1.3.1空間幾何體的表面積 (3)

1、1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積思考？如何把長(zhǎng)方體、正方體展開？展開圖與表面積有什么關(guān)系？ 在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的表面積怎樣得到的幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題 棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？S全=S側(cè)+S底結(jié)論： 多面體的表面積求法 正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和，也就是展開圖的面積。 我們可以把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求多面體的表面積。解：D練習(xí) 已知棱長(zhǎng)為2a，各個(gè)面均為等邊三角形的四面體SABC（如圖所

2、示），求它的表面積。常見幾個(gè)特殊多面體的定義：（1）側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱（2）底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱（3）如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的正投影是底面的中心，我們稱這樣的棱錐為正棱錐，正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等（4）正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫做正棱臺(tái)小組討論：正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)這三個(gè)空間幾何體的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？如何求側(cè)面積？如何求表面積？把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？正棱錐的側(cè)面展開圖是什么？側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面積如何計(jì)算？表面積如何計(jì)算？ 正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？側(cè)面展開hh正棱臺(tái)的側(cè)面積如何計(jì)算？

3、 表面積如何計(jì)算？小結(jié)：1、弄清楚柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵； 2、對(duì)應(yīng)的面積公式C=0C=C求多面體的表面積可以通過求各個(gè)平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的表面積該如何求呢?思考探索：你能找出圓柱、圓錐的表面積的求法嗎？O結(jié)論：1、圓柱的表面積：側(cè)面展開圖是矩形2、圓錐的表面積：側(cè)面展開圖是扇形探究1、聯(lián)系圓柱和圓錐的展開圖，你能想象圓臺(tái)展開圖的形狀，并畫出來嗎？2、如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r，r，母線長(zhǎng)為l，你能計(jì)算出它的表面積嗎？圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個(gè)底面的面積和加上側(cè)面的面積。2r2RLOOOOrr上底擴(kuò)大r0上底縮小三者之間關(guān)系圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？各面面積之和小結(jié)：展開圖 圓臺(tái)圓柱圓錐