武漢中考調(diào)考24題

1、武漢中考調(diào)考24題【中考題】1（2013武漢）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF求證：；（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形試探究：當(dāng)B與EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=90，DECF請(qǐng)直接寫(xiě)出的值2（2012武漢）已知ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使AMN與ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；（2）如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的1010的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的

2、三角形為格點(diǎn)三角形請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)A1B1C1與ABC全等（畫(huà)出一個(gè)即可，不需證明）試直接寫(xiě)出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫(huà)出其中一個(gè)（不需證明）3（2011武漢）（1）如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：=；（2）如圖，ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)如圖2，若AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；如圖3，求證：MN2=DMEN4（2010武漢）已知：線段OAOB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)連接AC，BD交于點(diǎn)P（1）如圖1，

3、當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tanBPC的值（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：時(shí)，直接寫(xiě)出tanBPC的值5（2009武漢）如圖1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OEOB交BC邊于點(diǎn)E（1）求證：ABFCOE；（2）當(dāng)O為AC的中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值6（2008武漢）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF（1）如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)A

4、、O重合），PEPB且PE交CD于點(diǎn)E求證：DF=EF；寫(xiě)出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點(diǎn)E請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論、是否分別成立？若不成立，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論（所寫(xiě)結(jié)論均不必證明）7（2007武漢）填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，BAC=CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F（1）如圖，若BAC=60，則AFB=_；如圖，若BAC=90，則AFB=_；（2）如圖，若BAC=，則AFB=_（用含的式子表示）；（3）將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不

5、與點(diǎn)A、B重合），得圖或圖在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是AFB=90；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明【4月調(diào)考題】1（2013武漢模擬）在面積為24的ABC中，矩形DEFG的邊DE在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上（1）若AE=8，DE=2EF，求GF的長(zhǎng)；（2）若ACB=90，如圖2，線段DM、EN分別為ADG和BEF的角平分線，求證：MG=NF；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形DEFG的面積的最大值2（2012武漢模擬）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處（1）如圖1，若折痕，且，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；（2）如圖2，在AD邊上截取DG=CF，連接GE，

6、BD，相交于點(diǎn)H，求證：BDGE3（2011武漢模擬）在等腰ABC，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作兩腰的平行線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與兩平行線分別交于點(diǎn)D、E，連接DC，BE，DC與AB邊相交于點(diǎn)M，BE與AC邊相交于點(diǎn)N（1）如圖1，若DECB，寫(xiě)出圖中所有與AM相等的線段，并選取一條給出證明（2）如圖2，若DE與CB不平行，在（1）中與AM相等的線段中找出一條仍然與AM相等的線段，并給出證明4（2010武漢模擬）如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BGAP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE（1）求證：BE=BC；（2）CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN，求證：；（3

7、）若正方形的邊長(zhǎng)為2，當(dāng)P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)為_(kāi)5（2009武漢模擬）如圖，已知等腰RtABC，ACB=90，AC=BC，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，BC=nDC，ADEC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交AC與點(diǎn)F（1）若n=3，則=_，=_；（2）若n=2，求證：AF=2FC；（3）當(dāng)n=_，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)（直接填出結(jié)果，不要求證明）【5月模擬題】1.（2013武漢模擬）（江蘇改編題）如圖，已知ABMN，垂足為點(diǎn)B，P是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，點(diǎn)C到MN的距離為線段CD的長(zhǎng)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）在點(diǎn)P的運(yùn)

8、動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到MN的距離是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這段距離2（2012武漢模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)P為射線BA上的一點(diǎn)（不和點(diǎn)A、B重合），過(guò)P作PECP，且CP=PE過(guò)E作EFCD交射線BD于F（1）若CB=6，PB=2，則EF=_；DF=_；（2）請(qǐng)?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；（3）如圖2，點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)tanBPC=_時(shí)，四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為3（2011武漢模擬）如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM（1）判斷C

9、N、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：BCH是等腰三角形；（3）將ADM沿DM翻折得到ADM，延長(zhǎng)MA交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖（3），求tanDEM4（2010武漢模擬）如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn)，CAD=CBD=15（1）求證：AD=BD；（2）E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA，求證：AD+CD=DE；（3）當(dāng)BD=2時(shí)，AC的長(zhǎng)為_(kāi)（直接填出結(jié)果，不要求寫(xiě)過(guò)程）5（2009武漢模擬）如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，且BE=2CE；F為AB上一動(dòng)點(diǎn)，BF=nAF，連接DF，AE交于點(diǎn)P（1）若n=1，則=

