豐臺(tái)區(qū)2015-2016初三第一學(xué)期期末試題(共12頁(yè))

1、PAGE PAGE 14 豐臺(tái)區(qū)2015-2016學(xué)年度第一(dy)學(xué)期期末練習(xí)初 三 數(shù) 學(xué)學(xué)校(xuxio) 姓名(xngmng) 考號(hào) 考生須知1本試卷共7頁(yè)，共五道大題，26道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分，）ABC下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如圖，在RtABC中，C=90，BC3，AB=4， 則c

2、osB的值是 A B C D 2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且 DEBC，如果ADDB=32， 那么AEAC等于 A32 B31 C23 D353O的半徑為3cm，如果圓心O到直線l的距離為d， 且d=5cm，那么O和直線l 的位置關(guān)系是EDCBAA相交 B相切 C相離 D不確定4拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5如果，相似比為21，且DEF的面積為4，那么ABC的面積為BADOCA1 B4 C8 D166. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD=120，則BAD的度數(shù)(d shu)是 A30 B60 C80 D1207對(duì)于(d

3、uy)反比例函數(shù) ，下列(xili)說(shuō)法正確的是 A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1） B圖象位于第二、四象限C當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而增大8如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為 A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m10m5m2m9小宏用直角三角板檢查某些工件的弧形凹面是否是半圓，下列工件的弧形凹面一定是半圓的是EBFCDAOA B C D 10如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F為O的六等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OE 弧EF FO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的

4、時(shí)間為t，BPD的度數(shù)為y，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖茿 B C D eqo(sup4().sdo2() 二、填空題（本題(bnt)共22分，第11題3分，第12題3分，第13-16題，每小題4分）11如果(rgu)是銳角(rujio)，且sinA=，那么_ 12已知，則 _13圓心角是60的扇形的半徑為6，則這個(gè)扇形的面積是 .14排水管的截面為如圖所示的O，半徑為5m， 如果圓心到水面的距離是3m，那么水面寬=_ m15請(qǐng)寫出一個(gè)符合以下三個(gè)條件的二次函數(shù)的解析式： 過(guò)點(diǎn)（1，1）；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)自變量的值為3時(shí)，函數(shù)值小于016閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老

5、師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定圖中弧AB所在圓的圓心AB小亮的作法如下：如圖，在弧AB上任意取一點(diǎn)C，分別連接AC，BC；分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂直平分線交于O點(diǎn)；所以點(diǎn)O就是所求弧AB的圓心. OABC老師說(shuō)：“小亮的作法正確”請(qǐng)你回答：小亮的作圖依據(jù)是_三、解答題（本題共24分，每小題6分）17計(jì)算：2cos30tan 45sin 6018函數(shù)(hnsh)是二次函數(shù)(hnsh)（1）求m的值；（2）寫出這個(gè)(zh ge)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸： ；將解析式化成y=a(x-h)2+k的形式為： .ABCD19如圖，在中，D是AB上一點(diǎn)，連接 CD，且ACD =ABC.（

6、1）求證：ACDABC；（2）若AD=6，AB=10，求AC的長(zhǎng).20如圖，直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1. （1）求k的值；（2）若，請(qǐng)你根據(jù)圖象確定的取值范圍四、解答題（本題共28分，每小題7分） 21如圖，某小區(qū)在規(guī)劃改造期間，欲拆除小區(qū)廣場(chǎng)邊的一根電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14米處是觀景臺(tái)，即BD14米，該觀景臺(tái)的坡面CD的坡角CDF的正切值為2，觀景臺(tái)的高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30，D、E之間是寬2米的人行道，如果以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線桿AB時(shí)，人行道是否在危險(xiǎn)

7、區(qū)域內(nèi)？()22如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑BA的延長(zhǎng)線上，（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)B作的切線(qixin)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=6，tan，依題意(t y)補(bǔ)全圖形并求DE的長(zhǎng)A23某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線(zhngxin)端點(diǎn)A處的正上方，如果每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為（米），距桌面的高度為（米），運(yùn)行時(shí)間為（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：（秒）00.160.20.40.60.640.8（米）00.40.511.51.62（米）0.250.3780.4

8、0.450.40.3780.25如果y是t的函數(shù)，如下圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； 當(dāng)為何(wih)值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？（2）如果(rgu)是關(guān)于(guny)的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？24如圖，O為ABC的外接圓，直線l與O相切與點(diǎn)P，且lBC(1) 請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在O中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)； (2) 請(qǐng)寫出證明ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路lPAOBC五、解答題（本題共16分，每小題8分）25已知拋物

9、線G1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，-3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4， 1)（1）求拋物線G1的解析式；（2）將拋物線G1先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到拋物線G2，且拋物線G2與x軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果直線m的解析式為，點(diǎn)B是（2）中拋物線G2上的一個(gè)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，直線n過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B問(wèn)：是否存在點(diǎn)B，使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由xyO5432112345備用圖25432112345xyO5432112345備用圖1543211234526在平面(pngmi

