jī)聽課，處理文件；就連那個(gè)嬉皮的曲筱瀟也會(huì)在新年之際為了一單生意飛到境外其實(shí)她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個(gè)人都像個(gè)負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點(diǎn)兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來，但至少可以為明天積累，否則哪來那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，

13、但卻不想改變。還說：“改變干嘛？這個(gè)年齡了誰(shuí)還能再看書考試，混一天是一天吧?！币粋€(gè)“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了。”恩，新?lián)Q的上司，海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，但這個(gè)給她帶來了壓力。她的英語(yǔ)不好，有時(shí)批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國(guó)人，出了幾天國(guó)門弄得自己像個(gè)洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個(gè)合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？?jī)蓚€(gè)人很不愉快。但她有一股

14、子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報(bào)了個(gè)英語(yǔ)培訓(xùn)班?；丶液笈踔⑽臅揽?，每天要求上中學(xué)的女兒和自己英語(yǔ)對(duì)話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語(yǔ)速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來了后，部門業(yè)績(jī)翻了又翻，獎(jiǎng)金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說：這個(gè)社會(huì)很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個(gè)段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什

15、么要努力？一位長(zhǎng)者告訴我：“適者生存?！边@個(gè)社會(huì)講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一直努力的人總會(huì)守得云開見月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場(chǎng)大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場(chǎng)攻勢(shì)凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個(gè)小時(shí)來學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來的自己比過去更好一些?，F(xiàn)實(shí)生活中，努力真的重要，它能改變一個(gè)人的成長(zhǎng)軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會(huì)給你。其實(shí)，歲月只能給你風(fēng)塵滿面，而希望，唯有努力才能得到！9

16、、懂得如何避開問題的人，勝過知道怎樣解決問題的人。在這個(gè)世界上，不知道怎么辦的時(shí)候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！在家里看到的永遠(yuǎn)是家，走出去看到的才是世界。把錢放在眼前，看到的永遠(yuǎn)是錢，把錢放在有用的地方，看到的是金錢的世界。給人金錢是下策，給人能力是中策，給人觀念是上策。財(cái)富買不來好觀念，好觀念能換來億萬(wàn)財(cái)富。世界上最大的市場(chǎng)，是在人的腦海里！要用行動(dòng)控制情緒，不要讓情緒控制行動(dòng)；要讓心靈啟迪智慧，不能讓耳朵支配心靈。人與人之間的差別，主要差在兩耳之間的那塊地方！人無(wú)遠(yuǎn)慮，必有近憂。人好的時(shí)候要找一條備胎，人不好的時(shí)候要找一條退路；人得意的時(shí)候要找一條退路，人失意

17、的時(shí)候要找一條出路！孩子貧窮是與父母的有一定的關(guān)系，因?yàn)樗〉臅r(shí)候，父母沒給他足夠正確的人生觀。家長(zhǎng)的觀念是孩子人生的起跑線！有什么信念，就選擇什么態(tài)度；有什么態(tài)度，就會(huì)有什么行為；有什么行為，就產(chǎn)生什么結(jié)果。要想結(jié)果變得好，必須選擇好的信念。播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運(yùn)。思想會(huì)變成語(yǔ)言，語(yǔ)言會(huì)變成行動(dòng)，行動(dòng)會(huì)變成習(xí)慣，習(xí)慣會(huì)變成性格。性格會(huì)影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會(huì)變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時(shí)改變?nèi)松呦颉Ｈ送y以改變習(xí)慣，因?yàn)樵炝?xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時(shí)侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對(duì)，努力白費(fèi)！你來自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會(huì)失去自己！這個(gè)世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢(shì)都是暫時(shí)的。當(dāng)你在占有這個(gè)優(yōu)勢(shì)時(shí)，必須爭(zhēng)取主動(dòng)，再占據(jù)下一個(gè)優(yōu)勢(shì)，這需要