10、_，=_；（2）若n=2，求證：8AP=3PE；（3）當(dāng)n=_時(shí)，AEDF（直接填出結(jié)果，不要求證明）6（2008武漢模擬）如圖所示，OAB，OCD為等腰直角三角形，AOB=COD=90（1）如圖1，點(diǎn)C在OA邊上，點(diǎn)D在OB邊上，連接AD，BC，M為線段AD的中點(diǎn)求證：OMBC（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（a為銳角），M為線段AD的中點(diǎn)線段OM與線段BC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出并證明你的結(jié)論；OMBC是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析1（2013武漢）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G

11、（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF求證：；（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形試探究：當(dāng)B與EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=90，DECF請(qǐng)直接寫(xiě)出的值考點(diǎn)：相似形綜合題2097170專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出A=FDC=90，求出CFD=AED，證出AEDDFC即可；（2）當(dāng)B+EGC=180時(shí)，=成立，證DFGDEA，得出=，證CGDCDF，得出=，即可得出答案；（3）過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN=x，BADBCD，推出BCD=A=90，證BCMDCN，求出

12、CM=x，在RtCMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，代入得出方程（x6）2+（x）2=62，求出CN=，證出AEDNFC，即可得出答案解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=FDC=90，CFDE，DGF=90，ADE+CFD=90，ADE+AED=90，CFD=AED，A=CDF，AEDDFC，=；（2）當(dāng)B+EGC=180時(shí)，=成立證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=ADC，ADBC，B+A=180，B+EGC=180，A=EGC=FGD，F(xiàn)DG=EDA，DFGDEA，=，B=ADC，B+EGC=180，EGC+DGC=180，CGD=CDF，GCD=DCF，CGDCDF

13、，=，=，=，即當(dāng)B+EGC=180時(shí)，=成立（3）解：=理由是：過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN=x，BAD=90，即ABAD，A=M=CNA=90，四邊形AMCN是矩形，AM=CN，AN=CM，在BAD和BCD中BADBCD（SSS），BCD=A=90，ABC+ADC=180，ABC+CBM=180，MBC=ADC，CND=M=90，BCMDCN，=，=，CM=x，在RtCMB中，CM=x，BM=AMAB=x6，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2，（x6）2+（x）2=62，x=0（舍去），x=，CN=，A=FGD=90，AED+AFG=180，AFG+NF

14、C=180，AED=CFN，A=CNF=90，AEDNFC，=點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)和判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好2（2012武漢）已知ABC中，AB=，AC=，BC=6（1）如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使AMN與ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；（2）如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的1010的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)A1B1C1與ABC全等（畫(huà)出一個(gè)即可，不需證明）試直接寫(xiě)出所給的網(wǎng)格中與

15、ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫(huà)出其中一個(gè)（不需證明）考點(diǎn)：作圖相似變換2097170專題：作圖題；壓軸題分析：（1）作MNBC交AC于點(diǎn)N，利用三角形的中位線定理可得MN的長(zhǎng)；作ANM=B，利用相似可得MN的長(zhǎng)；（2）AC為兩直角邊長(zhǎng)為4，8的直角三角形的斜邊，2為兩直角邊長(zhǎng)為2，4的兩直角三角形的斜邊；以所給網(wǎng)格的對(duì)角線作為原三角形中最長(zhǎng)的邊，可得每條對(duì)角線處可作4個(gè)三角形與原三角形相似，那么共有8個(gè)解答：解：（1）AMNABC，=M為AB中點(diǎn)，AB=2，AM=，BC=6，MN=3；AMNACB，=，BC=6，AC=4，AM=，MN=1.5；（2）如圖所示：每條對(duì)角線處可作4個(gè)

16、三角形與原三角形相似，那么共有8個(gè)點(diǎn)評(píng)：主要考查相似作圖和全等作圖；注意相似作圖及解答有多種情況3（2011武漢）（1）如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：=；（2）如圖，ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)如圖2，若AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；如圖3，求證：MN2=DMEN考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)2097170專題：壓軸題分析：（1）可證明ADPABQ，ACQADP，從而得出=；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出BC邊上的高，根據(jù)ADEABC，求出正方

