3、勻變速直線運動的規(guī)律 (2)

1、知識點1 勻變速直線運動及其公式【思維激活1】(多選)某一時刻A、B兩物體以不同的速度vA、vB經(jīng)過同一位置,并沿同一方向做勻加速直線運動,已知兩物體的加速度相同,則在運動過程中()A.A、B兩物體速度之差保持不變B.A、B兩物體速度之差與時間成正比C.A、B兩物體位移之差與時間成正比D.A、B兩物體位移之差與時間平方成正比【解析】選A、C。根據(jù)勻變速直線運動的速度公式有vA=vA+at,vB=vB+at,故v=vA-vB=vA-vB,為恒量,A正確,B錯誤;根據(jù)xA=vAt+ at2,xB=vBt+ at2,故x=xA-xB=(vA-vB)t,顯然A、B兩物體位移之差與時間成正比,C正確,D

2、錯誤?！局R梳理】1.勻變速直線運動:(1)定義:沿著一條直線且_不變的運動。(2)分類。勻加速直線運動,a與v0方向_。勻減速直線運動,a與v0方向_。加速度相同相反2.基本規(guī)律:(1)速度公式:_。(2)位移公式:_。(3)速度位移關(guān)系式:_。vt=v0+at知識點2 勻變速直線運動的推論【思維激活2】(多選)如圖所示,一冰壺以速率v垂直進入三個矩形區(qū)域做勻減速運動,且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零,則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()A.v1v2v3=321 B.v1v2v3= 1C.t1t2t3=1 D.t1t2t3=( - )( -1

3、)1【解析】選B、D。因為冰壺做勻減速運動,且末速度為零,故可以看作反向勻加速直線運動來研究。初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移所用的時間之比為1( -1)( - ),故所用時間之比為( - )( -1)1,所以C錯,D對;由v2=2ax知冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比為 1,所以A錯,B對?！局R梳理】1.勻變速直線運動的兩個重要推論:(1)平均速度公式: (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量,即x=_。aT22.初速度為零的勻變速直線運動的四個推論:(1)1T末、2T末、3T末瞬時速度的比為v1v2v3vn= _。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為

4、x1x2x3xn= _。(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)位移的比為xxxxn= _。(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為t1t2t3tn=_。123n122232n2135(2n-1)知識點3 自由落體和豎直上拋運動【思維激活3】(2014成都模擬)小鵬搖動蘋果樹,從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落到地上,蘋果先落地,下面說法中正確的是()A.蘋果和樹葉做的都是自由落體運動B.蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動C.蘋果的運動可看成自由落體運動,樹葉的運動不能看成自由落體運動D.假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉也不會同時落地【解析】選C。由于樹葉所受到的空氣阻力

5、相對于樹葉的重力來說太大了,但相對而言蘋果所受到的空氣阻力比其重力小得多,可以忽略,所以樹葉的下落過程不是自由落體運動,而蘋果的運動可以看作是自由落體運動,故A、B錯誤,C正確;如果地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉都做自由落體運動,由h= gt2知,二者會同時落地,D錯誤?！局R梳理】1.自由落體運動:(1)運動性質(zhì):初速度v0=0,加速度為重力加速度g的_運動。(2)運動規(guī)律。速度公式:vt=_。位移公式:h=_。速度位移關(guān)系式: vt2=_。勻加速直線gt2gh2.豎直上拋運動:(1)運動特點:加速度為g,上升階段做_運動,下降階段做_運動。(2)運動規(guī)律。速度公式:vt=_。位移公式:h=_

6、。上升的最大高度:H=_。上升到最高點的時間:t=_。勻減速直線自由落體v0-gt【微點撥】1.勻變速直線運動規(guī)律的“四性”:(1)條件性:基本公式和推論的適用條件必須是物體做勻變速直線運動。(2)矢量性:基本公式和平均速度公式都是矢量式。(3)可逆性:由于物體運動條件的不同,解題時可進行逆向轉(zhuǎn)換。(4)相對性:基本公式中的vt、a、x均以靜止的物體為參考系。2.關(guān)于兩類勻減速直線運動的區(qū)別:(1)剎車類問題:即勻減速到速度為零后停止運動,加速度a突然消失,求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動,可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速運動。(2)雙向可逆類:如

7、沿光滑斜面上滑的小球,到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑,全過程中加速度的大小、方向均不變,故求解時可對全過程列式,但必須注意x、vt、a等矢量的正負號?？键c1 勻變速直線運動規(guī)律的應用1.正、負號的規(guī)定:(1)勻變速直線運動的基本公式均是矢量式,應用時要注意各物理量的符號。一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向為正方向,與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負值。(2)公式中各矢量有時以絕對值的形式出現(xiàn),此時要在此“絕對值”前加上正負號表示此物理量;有時以物理量的符號形式出現(xiàn),此時符號中包含了正負號。深化理解 2.逆向法:物體由某一速度勻減速到零的運動可以視為反向的初速度為零的勻加速直線運動。

8、3.對推論x=aT2的拓展:(1)公式的適用條件。勻變速直線運動;x為連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差。(2)進一步的推論:xm-xn=(m-n)aT2,要注意此式的適用條件及m、n、T的含義。(3)此公式常用來研究打點計時器紙帶上的加速度?！绢}組通關(guān)方案】【典題1】(15分)(2014南安模擬)我國某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3s,而后才會變成黃燈,再3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈。(本題中的剎車過程均視為勻減速直線運動)(1)若某車在黃燈開始閃爍時剎車,要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18m,該車剎車前的行駛速度不能超過多少?(2)若某車正以v0=15m/s的速度駛

9、向路口,此時車距停車線的距離為L=48.75m,當駕駛員看到綠燈開始閃爍時,經(jīng)短暫考慮后開始剎車,該車在紅燈剛亮時恰停在停車線以內(nèi)。求該車駕駛員的允許的考慮時間?！窘忸}探究】(1)平均速度與位移、時間的關(guān)系式:_。(2)在勻變速直線運動中,平均速度與初速度、末速度的關(guān)系式:_。(3)請畫出第(2)問中車的運動過程分析圖。(標出已知量)提示: 【典題解析】(1)設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下該車的最大行駛速度為v根據(jù)平均速度公式x= (3分)解得v=12m/s (2分)(2)該車駕駛員的允許的反應時間最大值為t1,反應時間內(nèi)車行駛的距離為L0L0=v0t1 (2分)從綠燈閃爍到紅燈亮起的過程中,車做勻減速運動的時間t2=6-t1 (2分)設(shè)車在剎車過程中通過的位移為x2= (2分)綠燈開始閃爍時,該車距停車線距離為LL=L0+x2 (2分)解得t1=0.5s (1分)即該車駕駛員的考慮時間不能大于0.5s。 (1分)答案:(1)12m/s(2)不