數(shù)列-必修5-人教A版-數(shù)學(xué)

1、高中數(shù)學(xué)人教A版必修51教學(xué)ppt課件展示說明本課件為基于精確校對的word書稿制作的“逐字編輯”課件，如需要修改課件，請雙擊對應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。如果有的公式雙擊后無法進(jìn)入可編輯狀態(tài)，請單擊選中此公式，點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可進(jìn)入編輯狀態(tài)。修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。2教學(xué)ppt2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法2.2 等差數(shù)列2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和2.4 等比數(shù)列2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和本章總結(jié)提升第二章數(shù)列目錄3教學(xué)ppt第二章數(shù)列4教學(xué)ppt2.1數(shù)列的概念與簡單表示法 5教學(xué)ppt2.1 三維目標(biāo)三維目標(biāo)1知識與技能 (1)理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了

2、解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； (2)了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)； (3)對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的通項(xiàng)公式6教學(xué)ppt 2過程與方法 (1)采用探究法，按照思考、交流、實(shí)驗(yàn)、觀察、分析得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)； (2)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做好探究性學(xué)習(xí)； (3)理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 (1)通過日常生活中的大量實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)； (2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣2.1 三維目標(biāo)7教學(xué)ppt2.1 重

3、點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用難點(diǎn)根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式重點(diǎn)難點(diǎn)8教學(xué)ppt2.1 教學(xué)建議1數(shù)列通項(xiàng)公式是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用一方面是前面函數(shù)知識的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深對函數(shù)概念的理解；另一方面也可以為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和等知識打下鋪墊所以本節(jié)課在教材中起到了“承上啟下”的作用，必須講清、講透 2對于數(shù)列的兩種分類：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列；遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列這些分類的嚴(yán)格定義不要學(xué)生記憶，只要學(xué)生知道上述分類是依據(jù)不同分類標(biāo)準(zhǔn)作出的、能夠?qū)λo數(shù)列的類別作出準(zhǔn)確判斷就可

4、以了；教學(xué)建議9教學(xué)ppt 3教學(xué)中可以聯(lián)系函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖象法，明確數(shù)列的三種表示法與函數(shù)的三種表示法的關(guān)系即數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際就是數(shù)列的解析式，所以可借助研究函數(shù)性質(zhì)的方法來處理數(shù)列的有關(guān)問題2.1 教學(xué)建議10教學(xué)ppt2.1 新課導(dǎo)入 新課導(dǎo)入11教學(xué)ppt2.1 新課導(dǎo)入12教學(xué)ppt2.1 新課感知 新課感知13教學(xué)ppt2.1 新課感知 14教學(xué)ppt2.1 自學(xué)探究 自學(xué)探究按照一定順序排列的一列數(shù) 不同 可以重復(fù)出現(xiàn)15教學(xué)ppt 2數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的_叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的_ (1)數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間用“，”隔開； (2)“項(xiàng)”與序號n是不

5、同的：數(shù)列的項(xiàng)是這個(gè)數(shù)列中某一個(gè)確定的數(shù)，它實(shí)質(zhì)上是序號n的函數(shù)值f(n)；而序號則是指該項(xiàng)在這個(gè)數(shù)列中的位置序號另外，序號與項(xiàng)數(shù)也是不同的概念，項(xiàng)數(shù)是表示整個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)； (3)數(shù)列的一般形式：a1，a2，a3，an，或簡記為，其中an是數(shù)列的第n項(xiàng)每一個(gè)數(shù) 第1項(xiàng)(或首項(xiàng))，第2項(xiàng)，第n項(xiàng)，2.1 自學(xué)探究 16教學(xué)ppt 3數(shù)列可看成是定義域?yàn)開或_的子集(子集中的自然數(shù)必須連續(xù))的特殊函數(shù)，研究數(shù)列可聯(lián)系函數(shù)的相關(guān)知識給予解答N* 2.1 自學(xué)探究 N* 17教學(xué)ppt 思考 數(shù)列與集合對比有什么區(qū)別？2.1 自學(xué)探究 18教學(xué)ppt 解：數(shù)列與集合的區(qū)別2.1 自學(xué)探究 19教學(xué)p

6、pt 4根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分類：有窮數(shù)列：_的數(shù)列例如數(shù)列_無窮數(shù)列：_的數(shù)列例如數(shù)列1,2,3,4,5,6，項(xiàng)數(shù)有限 1,2,3,4,5,6，n 項(xiàng)數(shù)無限 2.1 自學(xué)探究 20教學(xué)ppt 5按an的增減分類： 遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，_的數(shù)列 遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，_的數(shù)列 常數(shù)列：各項(xiàng)都_的數(shù)列 擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，_ _的數(shù)列每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng) 每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng) 相等 有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)2.1 自學(xué)探究 21教學(xué)ppt 知識點(diǎn)二數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列an的_， 那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 (1)數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：求數(shù)列中任意一項(xiàng)；檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)