17、形DEFG的邊長(zhǎng)，根據(jù)等于高之比即可求出MN；可得出BGDEFC，則DGEF=CFBG；又由DG=GF=EF，得GF2=CFBG，再根據(jù)（1）=，從而得出答案解答：（1）證明：在ABQ和ADP中，DPBQ，ADPABQ，=，同理在ACQ和APE中，=，=（2）作AQBC于點(diǎn)QBC邊上的高AQ=，DE=DG=GF=EF=BG=CFDE：BC=1：3又DEBC，AD：AB=1：3，AD=，DE=，DE邊上的高為，MN：GF=：，MN：=：，MN=故答案為：證明：B+C=90CEF+C=90，B=CEF，又BGD=EFC，BGDEFC，=，DGEF=CFBG，又DG=GF=EF，GF2=CFBG，由

18、（1）得=，=，（）2=，GF2=CFBG，MN2=DMEN點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，是一道綜合題目，難度較大4（2010武漢）已知：線段OAOB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)連接AC，BD交于點(diǎn)P（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tanBPC的值（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：時(shí)，直接寫(xiě)出tanBPC的值考點(diǎn)：平行線分線段成比例；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理2097170專題：壓軸題分析：（1）過(guò)D作BO的平行線，根據(jù)平行線分線段成比例定理，在ACO中ED：CO=AD：AO，在PDE和

19、PCB中，ED：BC=PE：PC，再根據(jù)C是BO的中點(diǎn)，可以求出PE：PC=1：2，再根據(jù)三角形中位線定理，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，利用比例變形即可求出AP與PC的比值等于2；（2）同（1）的方法，先求出PC=AC，再過(guò)D作DFAC于F，設(shè)AD為a，利用勾股定理求出AC等于2a，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出DF、AF的值，而PF=ACAFPC，也可求出，又BPC與FPD是對(duì)頂角，所以其正切值便可求出（3）根據(jù)（2）的方法，把相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行代換即可求出解答：解：（1）過(guò)D作DECO交AC于E，D為OA中點(diǎn)，AE=CE=，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，BC=CO，PC=，=2；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEBO交AC于E，=，

20、點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，PC=，過(guò)D作DFAC，垂足為F，設(shè)AD=a，則AO=4a，OA=OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，CO=2a，在RtACO中，AC=2a，又RtADFRtACO，AF=，DF=，PF=ACAFPC=2a=，tanBPC=tanFPD=（3）與（2）的方法相同，設(shè)AD=a，求出DF=a，PF=a，所以tanBPC=點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，需要對(duì)平行線分線段成比例定理靈活運(yùn)用，根據(jù)勾股定理構(gòu)造出直角三角形并求出其直角邊的長(zhǎng)，準(zhǔn)確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)，這就要求同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中對(duì)公式定理要熟練掌握并靈活運(yùn)用，不斷提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力5（2009武漢）如圖1，在RtABC中

21、，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OEOB交BC邊于點(diǎn)E（1）求證：ABFCOE；（2）當(dāng)O為AC的中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)2097170專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）要求證：ABFCOE，只要證明BAF=C，ABF=COE即可（2）作OHAC，交BC于H，易證ABFCOE，進(jìn)而證明ABFHOF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可得出所求的值同理可得（3）=n解答：（1）證明：ADBC，DAC+C=90BAC=90，BAF=COEOB，BOA+COE=9

22、0，BOA+ABF=90，ABF=COEABFCOE（2）解：過(guò)O作AC垂線交BC于H，則OHAB，由（1）得ABF=COE，BAF=CAFB=OEC，AFO=HEO，而B(niǎo)AF=C，F(xiàn)AO=EHO，OEHOFA，OF：OE=OA：OH又O為AC的中點(diǎn)，OHABOH為ABC的中位線，OH=AB，OA=OC=AC，而，OA：OH=2：1，OF：OE=2：1，即=2；（3）解：=n點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)6（2010大田縣）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF（1）如圖2，若點(diǎn)P

