一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題(增長(zhǎng)率)課件

1、溫馨提示每周習(xí)慣：請(qǐng)你在上節(jié)課結(jié)束時(shí)準(zhǔn)備好下節(jié)課學(xué)習(xí)用品，整齊放在課桌上。良好習(xí)慣終生受益，不良習(xí)慣一輩子還債。課前準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課本，練習(xí)冊(cè)，資料書(shū)，練習(xí)本每周一言：信心、毅力、勇氣三者具備，則天下沒(méi)有做不成的事。杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1) 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案1、要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?2.加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?與小組成員間互贈(zèng)賀卡有區(qū)別嗎？杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案快樂(lè)自學(xué)二、一元二次方程解應(yīng)用題

2、的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊 的數(shù)量相等，方程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn)。 因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥锌赡懿环项}意，如：線(xiàn)段的長(zhǎng)度不能 為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)（6）寫(xiě)出答語(yǔ)。例：雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額為280萬(wàn)元，計(jì)劃后年的營(yíng)業(yè)額為403.2萬(wàn)元，求平均每年增長(zhǎng)的百分率？分析：今年到后年間隔2年，今年的營(yíng)業(yè)額（1+平均增長(zhǎng)率） =后年的營(yíng)業(yè)額。 1+x=1.2舍去答：平均每年的增長(zhǎng)2

3、0%解：平均每年增長(zhǎng)的百分率為x,根據(jù)題意得：杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案合作探究 類(lèi)似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取+,降低取杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案3.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。某城市近幾年來(lái)通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年

4、中，綠地面積增加最多的是 _年；（2）為滿(mǎn)足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試求2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。20001999199820016042000解：設(shè)2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合題意,舍去) 答： 2002年,2003年兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為10%杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？

5、杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案精彩展示1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為 .B杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一定要注意解得的根是否符合題意杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)：甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩

6、天的傳染后共有9人患了甲型流感，每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人。解得： （舍去） 或答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既練習(xí)：塔城地區(qū)開(kāi)展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái)，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x,根據(jù)題意列出的方程是 分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+第二年培訓(xùn)人數(shù)+第三年培訓(xùn)人數(shù)=95萬(wàn)。解：整理得：即舍去答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率

7、為50%杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案撥高題：2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年）。某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元。投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%。（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20

8、09 2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009 2011年的年增長(zhǎng)率。解（1）：該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是： 60001250=4750（萬(wàn)元）杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案解得2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.33000=3900(萬(wàn)元）2009年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.21750=2100(萬(wàn)元）答：略。（3）設(shè)年增長(zhǎng)率為x,由題意得：既解得：答：從20092011年的年增長(zhǎng)率是10%。（2）：設(shè)市政府2008年投入“需方”x萬(wàn)元，投入“供方”y萬(wàn)元，由題意得:杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案例4：百佳超市將進(jìn)貨單價(jià)為40

9、元的商品按50元出售時(shí)，能賣(mài)500個(gè)，已知該商品要漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè)？分析：設(shè)商品單價(jià)為（50+x)元,則每個(gè)商品得利潤(rùn)（50+x) 40元，因?yàn)槊繚q價(jià)1元，其銷(xiāo)售會(huì)減少10，則每個(gè)漲價(jià)x元，其銷(xiāo)售量會(huì)減少10 x個(gè)，故銷(xiāo)售量為（500 10 x）個(gè)，根據(jù)每件商品的利潤(rùn)件數(shù)=8000，則應(yīng)用（500 10 x） （50+x) 40=8000解：設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x元，則銷(xiāo)售價(jià)為（50+x)元，銷(xiāo)售量為（500 10 x）個(gè)，則（500 10 x） （50+x) 40=8000，整理得 解得 都符合題意。當(dāng)x=10時(shí),50+ x =60，500 10 x=400；當(dāng) x=30時(shí)，50+ x =80， 500 10 x=200。答：要想賺8000元，售價(jià)為60元或80元；若售價(jià)為60元，則進(jìn)貸量應(yīng)為400；若售價(jià)為80元，則進(jìn)貸量應(yīng)為200個(gè)。杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案生活有關(guān)一元二次方程的利潤(rùn)問(wèn)題1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類(lèi)問(wèn)題列出的方程一般 用 直接開(kāi)平方法杜集中心學(xué)校小組自主六環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案點(diǎn)撥歸納1某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米?2.某種電腦病毒傳播非?？欤绻幸慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染