5.1.1軸對(duì)稱圖形 (4)

1、5.1 軸對(duì)稱第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)1.通過豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.2.了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.3.探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì).你發(fā)現(xiàn)下列窗花有什么特點(diǎn)?請(qǐng)仔細(xì)觀察！請(qǐng)仔細(xì)觀察！軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸.定義：觀察下列圖片有什么特點(diǎn)：ABCDDCAB3412右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段

2、呢？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.（3）線段AD與線段AD有什么關(guān)系？線段BC與BC呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.ABCDDCAB3412軸對(duì)稱的性質(zhì)：1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.2.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等. 1.在下列圖形中找出軸對(duì)稱圖形，并找出它的至少兩條對(duì)稱軸.2.下圖是在方格紙上畫出的樹的一半，以樹干為對(duì)稱軸畫出樹的另一半. 如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過黑球，通過擊主球，使主球撞擊桌邊 MN反彈后來擊中彩球.請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的.(以主球、彩球的球心A,B來代表兩球) MN主球彩球BAPABA

3、 如圖，EFGH是矩形的臺(tái)球桌面，有兩球分別位于A,B兩點(diǎn)的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺(tái)邊EF反彈后再擊中B球？EFGH解：1.作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A.2.連接AB交EF于點(diǎn)C.則沿AC撞擊球A，必沿CB反彈擊中球B.C如圖，在渾南河l邊的空地上，房屋開發(fā)商準(zhǔn)備建一個(gè)三角形住宅小區(qū)，A,B兩幢建筑物恰好建在三角形住宅小區(qū)的兩個(gè)頂點(diǎn)處，現(xiàn)要求小區(qū)大門C建在渾南河邊且小區(qū)周邊最短.如果你是這個(gè)項(xiàng)目的總設(shè)計(jì)師，請(qǐng)確定出小區(qū)大門C的最佳位置.并在圖中標(biāo)出.lAB提示：1小區(qū)的周邊，哪一條邊的長(zhǎng)度是固定不變的？2.要使小區(qū)周邊最短，只需哪兩邊的和最短？ 1234567如圖，你能求出這七個(gè)

4、角的和嗎?一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個(gè)真正的等式”，很長(zhǎng)時(shí)間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？1.軸對(duì)稱具有什么樣的性質(zhì)？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.2.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷下列每組中哪個(gè)圖形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，為什么？A（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAllllll 已知對(duì)稱軸l和一個(gè)點(diǎn)A,如何畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A?則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn).AA1.過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B.2.延長(zhǎng)AB至A,使得BA=AB.B l 1.如何畫線段AB關(guān)于直線 的對(duì)稱線段AB?找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱點(diǎn),然后連接對(duì)稱點(diǎn)即得

5、對(duì)稱線段.ABABBA2.如何畫三角形ABC關(guān)于直線 的對(duì)稱三角形 ABC?找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱點(diǎn),然后順次連接對(duì)稱點(diǎn)構(gòu)成三角形.ABCC（1）它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，找出它們的對(duì)稱軸. （2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流.聯(lián)通 紡織品 法律 公正 起航 堅(jiān)固 郵政 友誼 發(fā)揮想象，自己設(shè)計(jì)一個(gè)富有含義的軸對(duì)稱圖案，并說出你要表達(dá)的含義.相信你能行如圖：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：打開 m 把圖形（a）沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形（b），就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對(duì)稱變換，也叫軸反射.圖形（a）叫做原像，圖形（b）叫

6、做圖形（a）在這個(gè)軸反射下的像. 如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作軸對(duì)稱變換后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸.原像與像中能互相重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn).對(duì)應(yīng)線段;相等.1.上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?2.線段 AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？m打開關(guān)于直線m成軸對(duì)稱.1與2有什么關(guān)系？3與4呢？對(duì)應(yīng)角;相等.打開m如果連接CC，F(xiàn)F，那么所構(gòu)造的線段與直線m有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段被對(duì)稱軸垂直平分. 打開m1.在下列對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是( )A.圓 B.等邊三角形C.正

7、方形 D.正六邊形【解析】選B.因?yàn)閳A有無數(shù)條對(duì)稱軸,正方形有4條對(duì)稱軸,正六邊形有6條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸,故選B.2.如圖，直角三角形ABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=( )A.40 B.30C.20 D.10【解析】選D.由題意知A=CAD=50.因?yàn)镃AD+BAD=BAD +B+ADB,所以CAD=B+ADB.又因?yàn)锽+A=90,A=50,所以B=40,所以ADB=10.3.如圖，OE是AOB的平分線，BDOA于D，ACBO于C，則關(guān)于直線OE對(duì)稱的三角形有( )A.2對(duì) B.3對(duì)C.4對(duì) D.5對(duì)【解析】選C.有三角形OED和三角形OEC,三角形DEA和三角形CEB,三角形OEA和三角形OEB,三角形OCA和三角形ODB.4.（日照中考）已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案： 其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是_（只需填入圖案代號(hào)） 【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知正確.答案：5.利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)等邊三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你所要表達(dá)的含義.可代表臺(tái)燈1.軸對(duì)稱是 圖形關(guān)于某條直線