四邊形中折疊問題

1、關(guān)于四邊形中的折疊問題第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 學習目標1、理解折疊問題的實質(zhì)，熟練發(fā)現(xiàn) 相等的線段和相等的角。 2、能利用已有知識作出正確的推理論證。 第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月折疊的實質(zhì) 軸對稱全等對應(yīng)的邊相等對應(yīng)的角相等ABCDFE透過現(xiàn)象看本質(zhì):ADEF 知識準備點的對稱性：對稱點連線被對稱軸（折痕）垂直平分.第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（ ）A、60 B、75 C、90 D、95 C求角度：利用軸對稱性質(zhì)找等角來計算相關(guān)的度數(shù)第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月

2、如圖，將矩形紙片ABCD沿AC折疊，折疊后點B落在點E上，若AD=4,AB=3.1、 直接說出下列線段的長度：4353AC= ，AE= ，CE=_.BC= ， DC= ，矩形對邊相等勾股定理軸對稱的性質(zhì)42、 求FC的長度。第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納：證明線段相等的常用方法 (1)兩三角形全等（對應(yīng)邊相等） (2)同一三角形中等角對等邊 . 將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊, 點B落在點E處。求證：AF=CF第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2、將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊, 點B落在點E處。若AD=4,AB=3. 求FC的長度. （已證AF=FC）求長

3、度：找Rt 借助勾股定理建方程來解決第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊, 點B落在點E處。若AD=4,AB=3. 求重合部分AFC的面積.第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4、將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊, 點B落在點E處。連接DE，求證：DEAC.證明：四邊形ABCD是矩形AB=CD,AD=BC折疊AE=AB=CD,CE=BC=AD又ED=EDAEDDEC，ADE=CED，ADE=（180-DFE），又DAC=（180-AFC）， DFE=AFCADE=DACDEAC第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月5、若將折疊的圖形

4、恢復原狀，點F與BC邊上的M正好重合，連接AM，試判斷四邊形AMCF的形狀，并說明理由。解：四邊形AMCF是菱形理由如下：由折疊可知CF=CM,AF=AM由（2）可知 AF=CFAM=AF=CF=CM四邊形AMCF是菱形M第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF. 試說明AGD=112.5；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中結(jié)論正確的有_ .ABDCGEF（2011.重慶）第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月折疊問題方程思想軸對稱全等性對稱性本質(zhì)數(shù)學思想相等的邊相等的角對稱軸的垂直平分性利用Rt小結(jié)第十三張，PPT