蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊同步課時訓(xùn)練：7.5.1三角形的內(nèi)角和(word版含答案)

1、7.5第1課時三角形的內(nèi)角和1.如圖,因為DEBC,所以DAB=,EAC=.又因為DAB+BAC+EAC=180,所以+=180.2.在ABC中,若A=20,B=70,則C的度數(shù)是()A.70 B.90 C.20 D.1103.(2021鎮(zhèn)江京口區(qū)模擬)如圖,在ABC中,B=45,C=20,延長線段BA至點(diǎn)D,則DAC的度數(shù)為()A.45 B.60 C.65 D.115 4.如圖,ABCD,DEC=100,C=40,則B的度數(shù)是()A.30 B.40 C.50 D.605.在ABC中,若A=B=13C,則A=.6.(2021淮安洪澤區(qū)模擬)如圖,在ABC中,CD平分ACB,若A=68,BCD=

2、31,則B=.7. 在ABC中.(1)A=52,B=118,求C的度數(shù);(2)C=90,A=4B,求B的度數(shù);(3)A B C=117,求A,B和C的度數(shù).8.如圖,在ABC中,B=60,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AD的延長線上,且ECAC.若E=50,則ADC的度數(shù)是. 9.如圖,將一塊三角尺DEF放置在銳角三角形ABC上,使得該三角尺的兩條直角邊DE,DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B,C.若A=50,則ABD+ACD=.10.(教材例2變式)(2021興化月考)如圖,ABC的角平分線BD,CE交于點(diǎn)P.(1)若ABC=60,ACB=80,求BPC的度數(shù);(2)若A=,求BPC的度數(shù)(用含的代數(shù)

3、式表示). 11.(2021徐州期末改編)如圖,在ABC中,C=70,D,E分別是AC,BC邊上的點(diǎn),P是AB邊上一動點(diǎn).(1)試探究,1,2間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(2)如圖,若點(diǎn)P在邊AB的延長線上,則(1)中結(jié)論是否改變?為什么? 12、如圖,把ABC沿線段DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,BCDE,若A+B=105,則FEC=. 13、如圖,把ABC沿線段DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,BCDE,若A+B=65,則FEC=.14、如圖,在ABC中,A=80,B=70,D是AC邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D將ABC折疊,使點(diǎn)C落在BC下方的點(diǎn)C處,折痕DE與BC交于點(diǎn)E,當(dāng)AB與C的一邊平行時,DEC的度數(shù)為

4、.7.5第1課時三角形的內(nèi)角和1.BCBBACC2.B3.C DAC=180-CAB=180-(180-C-B)=C+B=45+20=65.4.B 依據(jù)三角形內(nèi)角和是180,可得D=40,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到B=D=40.5.36 設(shè)A=B=x,則C=3x.因為A+B+C=180,所以x+x+3x=180,解得x=36,即A=36.6.50 由CD平分ACB,得ACB=2BCD=62,則B=180-A-ACB=50.7.解:(1)C=180-A-B=10.(2)因為C=90,所以A+B=180-C=90.因為A=4B,所以4B+B=90,所以B=18.(3)設(shè)A=x,則B=x,C=7x

5、.根據(jù)題意,得x+x+7x=180,解得x=20,所以A=20,B=20,C=140.8.100 因為ECAC,E=50,所以DAC=40.因為AD平分BAC,所以BAD=DAC=40.因為B=60,所以ADB=180-40-60=80,所以ADC=100.9.40 在ABC中,因為A=50,所以ABC+ACB=180-50=130.在DBC中,因為BDC=90,所以DBC+DCB=180-90=90,所以ABD+ACD=130-90=40.10.解:(1)由BD,CE為ABC的角平分線,ABC=60,ACB=80,得PBC=12ABC=30,PCB=12ACB=40,則BPC=180-PBC

6、-PCB=110.(2)由BD,CE為ABC的角平分線,得PBC=12ABC,PCB=12ACB,而ABC+ACB=180-A,則12ABC+12ACB=12(180-A)=90-12A,即PBC+PCB=90-12A.又BPC+PBC+PCB=180,所以BPC=180-(PBC+PCB)=180-90-12A=90+12A=90+12.11.解:(1)1+2=70+.理由如下:如圖,連接PC.在DPC中,由1=180-CDP,DCP+DPC=180-CDP,得1=DCP+DPC.同理可得2=ECP+CPE,則1+2=DCP+DPC+ECP+CPE=ACB+DPE=ACB+.而ACB=70,

7、于是1+2=70+.(2)改變.理由如下:在CDF中,由1=180-CDF,C+DFC=180-CDF,得1=C+CFD,同理可得CFD=2+,則有1=C+2+.即1-2=70+.12、30 由A+B=105,得C=180-(A+B)=75.因為BCDE,所以AED=C=75.又DEF由DEA沿線段DE折疊而得,則DEF=AED=75.可得FEC=180-AED-DEF=30.13、50 由A+B=65,得C=180-(A+B)=115.因為BCDE,所以AED=C=115.又DEF由DEA沿線段DE折疊而得,則DEF=AED=115.可得DEC=180-AED=65.從而FEC=DEF-DEC=50.14、110或125 由A=80,B=70,得C=180-A-B=30.當(dāng)ABCD時,CDC=A=80,由折疊的性質(zhì)得C