23、在線段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PEPB且PE交CD于點(diǎn)E求證：DF=EF；寫(xiě)出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點(diǎn)E請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論、是否分別成立？若不成立，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論（所寫(xiě)結(jié)論均不必證明）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)2097170專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）由正方形的性質(zhì)證得BQPPFE，從而得到DF=EF，由于PCF和PAG均為等腰直角三角形，故有PA=PG，PC=CF，易得PA=EF，進(jìn)而得到PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PC=CE+PA；（2）同（1）證得D

24、F=EF，三條線段的數(shù)量關(guān)系是PAPC=CE解答：解：（1）如圖2，延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，AC是正方形ABCD對(duì)角線，QAP=APQ=45，AQ=PQ，AB=QF，BQ=PF，PEPB，QPB+FPE=90，QBP+QPB=90，QBP=FPE，BQP=PFE=90，BQPPFE，QP=EF，AQ=DF，DF=EF；如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PGADPFCD，PCF=PAG=45，PCF和PAG均為等腰直角三角形，四邊形DFPG為矩形，PA=PG，PC=CF，PG=DF，DF=EF，PA=EF，PC=CF=（CE+EF）=CE+EF=CE+PA，即PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PC=CE+PA；（2）結(jié)論

25、仍成立；結(jié)論不成立，此時(shí)中三條線段的數(shù)量關(guān)系是PAPC=CE如圖3：PBPE，BCCE，B、P、C、E四點(diǎn)共圓，PEC=PBC，在PBC和PDC中有：BC=DC（已知），PCB=PCD=45（已證），PC邊公共邊，PBCPDC（SAS），PBC=PDC，PEC=PDC，PFDE，DF=EF；同理：PA=PG=DF=EF，PC=CF，PA=EF=（CE+CF）=CE+CF=CE+PC即PC、PA、CE滿足關(guān)系為：PAPC=CE點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何題，考查用正方形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形相似的條件和性質(zhì)進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)能力，還考查按要求畫(huà)圖能力7（2007武漢）填空或解答：點(diǎn)B

26、、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，BAC=CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F（1）如圖，若BAC=60，則AFB=60；如圖，若BAC=90，則AFB=45；（2）如圖，若BAC=，則AFB=90（用含的式子表示）；（3）將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合），得圖或圖在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是AFB=90；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是AFB=90+請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；相似三角形的判定與性質(zhì)2097170專題：壓軸題；探究型分析：（1）由題意易得ABCEDC，進(jìn)一步證得BCDACE，進(jìn)而可得AFB=CBD+A

27、EC=CAE+AEC=ACB=60，同理可得，AFB的大??；（2）同（1）的證明可得；（3）圖四，由前面步驟可得AFB=180CAEBACABD=180BACABC=ACB=90；圖5，與前面步驟相同，可求得AFB=BDC+CDE+DEF=CDE+CED，代入數(shù)據(jù)求大小解答：解：（1）AB=AC，EC=ED，BAC=CED=60，ABCEDC，CBD=CAE，AFB=180CAEBACABD=180BACABC=ACB，AFB=60，同理可得：AFB=45；（2）AB=AC，EC=ED，BAC=CED，ABCEDC，ACB=ECD，BCD=ACE，BCDACE，CBD=CAE，AFB=180C

28、AEBACABD，=180BACABC=ACB，AB=AC，BAC=，ACB=90，AFB=90故答案為：AFB=90（3）圖4中：AFB=90；圖5中：AFB=90+AFB=90的證明如下：AB=AC，EC=ED，BAC=CED，ABCEDC，ACB=ECD，BCD=ACE，BCDACE，CBD=CAE，AFB=180CAEBACABD，=180BACABC=ACB，AB=AC，BAC=，ACB=90，AFB=90AFB=90+的證明如下：AB=AC，EC=ED，BAC=CED，ABCEDC，ACB=ECD，BCD=ACE，BCDACE，BDC=AEC，AFB=BDC+CDE+DEF，=CD