7、是否是該數(shù)列中的一項(xiàng) (2)數(shù)列的通項(xiàng)公式具有雙重身份，它既表示了數(shù)列的第_項(xiàng)，又是這個(gè)數(shù)列中所有各項(xiàng)的_通項(xiàng)公式反映了一個(gè)數(shù)列項(xiàng)與序號的_關(guān)系，給了數(shù)列的通項(xiàng)公式，這個(gè)數(shù)列便確定了，代入項(xiàng)數(shù)n就可求出數(shù)列的_第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示 n 一般表示 函數(shù) 每一項(xiàng)2.1 自學(xué)探究 22教學(xué)ppt 思考 數(shù)列的通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系？ 解：數(shù)列的通項(xiàng)公式是一個(gè)函數(shù)解析式，它的定義域是N*(或它的有限子集1,2，n)，是一個(gè)特殊的函數(shù)2.1 自學(xué)探究 23教學(xué)ppt 知識點(diǎn)三數(shù)列的遞推公式 如果已知數(shù)列的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任意一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)

8、系可以用一個(gè)公式來表示，則這個(gè)數(shù)列叫_數(shù)列，這個(gè)公式叫這個(gè)數(shù)列的_公式遞推公式是給出數(shù)列的一種重要方式遞推 遞推 2.1 自學(xué)探究 24教學(xué)ppt求差 2.1 自學(xué)探究 25教學(xué)ppt累加(多式相加) 累積(多式相乘)2.1 自學(xué)探究 26教學(xué)ppt每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng) 每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng) anTan 以T為周期 2.1 自學(xué)探究 27教學(xué)ppt 思考 數(shù)列的性質(zhì)與函數(shù)的性質(zhì)有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 解：(1)數(shù)列的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性是有區(qū)別的，一般來說，函數(shù)的定義域是連續(xù)的實(shí)數(shù)區(qū)間，而數(shù)列的定義域則是連續(xù)的正整數(shù)區(qū)間； (2)類似函數(shù)，周期性也是數(shù)列的一個(gè)重要性質(zhì)，其周期性往往隱藏在數(shù)列的

9、遞推公式中，解決周期數(shù)列的關(guān)鍵是利用所給的遞推公式寫出前幾項(xiàng)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出周期，從而使問題得到解答2.1 自學(xué)探究 28教學(xué)ppt典例類析 題組一等差數(shù)列的判定【例題演練】2.1 典例類析 29教學(xué)ppt 分析 觀察數(shù)列前幾項(xiàng)的變化規(guī)律，從而用項(xiàng)數(shù)n表示通項(xiàng)但要注意符號的確定2.1 典例類析 30教學(xué)ppt2.1 典例類析 31教學(xué)ppt2.1 典例類析 32教學(xué)ppt2.1 典例類析 33教學(xué)ppt2.1 典例類析 34教學(xué)ppt2.1 典例類析 35教學(xué)ppt2.1 典例類析 36教學(xué)ppt2.1 典例類析 37教學(xué)ppt2.1 典例類析 38教學(xué)ppt2.1 典例類析 39教學(xué)pp

10、t2.1 典例類析 40教學(xué)ppt2.1 典例類析 答案 C41教學(xué)ppt2.1 典例類析 42教學(xué)ppt2.1 典例類析 43教學(xué)ppt2.1 典例類析 44教學(xué)ppt答案 4n6 2.1 典例類析 45教學(xué)ppt2.1 典例類析 46教學(xué)ppt 例2已知a12，an12an，則an_.2.1 典例類析 答案 2n47教學(xué)ppt2.1 典例類析 48教學(xué)ppt2.1 典例類析 49教學(xué)ppt2.1 典例類析 50教學(xué)ppt2.1 典例類析 51教學(xué)ppt2.1 典例類析 52教學(xué)ppt2.1 典例類析 53教學(xué)ppt 答案 遞增 2.1 典例類析 54教學(xué)ppt2.1 典例類析 點(diǎn)評 判斷一

