幾何光學(xué)的基本原理和成像的概念課件

1、應(yīng) 用 光 學(xué) 三峽大學(xué)電信系 王 飛1、應(yīng)用光學(xué), 張以謨, 電子工業(yè)出版社(第3版)；2、應(yīng)用光學(xué), 李林, 北京理工大學(xué)出版社；3、應(yīng)用光學(xué), 安連生, 北京理工大學(xué)出版社；主要參考書(shū)目光是什么？光和人類(lèi)的生產(chǎn)、生活密不可分；人類(lèi)對(duì)光的研究分為兩個(gè)方面：光的本性，以此來(lái)研究各種光學(xué)現(xiàn)象，稱(chēng)為物理光學(xué)；光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象稱(chēng)為幾何光學(xué)。1666年牛頓提出的“微粒說(shuō)”1678年惠更斯的“波動(dòng)說(shuō)”1871年麥克斯韋的電磁場(chǎng)提出后，光的電磁波1905年愛(ài)因斯坦提出了“光子”說(shuō)現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為光具有波、粒二象性：既有波動(dòng)性，又有粒子性。光信息相對(duì)于電信息的優(yōu)勢(shì)？傳播速度快抗干擾能力強(qiáng)能量損失小 容

2、量大，頻帶寬，保密性好，省金屬等同學(xué)們可以下去后自己總結(jié)光學(xué)的分類(lèi)幾何光學(xué)物理光學(xué)量子光學(xué)研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象研究光的本性，并由此來(lái)研究各種光學(xué)現(xiàn)象研究光的量子性第 一 章幾何光學(xué)的基本定律和成像的概念應(yīng) 用 光 學(xué)1、了解幾何光學(xué)的基本概念；2、掌握幾何光學(xué)的基本定律；3、掌握費(fèi)馬原理及馬呂斯定律；4、了解成像的概念。本章內(nèi)容教學(xué)重難點(diǎn) 1、光波：1）光是一種電磁波，是一種橫波， 其振動(dòng)方向和傳播方向垂直。2）可見(jiàn)波波長(zhǎng)范圍：0.38-0.78m3）單色光，復(fù)色光：具有單一波長(zhǎng)的光稱(chēng)“單色光”； 具有幾種單色光混合而成的光稱(chēng)“復(fù)色光”。1.1幾何光學(xué)的基本概念4）電磁波譜： 1400n

3、m:紫外光波段； 400nm 760nm:可見(jiàn)光； 0.76 3m:近紅外或短波紅外； 3 6m：紅外或中紅外； 6 15m：遠(yuǎn)紅外或長(zhǎng)波紅外； 15 1000m：極遠(yuǎn)紅外；2. 光源：1.1幾何光學(xué)的基本概念1）定義：輻射光能的物體稱(chēng)為發(fā)光體，或稱(chēng)為光源。2）點(diǎn)光源:當(dāng)光源大小與輻射光能作用距離相比可以忽略3）Attention: 在幾何光學(xué)中，發(fā)光體和發(fā)光點(diǎn)的概念與物理學(xué)中有所不同。無(wú)論本身發(fā)光的物體或是被照明的物體在研究光的傳播時(shí)統(tǒng)稱(chēng)為“發(fā)光體”。3. 光線： 在幾何光學(xué)中，光線是無(wú)直徑、無(wú)體積、而有方向性的幾何線，其方向代表光能的傳播方向。在自然界中并不真正存在。4. 波面與光線：1）

4、波面：振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面稱(chēng)為波面。2）光線：在各向同性的介質(zhì)中，光沿波面的法線方向傳播，則光波波面的法線就是幾何光學(xué)中的光線。當(dāng)光能從一兩孔間通過(guò)，如果孔徑與孔距相比可以忽略則稱(chēng)穿過(guò)孔間的光管為物理學(xué)上的光線。幾何光學(xué)上的光線是無(wú)直徑、無(wú)體積的，而有方向性的幾何線，其方向代表光能傳播的方向。光線與波面之間的關(guān)系波面：波動(dòng)在某一瞬間到達(dá)的各點(diǎn)組成的面At 時(shí)刻t + t 時(shí)刻 光線是波面的法線 波面是所有光線的垂直曲面1.1幾何光學(xué)的基本概念5. 光束： 1）概念：與波面相對(duì)應(yīng)的法線（光線）集合，稱(chēng)為光束。 2）同心光束：對(duì)應(yīng)于波面為球面的光束稱(chēng)之為同心光束。 3）分類(lèi)：根據(jù)光束的傳