29、E+CED=180DCE，AB=AC，EC=ED，BAC=DEC=，DCE=90，AFB=180（90）=90+點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的變化規(guī)律，探究?jī)蓚€(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系本題突出考查從特殊與一般的數(shù)學(xué)思想和實(shí)驗(yàn)研究的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、觀察猜想、合情推理、歸納證明等全過(guò)程1（2013武漢模擬）在面積為24的ABC中，矩形DEFG的邊DE在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上（1）若AE=8，DE=2EF，求GF的長(zhǎng)；（2）若ACB=90，如圖2，線段DM、EN分別為ADG和BEF的角平分線，求證：MG=NF；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形DEFG的面積的最大值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)

30、的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)2097170分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求得ABC的高，然后依據(jù)CGFCAB，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比即可求得；（2）過(guò)G作GPBC，過(guò)D作DPEN，GP、DP交于P點(diǎn)在DM上截取DQ=DP，連接QG，則GPDFNE，然后證明GPDGQD，根據(jù)等角對(duì)等邊證明GM=GQ，從而證得結(jié)論；（3）作CMAB于M，交GF于點(diǎn)N設(shè)BC=a，BC邊上的高是h，DG=y，則CM=h，CN=hy，ah=48，設(shè)GF=x，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以表示出矩形DEFG的面積，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解解答：解：（1）ABC的面積是2，若AB=8，ABC的高h(yuǎn)=

31、6設(shè)EF=x，則GF=DE=2x，GFAB，CGFCAB，=，即=，解得：x=2.4，GF=4.8；（2）過(guò)G作GPBC，過(guò)D作DPEN，GP、DP交于P點(diǎn)在DM上截取DQ=DP，連接QG，則GPDFNEFN=GP，GDQ=GDP=45，GPDGQDGQ=GP，GQD=GPD，MGP=MDP=90，GMD+GPD=180，GQM+GQD=180，GMQ=GQM，GM=GQMG=NF；（3）作CMAB于M，交GF于點(diǎn)N設(shè)AB=a，AB邊上的高是h，DG=y，則CM=h，CN=hy，ah=48，設(shè)GF=xCGFCAB，=，即=，則xh=ahay，則y=則矩形DEFG的面積s=xy=x，即s=x2+

32、x當(dāng)x=時(shí)，s有最大值最大值是：（）2+=+=+=12故矩形DEFG的面積的最大值是12點(diǎn)評(píng)：本題是相似三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)以及全等三角形的判定的綜合應(yīng)用，正確理解二次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵8（2012武漢模擬）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處（1）如圖1，若折痕，且，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；（2）如圖2，在AD邊上截取DG=CF，連接GE，BD，相交于點(diǎn)H，求證：BDGE考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）；解直角三角形2097170專題：幾何綜合題分析：（1）設(shè)EC=3k，則FC=4k，EF=5k，然后判斷出BAF=EFC，利用

33、三角函數(shù)的知識(shí)表示出BF、AF，結(jié)合AE的長(zhǎng)，在RTAFE中利用勾股定理可求出矩形ABCD的邊長(zhǎng)，繼而可得出周長(zhǎng)（2）根據(jù)題意可得GD=FC，DE=EF，然后表示出cosEFC，及cosBAF，根據(jù)BAF=EFC，可得出一對(duì)相等的比例關(guān)系，繼而可判斷出DBAEGD，得出DBA=EGD，然后利用等角代換可確定結(jié)論解答：解：（1）設(shè)EC=3k，由tanEFC=，則FC=4k，EF=5k，四邊形ABCD是矩形，AB=DC=8k，AFE=D=90，AFB+EFC=90，B=90，BAF+AFB=90，BAF=EFC，tanBAF=，BF=6k，AF=10k，在RTAFE中，AF2+EF2=AE2，AE

34、=5，100k2+25k2=（5）2，解得：k=1，AB=DC=8，BC=AD=AF=10，所以矩形ABCD的周長(zhǎng)為36（2）GD=FC，DE=EF，cosEFC=，cosBAF=，BAF=EFC，=，DBAEGD，DBA=EGD，DBA+ADB=90，DGH+GDH=90，GHD=90，故可得BDGE點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換及相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識(shí)點(diǎn)較多，解答第一問(wèn)要求我們能根據(jù)三角函數(shù)值正確表示出三角形的各邊長(zhǎng)，第二問(wèn)要求我們熟練相似三角形的判定定理，及相似三角形的性質(zhì)9（2010武漢模擬）在等腰ABC，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作兩腰的平行線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線與兩平行線分別交于

