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文檔簡介

1、基本不等式與最大（?。┲?有一根長度為16 cm 的細(xì)鐵絲，要把它彎成一個矩形，當(dāng)矩形的長和寬分別為多少時，面積最大?情境導(dǎo)入探究一：你能用所學(xué)的函數(shù)知識解決這個問題嗎？設(shè)矩形的長為 cm ,則寬為 cm矩形的面積 由二次函數(shù)知識可知，當(dāng) 時 思考探究探究二：如果設(shè)矩形的長為 cm, 寬為 cm,你能用數(shù)學(xué)語言描述所要解決的問題嗎？即：已知 ，求 的最大值 思考：這個問題和基本不等式有什么聯(lián)系？你能借助于 基本不等式求出 的最大值嗎？探究三：在基本不等式中，若 都是正數(shù)，當(dāng) （ 為定值）時，不等式可以寫成什么形式？如何理解不等式表達(dá)的含義？ 探究四：在基本不等式中，若 都是正數(shù)，當(dāng) （ 為定值

2、）時，不等式可以寫成什么形式？如何理解不等式表達(dá)的含義？抽象概括 (2) 若 (積為定值)， 則當(dāng)且僅當(dāng) 時， 和 取得最小值 在基本不等式中， 都是正數(shù)時，(1) 若 (和為定值)，則當(dāng)且僅當(dāng) 時 ， 積 取得最大值和定積最大積定和最小一正二定三相等診斷練習(xí)在下列函數(shù)中，最小值是2的為（ ）A. B. C. D. B一正二定三相等知識應(yīng)用例1.已知 ，證明：例2.已知 求 的最小值配湊法湊“定值”變式訓(xùn)練1. 已知 求 的最小值。 拆項(xiàng)法拆成“整式+分式”變式訓(xùn)練2. 已知 求 的值域。 練習(xí)3. 用基本不等式求矩形的面積的最大值。變式訓(xùn)練2: 已知 則 的最大值是多少？此時 的取值是多少？反思感悟 1、本節(jié)課你學(xué)到了那些方法？2、你學(xué)會了解決什么樣的問題？3、你覺得本節(jié)課的知識點(diǎn)在應(yīng)用時需要注意什么？一正二定三相等利用基本不等式求“和”或“積”的最值問題配湊法、拆項(xiàng)法4、你體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

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