10、n)直角坐標(biāo)系xOy中，定義(dngy)點(diǎn)P（x,y）的變換(binhun)點(diǎn)為P(x+y, x-y) 如圖1，如果O的半徑為，請(qǐng)你判斷 M (2,0)，N (-2,-1)兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與O的位置關(guān)系；若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P在O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.如圖2，如果O的半徑為1,且P的變換點(diǎn)P在直線y=-2x+6上，求點(diǎn)P與O上任意一點(diǎn)距離的最小值xyO54321123455432112345圖2xyO54321123455432112345 圖1初 三 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CD CADBCBAC二、

11、填空題（本題(bnt)共22分，10、11每小題3分,13-16每小題4分）11. 30； 12.； 13.； 14. 8； 15.如：y = -x2+2；16.不在同一條(y tio)直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；兩條直線交于一點(diǎn).三、解答(jid)題（本題共24分，每小題6分）17解：原式= = = 18解：（1）由題意得：，解得. 2分 （2）二次函數(shù)(hnsh)的對(duì)稱軸為 ; 4分 頂點(diǎn)式為：. 6分19.（1）證明(zhngmng)：A=A, ACD=ABC, ACDABC. 2分（2）解：ACDABC, 4分， . 6分 20.解：（1）點(diǎn)A

12、的縱坐標(biāo)為3, x+2=3. x=1. 點(diǎn)A坐標(biāo)(zubio)是（1，3）. 1分 點(diǎn)A在反比例函數(shù)的 QUOTE y=34x+b 圖象上， k=xy=3. 3分 (2) 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1, x+2= -1. x= -3. 點(diǎn)B坐標(biāo)是（-3，-1）. 4分 由圖象知：當(dāng)或當(dāng)時(shí)， QUOTE 當(dāng)x3或01時(shí)，y1y2 y1 y2 . 6分eqo(sup6(),sdo5(AB)四、解答題（本題共28分，每小題7分）21.解：由題意可知，CGB=B=CFD= 90. 在RtCDF中，tanCDF2，CF2.DF1，BG2. 2分BD14,BFGC15. 在RtAGC中，由tan30,AG15. 4

13、分AB2 10.65 . 5分BEBDED12 , 6分AB BE, 人行道不在危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi). 7分（1）證明：連接OD.OB=OD，OBD=ODB 1分CDA=CBD，CDA=ODB.AB是O的直徑，ADO+ODB=90. 2分ADO+CDA=90， 即CDOD.又為上一點(diǎn)(y din),CD是O的切線(qixin). 3分（2）解：如圖補(bǔ)全圖形(txng)并連接OE. CE、BE是O的切線，BE=DE，DEO=BEO ，BEBC. 5分OEBD可得BEO =CBD=CDA 6分tanBEO= tanCDA. AB=6，OB=3. BE=DE = 7分t(秒)O0.10.20.30.40.50

14、.60.70.80.10.20.30.40.50.9y（米）23.（1）如圖所示：2分 答：當(dāng)t=0.4秒時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度. 3分 （2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+0.45且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0.25)，a(0-1)2+0.45=0.25，解得 a=解析式為y=(x-1)2+0.45 5分當(dāng)時(shí)，(x-1)2+0.45=0，解得（舍），.乒乓球第一次落在桌面時(shí)與端點(diǎn)A的水平距離是2.5米. 7分24. （1）解：如圖所示.OPlACBFED 3分（2）思路：a由切線性質(zhì)可得POl； b由lBC可得PDBC； c由垂徑定理(dngl)知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)(zhn din)；d由三角形

15、面積(min j)公式可證SABE = SAEC . 7分五、解答題（本題共16分，每題8分）25. 解：（1）拋物線G1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，-3）， y=a(x-2)23 拋物線y=a(x-2)23且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），a(4-2)23=1解得 a=1拋物線G1的解析式為y=(x-2)23=x2-4x+1 2分（2）由題意得，拋物線G2的解析式為y=(x-2+3)231=(x+1)24當(dāng)y=0時(shí)，x= -3或1.A(3，0) 5分（3）由題意得，直線m交x軸于點(diǎn)C（-6，0），交y軸于點(diǎn)D（0，3）.設(shè)直線n交y軸于點(diǎn)E（0，t），與直線m交于點(diǎn)F.當(dāng)mn時(shí)，t=，不能構(gòu)成三角形t=0時(shí)，直線n與x軸重合，直線n，m與x軸不能構(gòu)成三角形且t當(dāng)t0時(shí)，如圖所示，當(dāng)CFA=EFD=90時(shí),COE=90，F(xiàn)CA=FEDFCAFEDtanFCA =tanFED，OE=6.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，6）.直線n的解析式為y=2x6.此時(shí)符合條件的B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）當(dāng)0 t QUOTE 當(dāng)32 時(shí)，如圖所示,EF