35、點(diǎn)D、E，連接DC，BE，DC與AB邊相交于點(diǎn)M，BE與AC邊相交于點(diǎn)N（1）如圖1，若DECB，寫(xiě)出圖中所有與AM相等的線段，并選取一條給出證明（2）如圖2，若DE與CB不平行，在（1）中與AM相等的線段中找出一條仍然與AM相等的線段，并給出證明考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)2097170分析：（1）由ADBC，BDAC，AEBC，ABBC，易得四邊形ACBD為平行四邊形與四邊形ABCE是平行四邊形，則可求得：AM=AN=BM=CN；（2）首先延長(zhǎng)DB、EC交于點(diǎn)P，由BDAC，ABEC，可得四邊形ABPC為平行四邊形，又由AB=AC，即可證得：ABP

36、C是菱形，可得AB=BP=PC=CA，又可證得：EACEDP與AMCPCD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，則可證得：CN=AM解答：解：（1）AM=AN=BM=CN；證明：ADBC，BDAC，四邊形ACBD為平行四邊形，AM=BM（其它線段的證明：AEBC，ABBC，四邊形ABCE是平行四邊形，AN=CN=AC，AB=AC，AN=CN=BM=AM）（2）CN=AM證明：延長(zhǎng)DB、EC交于點(diǎn)P，BDAC，ABEC，四邊形ABPC為平行四邊形，AB=AC，ABPC是菱形，AB=BP=PC=CA，BDAC，EACEDP，同理：，四邊形ABPC是平行四邊形，BAC=P，ACDP，ACD=CDP，AMC

37、PCD，AC=BP，AM=CN點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形，菱形的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題綜合性很強(qiáng)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（2010武漢模擬）如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BGAP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE（1）求證：BE=BC；（2）CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN，求證：；（3）若正方形的邊長(zhǎng)為2，當(dāng)P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)為考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)2097170專題：代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）BG垂直平分線段AE，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端

38、點(diǎn)的距離相等，AB=BE，又AB=BC，所以BE=BC；（2）標(biāo)準(zhǔn)答案上僅用等腰三角形和直角三角形通過(guò)GBP+PBN=GBN=PNB=NBE+NEB，得出RtBPG是等腰直角三角形，進(jìn)而得到，AM=GN；（3）先求出BG的長(zhǎng)度，根據(jù)P為BC的中點(diǎn)，CN=BG，再根據(jù)CNE為等腰直角三角形即可求出CE的長(zhǎng)度解答：（1）證明：BGAP，AG=GE，BG垂直平分線段AE，AB=BE，在正方形ABCD中，AB=BC，BE=BC；（2）證明：連接CN，延長(zhǎng)BN交CE于H自點(diǎn)D作DMAN于M，顯然RtADMRtABG，DM=AG，BN平分CBE，CH=HE，CBN=EBN，BE=BC，BN=BN，BCNB

39、EN，CN=NE，CEN是等腰三角形，延長(zhǎng)AE交DC延長(zhǎng)線于F，則有：BAG=BEG=CFE=BCN，A，B，C，D，N五點(diǎn)共圓，AND=BNG=45AB弦所對(duì)圓周角=45RtDMN，RtBGN都是等腰直角三角形，DM=AG=DN，GN=BN，AG+GN=AN=BN+DN；（3）根據(jù)勾股定理，AP=，BG=，BP=PC，BGP=CNP=90，BPGCNP（AAS），CN=BG，CE=CN=點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，主要利用線段垂直平分線段判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，綜合運(yùn)用各定理和性質(zhì)，并分析題目用已知條件和所要證明的結(jié)論之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，準(zhǔn)確作出輔

40、助線對(duì)解決本題非常重要，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中不斷提高自我并完善各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，本題難度較大11（2011武漢模擬）如圖，已知等腰RtABC，ACB=90，AC=BC，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，BC=nDC，ADEC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交AC與點(diǎn)F（1）若n=3，則=3，=9；（2）若n=2，求證：AF=2FC；（3）當(dāng)n=，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)（直接填出結(jié)果，不要求證明）考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)2097170專題：代數(shù)幾何綜合題分析：（1）通過(guò)證明CEDACD，根據(jù)相似比即可求得CE：DE的長(zhǎng)，同理可求得AE：DE的值（2）根據(jù)已知可求得GEDAFE，根據(jù)相似比即可求得AF，F(xiàn)C