5、播方向分為：會(huì)聚光束和發(fā)散光束。 光束示意圖4）像散光束：垂直于波面元彼此不相平行又不交于一點(diǎn) 的光束稱(chēng)為像散光束。主截線：波面元上通過(guò)某點(diǎn)必定有兩條法截線 （通過(guò)曲面上某點(diǎn)法線的平面與曲面的交線）， 其中一條曲率最大，一條曲率最小，稱(chēng)之為主截線。像散光束的焦點(diǎn)：二主截面的曲率中心稱(chēng)之為焦點(diǎn)。像散光束的焦線：二像散光束所匯聚的兩條短線稱(chēng)之為焦線。 像散差：二焦線之間的沿軸距離稱(chēng)為像散差.像散光束元示意圖a1a2a3b1c1b2c2b3c3F1F1F1F2F2F21.1幾何光學(xué)的基本概念1. 光的直線傳播定律： 1）定律內(nèi)容：在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿著直線傳播。 2）適用范圍：光的直線傳播定

6、律只有光在均勻介質(zhì)中無(wú)阻攔地傳播才成立。例子：日蝕，月蝕，影子2. 獨(dú)立傳播定律： 1）定律內(nèi)容：從不同光源發(fā)出的光束，以不同方向通過(guò)空間某點(diǎn)時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播，稱(chēng)為。 2）適用范圍：非相干光，相干光則會(huì)產(chǎn)生光的干涉。 1.2幾何光學(xué)的基本定律3. 折射定律和反射定律： 1）示意圖： A.反射定律示意圖B.折射定律示意圖PQON光滑反射界面BiiPQONN兩種介質(zhì)的光滑分界面Cnnii1.2幾何光學(xué)的基本定律2）反射定律：入射光線、反射光線和投射點(diǎn)法線三者在同一平面內(nèi)，入射角和反射角二者絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)，則 關(guān)于角度符號(hào)的規(guī)定：由光線轉(zhuǎn)向法

7、線，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎粗疄樨?fù)。漫反射：在粗糙分界面上，平行光束的反射光束不再平行。1.2幾何光學(xué)的基本定律3）折射定律：入射光線、折射光線和投射點(diǎn)法線三者在同一平面內(nèi)，入射角的正弦與折射角的正弦與入射角大小無(wú)關(guān)，而與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。對(duì)一定波長(zhǎng)的光線，在一定的溫度和壓力條件下，該比值為一個(gè)常數(shù)。即： 或者寫(xiě)為：反射定律為折射定律的一種特例.1.2幾何光學(xué)的基本定律判斷光線如何折射I1I2空氣 n=1水 n=1.33玻璃 n=1.5空氣 n=1I1空氣 n小玻璃 n大cI1空氣 n小玻璃 n大4. 矢量形式的折射定律和反射定律： 1）示意圖： 1.2幾何光學(xué)的基本定律AA-AAN0A0IInn

8、A0分別表示入射光線和折射光線的單位矢量，指向右方為正，反之為負(fù)。分別表示折射率。法線單位矢量，方向順著入射光線方向。根據(jù)折射定律：?。?.2幾何光學(xué)的基本定律2）推導(dǎo)過(guò)程：A0 和 A0有：該式說(shuō)明二者方向一致，故可寫(xiě)為n 和 nN0 用N0兩邊點(diǎn)積，有又根據(jù)1.2幾何光學(xué)的基本定律則可推出矢量形式的折射定律同理可以推出矢量形式的反射定律5. 折射率 1）定義：一定波長(zhǎng)的單色光在真空中的傳播速度c與它在給定介質(zhì)中的傳播速度之比，定義為該介質(zhì)對(duì)指定波長(zhǎng)的光的絕對(duì)折射率。 2）推導(dǎo)：由圖所示另外1.2幾何光學(xué)的基本定律兩式相除可以得到則介質(zhì)對(duì)真空的絕對(duì)折射率為相對(duì)折射率：QQ=v1tOO=v2t

