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1、古典概型數(shù)學(xué)組:劉薇一、考 綱 要 求: 古典概型是一種最基本的概率模型,它是學(xué)習(xí)其它概率模型的基礎(chǔ)。高考對(duì)古典概型的考查主要考查等可能性事件概率的求法,出題形式多樣,選擇題、填空題、解答題都可能出現(xiàn)。二、知識(shí)梳理1、古典概型的特點(diǎn):(1)實(shí)驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件是有限的。(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同。2、古典概型的概率公式:3、古典概型的概率計(jì)算步驟:(1)判斷本實(shí)驗(yàn)是否是古典概型。(2)計(jì)算本實(shí)驗(yàn)的基本事件有多少個(gè)。(3)弄清事件A是什么,它包含多少個(gè)基本事件。三、知識(shí)探究1、甲、乙兩人做出拳游戲(石頭、剪刀、布),求(1)平局的概率; (2)甲贏(yíng)的概率;解析:甲有3種不同的出拳
2、方法,每一種出法是等可能的,乙同樣有等可能的3種不同的出法。所以可以認(rèn)為它是古典概型。一次出拳游戲共有33=9種不同的結(jié)果。(1)平局的含義是兩人出法相同,有3種。(2)甲贏(yíng)的情況也有3種。2、從4名男生和2女生中任選3人參加演講比賽。(1)求所選3人都是男生的概率;(2)求所選3人恰有1名女生的概率;(3)求所選3人中至少有1名女生的概率;解析:從6名學(xué)生中任選3人,每個(gè)人被選上的可能性相同,共有 種選法。(1) (2)(3)記“3人中至少有1名女生”為事件A,分兩類(lèi):1女2男和兩女1男3、盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的卡片各2張,從盒中任意抽出3張,每張卡片被抽出的可能性相等,求 (1)
3、抽出的3張卡片上最大數(shù)字是4的概率;(2)抽出3張中有2張卡片的數(shù)字是3的概率;(3)抽出的3張卡片上數(shù)字互不相同的概率;解析:由題可知基本事件總數(shù)為(1)最大數(shù)字是4,說(shuō)明抽出的3張中必有4,分兩類(lèi): 含一個(gè)4和含兩個(gè)4。(2)3張中有2張已經(jīng)確定是3,另一張可以是任何數(shù)字。(3)3張數(shù)字互不相同可分四類(lèi)(1、2、3),(1、2、4) (1、3、4),(2、3、4),然后再抽。4、有6個(gè)房間安排4個(gè)旅游者入住,每人可以進(jìn)住任意一間,且進(jìn)住各房間是等可能的,試求下列事件的概率:事件A:指定的4個(gè)房間中各有1人;事件B:指定的2個(gè)房間中各有2人;事件C:第1號(hào)房間有1人,第2號(hào)房間有3人;解析:由題可知:基本事件的總數(shù)為64種。(1)指定的4個(gè)房間各有一人,有 種方法。(2)先給指定的房間選2人,有 種選法,余下的2人每人都可能去5個(gè)房間中的任何一間,有52種。(3)先選1人去1號(hào)房,有4種,再?gòu)挠嘞碌?人中選3人去2號(hào)房,有1種。四、課堂小結(jié)本節(jié)課主要研究了古典概型的概率求法。解題時(shí)要注意兩點(diǎn):(1)古典概型的使用條件。(2)古典概型的解題步驟。1、一副撲克52張(除去大、小王),從中任意取一張,則取到K的概率是 。2、一年按365天計(jì)算,則兩名學(xué)生的生日相同的概率是 。3、甲、乙、丙所在的
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