41、的關(guān)系（3）要使AF=CF，必需n2=（n1）：n解答：（1）由題意得，DEC=DCA=90，EDC=CDA，CEDACDCE：DE=AC：CDAC=BC，AC：CD=n=3CE：DE=3同理可得：AE：DE=9（2）如圖，當(dāng)n=2時(shí)，D為BC的中點(diǎn)，取BF的中點(diǎn)G，連接DG，則DG=FC，DGFCCEAD，ACB=90，ECD+EDC=CAD+ADC=90ECD=CADtanECD=，tanCAD=，=AC=BC，BC=2DC，=DGFA，GDEFAE=DG=AFDG=FC，AF=2FC（3）如圖，BC=nDC，DC：BC=1：n，DC：AC=1：n，DE：CE：AE=1：n：n2；DG：A

42、F=1：n2；又DG：CF=DB：BC=（BCCD）：BC=（n1）：n要使AF=CF，必需n2=n：（n1），（n0）當(dāng)n=，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形得出線段之間的比例關(guān)系，進(jìn)而得出所求線段與n之間的關(guān)系2如圖，已知ABMN，垂足為點(diǎn)B，P是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ACAP，ACP=BAP，AB=4，BP=x，CP=y，點(diǎn)C到MN的距離為線段CD的長(zhǎng)（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到MN的距離是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出這段距離考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線

43、定理2097170分析：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，可以證明ABPCAP，根據(jù)相似比得出；（2）C到MN的距離，即CD的長(zhǎng)，可以延長(zhǎng)CA交直線MN于點(diǎn)E，證得EPC為等腰三角形，于是點(diǎn)A是EC的中點(diǎn)，則AB為ECD的中位線，由三角形中位線定理求得CD=2AB=8解答：解：（1）ABMN，ACAP，ABP=CAP=90又ACP=BAP，ABPCAP=即=，所求的函數(shù)解析式為y=x+（x0）；（2）CD的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化解法一：如圖1，延長(zhǎng)CA交直線MN于點(diǎn)EACAP，PAE=PAC=90ACP=BAP，APC=APEAEP=ACPPE=PCAE=ACABMN，CDMN，ABCDAB是ECD的中位

44、線，AB=4，CD=2AB=8解法二：如備用圖，過(guò)點(diǎn)C作CEBA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AFPC于點(diǎn)F證出AE=AF=AB，于是CD=2AB=8點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半12（2012武漢模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)P為射線BA上的一點(diǎn)（不和點(diǎn)A、B重合），過(guò)P作PECP，且CP=PE過(guò)E作EFCD交射線BD于F（1）若CB=6，PB=2，則EF=6；DF=4；（2）請(qǐng)?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；（3）如圖2，點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)tanBPC=或時(shí)，四邊形EFCD與四

45、邊形PEFC的面積之比為考點(diǎn)：相似形綜合題2097170分析：（1）連接AC、AE、PF，先由等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)得出CEP=CAP=45，則A、E、C、P四點(diǎn)共圓，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到EAC=EPC=90，所以EAD=DAC=45=ABD，由平行線的判定得出AEBF，又ABEF，得出四邊形AEFB是平行四邊形，則EF=AB=CB=6，再利用SAS證明PEFPCB，得出PF=PB=2，然后由勾股定理求出BF=2，BD=6，則DF=62=4；（2）連接AE，AC根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形CDEF是平行四邊形，由平行四邊形的對(duì)角線互相平分得到DG=GF，即

46、DG+GF=2DG，進(jìn)而得出BF+2DG=BD=CD；（3）作EMBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，易證PEMPBC，四邊形CDEF為平行四邊形，則ME=BP=FG=AB+AP，AP=CG設(shè)AB=BC=1，AP=CG=x，用含x的代數(shù)式分別表示S四邊形PEFC，S四邊形CDEF，根據(jù)四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為，列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出tanBPC的值解答：解：（1）如圖1，連接AC、AE、PF，PEPC，PE=CP，CEP=CAP=45A、E、C、P四點(diǎn)共圓，EAC=EPC=90，EAD=DAC=45=ABD，AEBF，