9、折射面NNOQI1I2n1n2OQ1.2幾何光學(xué)的基本定律幾種固體和液體的折射率6. 光路的可逆性 光線由介質(zhì)12，則折射定律為 光線由介質(zhì)21，則折射定律為 則說(shuō)明：光線的光路相同，只是方向相反， 稱(chēng)之為光路的可逆性。1.2幾何光學(xué)的基本定律7. 分界面上反射光和折射光的能量分布 1）反射率：2）二者關(guān)系透射率：3）T和R的能量分布取決于入射光的偏振態(tài)，兩種介質(zhì)的折射率以及入射角的大小。 1.2幾何光學(xué)的基本定律T = l - R水空氣I1R1I2O1O2O3O4I0示意圖8. 全反射 1）產(chǎn)生全反射的條件： a.入射光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 b.入射角必須大于臨界角。2）全反射：當(dāng)光線的

10、入射角I大于某值時(shí)，兩種介質(zhì)的分界面把入射光全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“全反射”。3）應(yīng)用：a.光纖。b.直角全反射棱鏡1.2幾何光學(xué)的基本定律全反射1.2幾何光學(xué)的基本定律光纖通常用d = 5-60m的透明絲作芯料，為光密介質(zhì)；外有涂層，為光疏介質(zhì)。只要滿足光線在其中全反射，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)損傳輸。光纖按折射率隨r分布特點(diǎn)可分為均勻光纖和非均勻光纖兩種。其中非均勻光纖具有光程短，光能損失小，光透過(guò)率高等優(yōu)點(diǎn)。 光纖1.2幾何光學(xué)的基本定律1.2幾何光學(xué)的基本定律光纖的全反射傳光原理1.2幾何光學(xué)的基本定律光纖的類(lèi)型（階躍折射率和漸變折射率光纖）1.2幾何光學(xué)的基本定律直角全反射棱鏡主要用于

11、改變光傳播方向并使像上下左右轉(zhuǎn)變。一般玻璃的折射率1.5，則入射角42即可。1.2幾何光學(xué)的基本定律1.費(fèi)馬原理（最短光程原理，最小時(shí)間原理）由法國(guó)科學(xué)家皮埃爾.德. 費(fèi)馬在1660年提出1）光程： 光線在介質(zhì)中的幾何路程與該介質(zhì)折射率的乘積光程可以理解為光在介質(zhì)中從一點(diǎn)傳到另一點(diǎn)的時(shí)間內(nèi),光在真空中傳播的距離.1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用2）當(dāng)光線通過(guò)m層均勻介質(zhì)： 當(dāng)光線通過(guò)連續(xù)變化的非均勻介質(zhì)：3）費(fèi)馬原理：光線由A B,經(jīng)過(guò)任意次折射或反射，則光程為極值（極大或者極小值）1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用此即為費(fèi)馬原理的數(shù)學(xué)表述，取極值的條件是 光程的一階微分為零。APNBh1h2Qxa-xa反射面OI

12、-I”2.費(fèi)馬原理的應(yīng)用1）用費(fèi)馬原理導(dǎo)出反射定律由A B1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用根據(jù)費(fèi)馬原理則有進(jìn)一步還需證明其二階導(dǎo)數(shù)大于零。因此可以用費(fèi)馬原理證明反射定律。2）用費(fèi)馬原理導(dǎo)出折射定律由A B根據(jù)費(fèi)馬原理則有進(jìn)一步還需證明其二階導(dǎo)數(shù)大于零。因此可以用費(fèi)馬原理證明折射定律。1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用h1折射面ACNNh2axa-xODn1n2BI1I23）光程在穩(wěn)定值時(shí)情況舉例：則橢球面為“等光程面”根據(jù)上述例子，我們可以看出，利用費(fèi)馬原理可以證明光的反射、折射定律以及光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播的定律以及旁軸光程條件下透鏡的等光程性。1.3費(fèi)馬原理及其應(yīng)用橢球內(nèi)反射面(F1) S(F2) PQQ-I