11、個(gè)數(shù)列的單調(diào)性，可以利用遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列的定義進(jìn)行判斷，通常轉(zhuǎn)化為判斷一個(gè)數(shù)列an的任意相鄰兩項(xiàng)之間的大小關(guān)系來確定55教學(xué)ppt2.1 典例類析 56教學(xué)ppt2.1 典例類析 57教學(xué)ppt2.1 典例類析 58教學(xué)ppt2.1 典例類析 59教學(xué)ppt2.1 典例類析 60教學(xué)ppt2.1 典例類析 61教學(xué)ppt2.1 典例類析 62教學(xué)ppt2.1 典例類析 63教學(xué)ppt答案 C 2.1 典例類析 64教學(xué)ppt2.1 典例類析 65教學(xué)ppt2.1 典例類析 66教學(xué)ppt2.2等差數(shù)列67教學(xué)ppt2.2 三維目標(biāo)三維目標(biāo)1知識與技能 (1)理解等差數(shù)列的概念及其性質(zhì)

12、；了解通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程； (2)掌握通項(xiàng)公式 2過程與方法 (1)通過對等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及歸納推理能力； (2)通過等差數(shù)列變形公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性68教學(xué)ppt3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力及積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識2.2 三維目標(biāo)69教學(xué)ppt2.2 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會用公式解決一些簡單的問題難點(diǎn)1等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用 2概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，以及從函數(shù)、方程的觀點(diǎn)看通項(xiàng)公式. 重點(diǎn)難點(diǎn)70教學(xué)p

13、pt2.2 教學(xué)建議1本節(jié)課先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能通過通項(xiàng)公式與圖象認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)可見本課內(nèi)容的安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、歸納猜想、應(yīng)用能力結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)，宜采用指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，即學(xué)生主動(dòng)觀察分析概括師生互動(dòng)，形成概念啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論拓展開放，鞏固提高在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會探究；教學(xué)建議71教學(xué)ppt2.2 教學(xué)建議2在教學(xué)過程中，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性及其在教學(xué)過程中的主體地位創(chuàng)設(shè)問題

14、情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的認(rèn)知能力72教學(xué)ppt2.2 新課導(dǎo)入導(dǎo)入 師：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出數(shù)列和表示數(shù)列的幾種方法列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、圖象法這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)下面我們看這樣一些數(shù)列的例子： (1)0,5,10,15,20,25，； (2)48,53,58,63，； (3)18,15.5,13,10.5,8,5.5，； (4)10 072,10 144,10 216,10 288,10 360，.新課導(dǎo)入73教學(xué)ppt2.2 新課導(dǎo)入請你們來寫出上述四個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)生：第一個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為30，第二個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為

15、78，第三個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為3，第四個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為10 504. 師：我來問一下，你依據(jù)什么寫出了這四個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)呢？以第二個(gè)數(shù)列為例來說一說 生：這是由第二個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個(gè)規(guī)律我得到了這個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為78. 師：說得很有道理！我再請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？我說的是共同特征 生：每相鄰兩項(xiàng)的差相等，都等于同一個(gè)常數(shù)74教學(xué)ppt2.2 新課導(dǎo)入師：作差是否有順序，誰與誰相減？ 生：作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)，不能顛倒 師：以上四個(gè)數(shù)列的共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)(即等差)，我們給具有這種特征的數(shù)列起一個(gè)名字等差數(shù)

16、列 這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容75教學(xué)ppt第1課時(shí)等差數(shù)列（一）76教學(xué)ppt第1課時(shí) 新課感知 新課感知77教學(xué)ppt第1課時(shí) 新課感知 解：數(shù)列(1)、(2)、(3)的共同點(diǎn)是從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差恒定78教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù) anan1d(n2，nN*) 79教學(xué)ppt (1)定義中“從第2項(xiàng)起”是說必須從第2項(xiàng)起才能保證數(shù)列中各項(xiàng)均與其前面一項(xiàng)作差，如若不然，從第3項(xiàng)(或第4項(xiàng))起作差，則勢必遺漏前面的若干項(xiàng) (2)定義中“每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差”，它的含義有兩個(gè)，其一是強(qiáng)調(diào)作差的順序，即后面的項(xiàng)減前面的項(xiàng)，其二是強(qiáng)

17、調(diào)這兩項(xiàng)必須相鄰第1課時(shí) 自學(xué)探究 80教學(xué)ppt思考 用定義法判斷等差數(shù)列需注意哪些問題？第1課時(shí) 自學(xué)探究 81教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 da1+dda2+d2dda3+d3da1+(n-1)da1+(n-1)da1-d82教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 83教學(xué)ppt思考 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與一次函數(shù)式的關(guān)系？第1課時(shí) 自學(xué)探究 84教學(xué)ppt典例類析 題組一等差數(shù)列的判定【例題演練】第1課時(shí) 典例類析 85教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 86教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 87教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 88教學(xué)ppt 題組二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用【例題演練】第1課時(shí) 典例類析 答案