47、而EFCDAB，ABEF，四邊形AEFB是平行四邊形，EF=AB=CB=6，APE=PEF，EPC=PBC=90，APE=PCB，PEF=PCB，又PE=PC，PEFPCB（SAS），PF=PB=2，BF=2BD=AB=6，DF=62=4；（2）BF+2DG=CD理由如下：如圖1，連接AE，AC由（1）可知，ABEF，AB=EF，ABCD，AB=CD，EFCD，EF=CD，四邊形CDEF是平行四邊形，DG=GF，DG+GF=2DG，BF+2DG=BD=CD；（3）作EMBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，易證：PEMPBC，四邊形CDEF為平行四邊形，ME=BP=FG=AB+AP

48、，AP=CG設(shè)AB=BC=1，AP=CG=x，則S四邊形PEFC=S矩形BMEG2S三角形BPCS三角形FCG=（2+x）（1+x）（1+x）（1+x）x=x2+x+1，S四邊形CDEF=x；四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為，x：（x2+x+1）=12：35，x=或，tanBPC=，當(dāng)x=時(shí)，tanBPC=；當(dāng)x=時(shí)，tanBPC=tanBPC=或故答案為：6，4；或點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形、正方形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的條件，圓周角定理，平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)，四邊形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，綜合性較強(qiáng)，難度較大運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想及正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵13（20

49、11武漢模擬）如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：BCH是等腰三角形；（3）將ADM沿DM翻折得到ADM，延長(zhǎng)MA交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，如圖（3），求tanDEM考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定；翻折變換（折疊問(wèn)題）2097170專題：證明題；探究型分析：（1）CN=DM，CNDM，由于點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，所以AM=DN，AD=DC，A=CDN，由此證明AMDDNC，然后利用全等三角形的

50、性質(zhì)證明 CN=DM，CNDM；（2）延長(zhǎng)DM、CB交于點(diǎn)P由ADBC得到MPC=MDA，而A=MBP，MA=MB，由此證明AMDBMP，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可證明題目結(jié)論；（3）由ABDC，得到EDM=AMD=DME，接著得到EM=ED，設(shè)AD=AD=4k，則AM=AM=2k，那么DE=EA+2k而在RtDAE中，AD2+AE2=DE2，由此可以得到關(guān)于AE用k表示的結(jié)論，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解解答：證明：（1）CN=DM，CNDM，點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，AM=DNAD=DCA=CDN，AMDDNC（SAS），CN=DMCND=AMD，CND+NDM

51、=AMD+NDM=90，CNDM，CN=DM，CNDM；（3分）（2）延長(zhǎng)DM、CB交于點(diǎn)PADBC，MPC=MDA，A=MBP，MA=MB，AMDBMP（AAS），BP=AD=BCCHP=90，BH=BC，即BCH是等腰三角形；（3）ABDC，EDM=AMD=DME，EM=ED設(shè)AD=AD=4k，則AM=AM=2k，DE=ME=EA+2k在RtDAE中，AD2+AE2=DE2，（4k）2+AE2=（EA+2k）2，解得AE=3k，在直角ADE中，tanDEM=AD：AE=（10分）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理及三角函數(shù)的定義

52、，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)比較熟練才能很好解決問(wèn)題14（2010武漢模擬）如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角ABC內(nèi)一點(diǎn)，CAD=CBD=15（1）求證：AD=BD；（2）E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA，求證：AD+CD=DE；（3）當(dāng)BD=2時(shí)，AC的長(zhǎng)為（直接填出結(jié)果，不要求寫(xiě)過(guò)程）考點(diǎn)：解直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形2097170專題：證明題分析：（1）因?yàn)锳BC為等腰直角三角形，CAD=CBD=15，易證AD=BD；（2）在DE上截取DM=DC，連接CM，易證ACDBCD，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系，求得CMD是等邊三角形，則AD+CD=DE可證；（3）用解直角三角形求得AC的長(zhǎng)解答：（1）證明：AC=BC，ACB=90，CAB=ABC=45CAD=CBD=15，BAD=ABD=30AD=BD（2）證明：在DE上截取DM=DC，連接CM，AD=BD，AC=BC，DC=DC，ACDB