1.2.1充分條件與必要條件 (6)

1、充分條件與必要條件晉城三中姚瓊芳試一試把下列命題改寫(xiě)成“若p則q”的形式，并判斷它們的真假：（1）全等三角形的面積相等； （2）素?cái)?shù)一定是奇數(shù)“若p，則q”為真，可以將它表示為 “若p，則q”為假，可以將它表示為 新知構(gòu)建 充分條件與必要條件 一般地，如果有 ，稱(chēng)p是q的充分條件，稱(chēng)q是p的必要條件 定義說(shuō)明 ，p是q的充分條件”，“q是p的必要條件” 是同一邏輯關(guān)系的三種不同描述形式，前者是符號(hào)表示，后兩者是文字表示充分條件的含義用通俗的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)是指“有它就行”， 即“有之必然”；必要條件的含義用通俗的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)是指“缺它不行”， 即“無(wú)之必不然”生活實(shí)例 全班都準(zhǔn)時(shí)到校 班長(zhǎng)沒(méi)有遲到 小明是

2、淮南人 小明是安徽人 無(wú)風(fēng)不起浪 不入虎穴，焉得虎子知識(shí)應(yīng)用 例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？ （1） 若 是無(wú)理數(shù) ，則 是無(wú)理數(shù)； （2） 若 ，則 ； （3） 若 ，則 知識(shí)應(yīng)用例2用“充分條件”或“必要條件”填空（1） 四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等是四邊形為矩形的_； （2） 的_是 為正數(shù)必要條件必要條件課堂練習(xí)1、判斷下列問(wèn)題中，（1）p是q的充分條件嗎？ （2）p是q的必要條件嗎？ ； ； ； p: 圓心到直線(xiàn)l的距離等于半徑 q: 直線(xiàn)l是圓的切線(xiàn)新知完善 p與q之間存在以下幾種關(guān)系 且 且 且 且稱(chēng)p是q的充要條件稱(chēng)p是q的充分而不必要條件稱(chēng)p是q的必

3、要而不充分條件稱(chēng)p是q的既不充分也不必要條件課堂練習(xí)2、請(qǐng)用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、 “既不充分也不必要”填空：（1）“ ”是“ ”的 條件；（2)“同位角相等”是“兩直線(xiàn)平行”的 條件；（3） “ ”的 條件是“ ”； （4）“四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等”是“四邊形為平行四邊形”的 條件必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要能力提升 例3 填空（寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足題意的即可） “ ”的一個(gè)必要條件是 變式（1）“ ”的一個(gè)充分條件是（2）“ ”的一個(gè)充分不必要條件是（3）“ ”是 的一個(gè)充分不必要條件；（4）已知“ ”是“ ”一個(gè)必要不充分條件，求 的取值范圍 課堂小結(jié)（1） 充分條件與必要條件的概念； （2） 充分條件與必要條件的四種類(lèi)型；（3） 充分條件與充分不必要條件的區(qū)別，必要條件與必要不充分條件的區(qū)別；（4） 充分條件與必要條件判斷的關(guān)鍵課后作業(yè)（1）P12習(xí)題1.2A組1、2、3、（2） 探討下列生活俗語(yǔ)的充要關(guān)系： 多行不義