18、 (1)49(2)100 89教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 90教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 91教學(xué)ppt第2課時(shí)等差數(shù)列（二）92教學(xué)ppt第2課時(shí) 新課感知 新課感知93教學(xué)ppt第2課時(shí) 新課感知 94教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究a，A，b成等差數(shù)列 95教學(xué)ppt 思考 判斷等差數(shù)列常用的方法？第2課時(shí) 自學(xué)探究 96教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 在直線上均勻分布的無窮多個(gè)孤立的點(diǎn)組成的散點(diǎn)圖常數(shù)列遞增數(shù)列 遞減數(shù)列首末兩項(xiàng)之和相等a1ana2an1ak1ank amanapaq aman2ap97教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 等差等差98教學(xué)ppt 思考 計(jì)算公差d有哪三

19、種方法？第2課時(shí) 自學(xué)探究 99教學(xué)ppt典例類析 題組一等差數(shù)列的中項(xiàng)公式的應(yīng)用【例題演練】第2課時(shí) 典例類析 100教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 101教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 102教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 103教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 104教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 105教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 106教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 107教學(xué)ppt 題組二等差數(shù)列的性質(zhì)【例題演練】第2課時(shí) 典例類析 108教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 109教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 110教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 111教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 112教學(xué)ppt第2

20、課時(shí) 典例類析 113教學(xué)ppt2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和114教學(xué)ppt2.3 三維目標(biāo)三維目標(biāo)1知識與技能 掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題 2過程與方法 通過公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認(rèn)識問題、解決問題的一般思路和方法；通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平115教學(xué)ppt 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美，通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生

21、學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感2.3 三維目標(biāo)116教學(xué)ppt2.3 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式難點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問題重點(diǎn)難點(diǎn)117教學(xué)ppt2.3 教學(xué)建議本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握等差數(shù)列求和公式，并能利用它求和，解決數(shù)列和的最值問題等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，采用了倒序相加法，思路的獲得益于等差數(shù)列任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和都等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和這一性質(zhì)的認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)通過對等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)，使學(xué)生能掌握“倒序相加”這一數(shù)學(xué)方法 教學(xué)建議118教學(xué)ppt

22、 本節(jié)課關(guān)鍵問題是掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，學(xué)會用公式解決一些實(shí)際問題，因此我們要鼓勵(lì)學(xué)生多角度，多方法地分析解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，避免思維的單一性，引導(dǎo)學(xué)生形成實(shí)事求是的態(tài)度，形成敢于質(zhì)疑、善于思考以及樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣教師應(yīng)千方百計(jì)的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生成為課堂的主人2.3 教學(xué)建議119教學(xué)ppt 可采用教學(xué)方法： (1)引導(dǎo)法：采用“問題情境建立模型解析、講解拓展與應(yīng)用”的模式展開導(dǎo)學(xué)(2)情景教學(xué)法：充分聯(lián)系生活，盡可能增加導(dǎo)學(xué)過程中的趣味性、實(shí)踐性，利用媒體教學(xué)課件和實(shí)物模型等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生動(dòng)手操作和自主參與(3)小組合作學(xué)習(xí)法：通過豐富多彩的集體

23、討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究2.3 教學(xué)建議120教學(xué)ppt2.3 新課導(dǎo)入導(dǎo)入一 小故事： 高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家高斯十歲時(shí)，有一次老師出了一道題目，老師說： “現(xiàn)在給大家出道題目：12100？” 過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：123；336；4610；算得不亦樂乎時(shí)，高斯站起來回答說：“1231005050.” 老師問：“你是如何算出答案的？” 高斯回答說：“因?yàn)?100101；299101；5051101，所以101505050.” 新課導(dǎo)入121教學(xué)ppt 這個(gè)故事告訴我們： (1)作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的

24、東西 (2)該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法2.3 新課導(dǎo)入122教學(xué)ppt 導(dǎo)入二 如圖，建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數(shù)目分別為1,2,3，10.問共有多少根圓木？如何用簡便的方法來計(jì)算？2.3 新課導(dǎo)入123教學(xué)ppt 解析 將圓木對放起來，每層有10根，共10層，總共有100根，所以原來圓木有50根2.3 新課導(dǎo)入124教學(xué)ppt第1課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(一)125教學(xué)ppt第1課時(shí) 新課感知 新課感知126教學(xué)ppt 解：這個(gè)故事告訴我們：(1)作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)