13、1I2馬呂斯定律指出： 垂直于波面的光線束（法線集合）經(jīng)過(guò)任意多次反射和折射以后，無(wú)論折射面和發(fā)射面的形狀如何，出射光束仍垂直于出射波面，保持光線束仍為法線集合的性質(zhì)；并且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程均為定值。該定律表明：光線束（法線集合）在各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持著與波面的正交性。1.4馬呂斯定律各種各樣的光學(xué)儀器 顯微鏡:觀察細(xì)小的物體 望遠(yuǎn)鏡:觀察遠(yuǎn)距離的物體各種光學(xué)零件反射鏡、透鏡和棱鏡1.5成像的概念光學(xué)系統(tǒng)：把各種光學(xué)零件按一定方式組合起來(lái)，滿足一定的要求 光學(xué)系統(tǒng)分類(lèi) 按介質(zhì)分界面形狀分： 球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中的光學(xué)零件均由球面構(gòu)成 非球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中包含有非球面 共軸球

14、面系統(tǒng)：系統(tǒng)光學(xué)零件由球面構(gòu)成，并且具有一條對(duì)稱(chēng)軸線 今后我們主要研究的是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng) 按有無(wú)對(duì)稱(chēng)軸分： 共軸系統(tǒng)：系統(tǒng)具有一條對(duì)稱(chēng)軸線，光軸 非共軸系統(tǒng)：沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸線 共軸光學(xué)系統(tǒng)組成光學(xué)系統(tǒng)的各光學(xué)元件的表面曲率中心在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)為共軸光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱(chēng)為光軸。1.5成像的概念成像基本概念透鏡類(lèi)型正透鏡：凸透鏡，中心厚，邊緣薄，使光線會(huì)聚,也叫會(huì)聚透鏡會(huì)聚：出射光線相對(duì)于入射光線向光軸方向折轉(zhuǎn) 負(fù)透鏡：凹透鏡，中心薄，邊緣厚，使光線發(fā)散，也叫發(fā)散透鏡發(fā)散：出射光線相對(duì)于入射光線向遠(yuǎn)離光軸方向折轉(zhuǎn)透鏡作用成像AAA點(diǎn)稱(chēng)為物體A通過(guò)透鏡所成的像點(diǎn)。而把A稱(chēng)為物點(diǎn)A

15、為實(shí)際光線的相交點(diǎn)，如果在A處放一屏幕，則可以在屏幕上看到一個(gè)亮點(diǎn)，這樣的像點(diǎn)稱(chēng)為實(shí)像點(diǎn)。 A和A稱(chēng)為共軛點(diǎn)。 A與A互為物像關(guān)系，在幾何光學(xué)中稱(chēng)為“共軛”。透鏡成像原理正透鏡：正透鏡中心比邊緣厚，光束中心部分走的慢，邊緣走的快。AOPQPQOAPQ成實(shí)像負(fù)透鏡: 負(fù)透鏡邊緣比中心厚，所以和正透鏡相反，光束中心部分走得快，邊緣走得慢。AA成虛像物點(diǎn)和完善像： 1）物點(diǎn)：發(fā)光點(diǎn)A1發(fā)出以點(diǎn)A1為中心的同心光束，稱(chēng)A1 為物點(diǎn)。1.5成像的概念物：入射光線的交點(diǎn) 實(shí)物點(diǎn)：實(shí)際入射光線的交點(diǎn) 虛物點(diǎn)：入射光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)像：出射光線的交點(diǎn) 實(shí)像點(diǎn)：出射光線的實(shí)際交點(diǎn) 虛像點(diǎn)：出射光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)2）完善像：若一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一束同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點(diǎn)的完善像點(diǎn)。完善像是完善像點(diǎn)的集合。3）成完善像的條件：表述一：若入射為球面波，出射也為球面波。表述二：若入射光是同心光束時(shí)，出射光也是同心光束。表述一：物點(diǎn)和像點(diǎn)之間任意兩條光路的光程相等