25、現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西 (2)該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，即“倒序相加”法 第1課時(shí) 新課感知 127教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究128教學(xué)ppt 思考 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式有何不同？第1課時(shí) 自學(xué)探究 129教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 130教學(xué)ppt二次 第1課時(shí) 自學(xué)探究 131教學(xué)ppta1 pqr 2pnpq 2p 2p 3pq 2p 第1課時(shí) 自學(xué)探究 132教學(xué)ppt典例類析 題組求等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn 【例題演練】第1課時(shí) 典例類析 133教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 134教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 135教學(xué)ppt

26、 點(diǎn)評 a1，d、n稱為等差數(shù)列的三個(gè)基本量，an和Sn都可以用這三個(gè)基本量來表示，五個(gè)量a1，d，n，an，Sn中可知三求二，即等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式聯(lián)立方程(組)求解，這種方法是解決數(shù)列運(yùn)算的基本方法，在具體求解過程中應(yīng)注意已知與未知的聯(lián)系及整體思想的運(yùn)用第1課時(shí) 典例類析 136教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 137教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 138教學(xué)ppt 點(diǎn)評 在解決等差數(shù)列有關(guān)問題時(shí)，要熟練運(yùn)用等差數(shù)列的一些性質(zhì)在例2的第二種解法中，利用amanapaq(mnpq)這一性質(zhì)，簡化了計(jì)算，是解決這類問題的常用方法第1課時(shí) 典例類析 139教學(xué)ppt【變式鞏固】 已知一個(gè)等

27、差數(shù)列的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1 220，求其前n項(xiàng)和的公式第1課時(shí) 典例類析 140教學(xué)ppt第2課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(二)141教學(xué)ppt第2課時(shí) 新課感知 新課感知142教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究最小 最大 最大 最小 143教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 144教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 Sk S3kS2k S2kSk 145教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 n 146教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 147教學(xué)ppt典例類析 題組一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值 【例題演練】第2課時(shí) 典例類析 148教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 答案 C 149教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例

28、類析 點(diǎn)評 解法一利用Sn是n的二次函數(shù)關(guān)系，歸納為求二次函數(shù)的最值問題，不過要注意自變量n是正整數(shù)；解法二是從研究數(shù)列的單調(diào)性及項(xiàng)的正負(fù)，進(jìn)而研究前n項(xiàng)和Sn的最大值150教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 151教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 152教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 點(diǎn)評 解決前n項(xiàng)和的最值問題常見的解法有兩種：一是利用Sn與n的二次函數(shù)關(guān)系，歸納為求二次函數(shù)的最值問題，不過要注意自變量n是正整數(shù)；二是研究數(shù)列的單調(diào)性及項(xiàng)的正負(fù)，進(jìn)而研究前n項(xiàng)和Sn的最值153教學(xué)ppt【變式鞏固】 已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an243n，則該數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？ 解：由an243n知當(dāng)n8時(shí)，an

29、0，當(dāng)n9時(shí)，an0，故前8項(xiàng)或前7項(xiàng)的和取最大值第2課時(shí) 典例類析 154教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 題組二求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和性質(zhì)的應(yīng)用155教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 156教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 157教學(xué)ppt 例2 一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)之和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)與奇數(shù)項(xiàng)之和的比為3227，求公差第2課時(shí) 典例類析 158教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 159教學(xué)ppt 點(diǎn)評 此類問題的常規(guī)解法是通過構(gòu)造方程組求得數(shù)列的基本量，然后再代入求解，有時(shí)會用到設(shè)而不求，整體代換的思想第2課時(shí) 典例類析 160教學(xué)ppt【變式鞏固】 已知等差數(shù)列an前四項(xiàng)的和為21，最后四項(xiàng)的

30、和為67，所有項(xiàng)的和為286，求項(xiàng)數(shù)n.第2課時(shí) 典例類析 161教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 162教學(xué)ppt2.4等比數(shù)列 163教學(xué)ppt2.4 三維目標(biāo)三維目標(biāo) 1知識與技能 (1)了解現(xiàn)實(shí)生活中存在著一類特殊的數(shù)列； (2)理解等比數(shù)列的概念，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式； (3)能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)的知識解決相應(yīng)的實(shí)際問題； (4)體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系164教學(xué)ppt 2過程與方法 (1)采用觀察、思考、類比、歸納、探究得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué)； (2)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做好探究性活動(dòng)； (3)密切聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 3情感、態(tài)度與

31、價(jià)值觀 (1)通過生活中的大量實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生對知識的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力； (2)通過對有關(guān)實(shí)際問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣2.4 三維目標(biāo)165教學(xué)ppt2.4 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1等比數(shù)列的概念 2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式難點(diǎn)1在具體問題中抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系 2等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系重點(diǎn)難點(diǎn)166教學(xué)ppt2.4 教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容先由師生共同分析日常生活中的實(shí)際問題來引出等比數(shù)列的概念，再由教師引導(dǎo)學(xué)生與等差數(shù)列類比探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行聯(lián)系，體會等比數(shù)列與指數(shù)函

32、數(shù)的關(guān)系，既讓學(xué)生感受到等比數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)列模型，也讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)列模型的過程教學(xué)建議167教學(xué)ppt 教學(xué)中應(yīng)充分利用信息和多媒體技術(shù)，給學(xué)生以較多的感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和思維的主動(dòng)性 準(zhǔn)備豐富的閱讀材料，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的可能，進(jìn)而達(dá)到更好的理解和鞏固課堂所學(xué)知識的目的2.4 教學(xué)建議168教學(xué)ppt2.4 新課導(dǎo)入導(dǎo)入一 師：現(xiàn)實(shí)生活中，有許多成倍增長的實(shí)例如將一張報(bào)紙對折、對折、再對折、，對折了三次，手中的報(bào)紙的層數(shù)就成了8層，對折了5次就成了32層你能舉出類似的例子嗎？ 生：一粒種子繁殖出第二代120粒種子，用第二代的120粒種子可以繁殖出第三代1

33、20120粒種子，用第三代的120120粒種子可以繁殖出第四代120120120粒種子，. 師：非常好的一個(gè)例子！ 現(xiàn)實(shí)生活中，我們會遇到許多這類的事例 教師出示多媒體課件：某種細(xì)胞分裂的模型新課導(dǎo)入169教學(xué)ppt 師：細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)也是與我們上述提出的問題類似的實(shí)例細(xì)胞分裂有什么規(guī)律？將每次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)列，你能寫出這個(gè)數(shù)列嗎？ 生：通過觀察和畫草圖，發(fā)現(xiàn)細(xì)胞分裂的規(guī)律，并記錄每次分裂所得到的細(xì)胞數(shù)，從而得到每次細(xì)胞分裂所得到的細(xì)胞數(shù)組成下面的數(shù)列：1,2,4,8，.2.4 新課導(dǎo)入170教學(xué)ppt2.4 新課導(dǎo)入171教學(xué)ppt2.4 新課導(dǎo)入172教學(xué)ppt2.4 新課導(dǎo)入

34、173教學(xué)ppt第1課時(shí)等比數(shù)列(一)174教學(xué)ppt第1課時(shí) 新課感知 新課感知175教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于 公比 公比 176教學(xué)ppt 思考 用定義法判斷數(shù)列為等比數(shù)列時(shí)應(yīng)注意什么？ 第1課時(shí) 自學(xué)探究 177教學(xué)pptana1qn1(a1q0) 第1課時(shí) 自學(xué)探究 178教學(xué)ppt 思考 等比數(shù)列通項(xiàng)公式的形式有幾種？ 第1課時(shí) 自學(xué)探究 179教學(xué)ppt指數(shù) 一些孤立的點(diǎn)(即散點(diǎn)圖) 遞增遞增遞減遞減擺動(dòng)常第1課時(shí) 自學(xué)探究 180教學(xué)ppt典例類析 題組一等比數(shù)列的判定【例題演練】第1課時(shí) 典例類析 181教學(xué)ppt第1課時(shí) 典

35、例類析 182教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 183教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 184教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 185教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 186教學(xué)ppt 點(diǎn)評 求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，只要求出基本量a1和q就可以了，建立方程組并解方程組是解決數(shù)列問題的基本思路第1課時(shí) 典例類析 187教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 188教學(xué)ppt【變式鞏固】 有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù) 第1課時(shí) 典例類析 189教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 190教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 191教學(xué)ppt

36、第1課時(shí) 典例類析 192教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 193教學(xué)ppt答案 -1第1課時(shí) 典例類析 194教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 195教學(xué)ppt第1課時(shí) 典例類析 196教學(xué)ppt第2課時(shí)等比數(shù)列(二)197教學(xué)ppt第2課時(shí) 新課感知 新課感知腦筋急轉(zhuǎn)彎：一塊豆腐切成八塊至少切幾刀？解：至少切三刀198教學(xué)ppt第2課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究數(shù)a，b的等比中項(xiàng) G2ab 199教學(xué)ppt思考 等比數(shù)列的判定方法有哪幾種？第2課時(shí) 自學(xué)探究 200教學(xué)pptanamqnmamanapas amana2p等比qk 第2課時(shí) 自學(xué)探究 201教學(xué)pptqk qq2等比 等比 第2課時(shí) 自學(xué)

37、探究 202教學(xué)ppt典例類析 題組一與等比中項(xiàng)有關(guān)的問題 【例題演練】第2課時(shí) 典例類析 答案 B203教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 204教學(xué)ppt分析第2課時(shí) 典例類析 205教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 206教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 207教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 208教學(xué)ppt答案 A第2課時(shí) 典例類析 209教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 210教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 211教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 212教學(xué)ppt 點(diǎn)評 解決等比數(shù)列的問題，通常考慮兩種方法： (1)基本量法：利用等比數(shù)列的基本量a1，q，先求公比，后求其他量； (2)數(shù)列性質(zhì)：等比數(shù)列相鄰幾

38、項(xiàng)的積成等比數(shù)列、與首末項(xiàng)等距的兩項(xiàng)的積相等、等比中項(xiàng)的性質(zhì)在解題中經(jīng)常被用到第2課時(shí) 典例類析 213教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 214教學(xué)ppt答案 A第2課時(shí) 典例類析 215教學(xué)ppt 例2 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，若第二個(gè)數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個(gè)等差數(shù)列的第三項(xiàng)加32又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù) 分析 利用方程思想，先設(shè)出一些基本量(如某一項(xiàng)、公差或公比等)，再用這些基本量表示出各項(xiàng)，根據(jù)已知關(guān)系列出方程(或方程組)，從而可求出這些基本量，最后寫出要求的一些項(xiàng)第2課時(shí) 典例類析 216教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 217教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 218教學(xué)ppt第2課時(shí) 典例類析 2

39、19教學(xué)ppt 點(diǎn)評 解決此類問題時(shí)，應(yīng)先設(shè)量，再結(jié)合已知條件運(yùn)算、求解，再根據(jù)解的情況確定結(jié)論第2課時(shí) 典例類析 220教學(xué)ppt2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和221教學(xué)ppt2.5 三維目標(biāo)三維目標(biāo)1知識與技能 (1)了解現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的等比數(shù)列求和的計(jì)算問題； (2)探索并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式； (3)用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，利用公式知三求一； (4)體會公式推導(dǎo)過程中的分類討論和轉(zhuǎn)化化歸的思想222教學(xué)ppt 2過程與方法 (1)采用觀察、思考、類比、歸納、探究得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué)； (2)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做好探究性活動(dòng) 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 (1)通過生活中有

40、趣的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生對知識的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力； (2)在探究活動(dòng)中學(xué)會思考，學(xué)會解決問題的方法； (3)通過對有關(guān)實(shí)際問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 2.5 三維目標(biāo)223教學(xué)ppt2.5 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo) 2等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用 難點(diǎn)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)重點(diǎn)難點(diǎn)224教學(xué)ppt2.5 教學(xué)建議1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式中共涉及五個(gè)量，將兩個(gè)公式結(jié)合起來，已知其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，即已知a1，an，q，n，Sn五個(gè)量中的任意三個(gè)，就可以求出其余的兩個(gè)量，這其中滲

41、透了方程的思想其中解指數(shù)方程的難度比較大，訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度，要大膽地摒棄“煩瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容”教學(xué)建議225教學(xué)ppt 2通過數(shù)列知識在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生經(jīng)歷從日常生活中的實(shí)際問題抽象出等比數(shù)列模型的過程，探索并掌握其中的一些基本的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)列這種特殊的數(shù)學(xué)模型的廣泛應(yīng)用，在運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題的過程中更多地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值同時(shí)，在解決問題的過程中也能對學(xué)生的價(jià)值觀和世界觀的培養(yǎng)有著積極的影響，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育功能2.5 教學(xué)建議226教學(xué)ppt 3教材例題3設(shè)計(jì)了一個(gè)與計(jì)算機(jī)相呼應(yīng)的空間，明確指出：計(jì)算機(jī)可以幫助我們求一般數(shù)列的

42、和教師要讓學(xué)生體會到循環(huán)結(jié)構(gòu)既可用于數(shù)列描述，又可用于數(shù)列求和從這里我們應(yīng)該認(rèn)識到，教材的設(shè)計(jì)和安排給學(xué)生和教師都留下了一定的空間，這個(gè)空間需要我們把握好，充實(shí)好因此，這里需要適當(dāng)?shù)匕才艑σ话銛?shù)列求和的習(xí)題和練習(xí)，使學(xué)生對一般數(shù)列的求和有個(gè)簡單的認(rèn)識2.5 教學(xué)建議227教學(xué)ppt 4數(shù)列模型運(yùn)用中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法(如方程的思想、分類討論思想、算法的思想等)，這些思想方法對培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、運(yùn)算能力和邏輯思維能力等基本能力有著不可替代的作用教學(xué)中應(yīng)充分利用信息和多媒體技術(shù)，還應(yīng)給予學(xué)生充分的探索空間2.5 教學(xué)建議228教學(xué)ppt2.5 新課導(dǎo)入導(dǎo)入一 師：國際象棋起源于古代印度

43、相傳國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者這個(gè)故事大家聽說過嗎？ 生：知道一些，踴躍發(fā)言 師：“請?jiān)诘谝粋€(gè)格子里放上1顆麥粒，第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，第三個(gè)格子里放上4顆麥粒，以此類推，每一個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒的2倍，直到第64個(gè)格子請給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求”這就是國際象棋發(fā)明者向國王提出的要求 師：假定千粒麥子的質(zhì)量為40 g，按目前世界小麥年產(chǎn)量約60億噸計(jì)，你認(rèn)為國王能不能滿足他的要求？新課導(dǎo)入229教學(xué)ppt 生：各持己見動(dòng)筆，列式，計(jì)算 生：能列出式子：麥粒的總數(shù)為1222263？ 師：這是一個(gè)什么樣的問題？你們計(jì)算出結(jié)果了嗎？讓我們一起來分析一下課件展示：12222

44、63？ 師：我們將各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，那么我們得到的就是一個(gè)等比數(shù)列它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第1個(gè)格子到第64個(gè)格子所放的麥粒數(shù)總和，就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和 現(xiàn)在我們來思考一下這個(gè)式子的計(jì)算方法：2.5 新課導(dǎo)入230教學(xué)ppt 記S122223263，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消 課件展示：S122223263，2S22223263264，得2SS2641. 2641這個(gè)數(shù)很大，超過了1.841019，假定千粒麥子的質(zhì)量為40 g，那么麥粒的總質(zhì)量超過了7000億噸而目前世界小麥年產(chǎn)量約60億噸，

45、因此，國王不能實(shí)現(xiàn)他的諾言2.5 新課導(dǎo)入231教學(xué)ppt 師：國王不假思索地給國際象棋發(fā)明者一個(gè)承諾，導(dǎo)致了一個(gè)很不幸的后果的發(fā)生，這都是他不具備基本的數(shù)學(xué)知識所造成的而避免這個(gè)不幸的后果發(fā)生的知識，正是我們這節(jié)課所要探究的知識2.5 新課導(dǎo)入232教學(xué)ppt 導(dǎo)入二 (一)復(fù)習(xí)舊知： 問題1：等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式； 問題2：等比數(shù)列的項(xiàng)之間有何特點(diǎn)？ 說明：如此設(shè)計(jì)目的是為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項(xiàng)特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)比前一項(xiàng)多乘以q，從而為“錯(cuò)位相減法”求等比數(shù)列前n項(xiàng)和埋下伏筆2.5 新課導(dǎo)入233教學(xué)ppt (二)問題情境： 問題3：從前，一個(gè)窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿

46、意，哪知富人一口答應(yīng)了下來，但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多一萬，但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍，30天后互不相欠窮人聽后覺得挺劃算，但怕上當(dāng)受騙，所以很為難請?jiān)谧耐瑢W(xué)們思考一下，幫窮人出個(gè)主意2.5 新課導(dǎo)入234教學(xué)ppt 注：師生合作分別給出兩個(gè)和式： S3012330； T30122223228229. 學(xué)生會求，對學(xué)生知道是等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問題，但卻感到不會解！ 問題4：能不能用等差數(shù)列求和方法去求？(不行)2.5 新課導(dǎo)入235教學(xué)ppt第1課時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(一)236教學(xué)ppt第1課時(shí) 新課感知 新課感知237教學(xué)ppt第1課時(shí) 自學(xué)探究 自學(xué)探究238教學(xué)ppt思考 如何理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式？第1課時(shí) 自學(xué)探究 239教學(xué)ppt錯(cuò)位相減法 第1課時(shí) 自學(xué)探究 240教學(xué)ppt典例類析 題組一等比數(shù)列前n項(xiàng)和的基本運(yùn)算 【例題演練】第1課時(shí) 典例類析