第一章運(yùn)算放大器基礎(chǔ)課件

1、第一章 運(yùn)算放大器基礎(chǔ)放大器是一種二端口器件1.1 放大器基礎(chǔ)放大器輸入信號輸出信號對它輸入信號，產(chǎn)生信號輸出。如果輸出信號=增益X輸入信號，這里增益是一個(gè)比例常數(shù)，或者可稱它為放大倍數(shù)。滿足這一定義的器件稱為線性放大器，以區(qū)別于具有非線性輸入-輸出關(guān)系的器件（如對數(shù)/反對數(shù)放大器）一個(gè)放大器接受某個(gè)信號源的信號作為輸入，并將它的輸出向下輸送到某負(fù)載。根據(jù)輸入輸出信號的屬性，可有不同類型的放大器。最普遍的就是電壓放大器，它的輸入 和輸出 都是電壓。用戴維南等效給予建模如下圖1.1現(xiàn)在需要導(dǎo)出一個(gè)利用 的 表達(dá)式。在輸出端口應(yīng)用電壓分壓公式得出（1.1） 注意到，當(dāng)不存在任何負(fù)載時(shí) ，就有 。所

2、以 稱為無載或開路電壓增益。在輸入端口應(yīng)用電壓分壓公式得出（1.2）消去 并經(jīng)整理得到源電源電壓-負(fù)載增益為 （1.3） 當(dāng)信號從源向負(fù)載傳播時(shí)，首先在輸入端口受到某些衰減，然后在放大器內(nèi)部放大 ，最后在輸出端口又有額外的衰減。這些衰減統(tǒng)稱之為加載效應(yīng)。很明顯，由于加載之后，（1.3）式給出的 。加載效應(yīng)一把來說是不希望的，因?yàn)樗沟每傇鲆媾c特定的輸入源和輸出負(fù)載有關(guān)，且不說增益下降。加載的根源是很明顯的；當(dāng)放大器與輸入源相連時(shí) ， 上流過電流并引起 上降掉某些電壓。準(zhǔn)確地說，一旦從 中減去這一壓降就導(dǎo)致一個(gè)減小的電壓 。同樣，在輸出端口由于跨在 上的壓降而使 的幅度小于可控源電壓 。如果都消

3、除了加載效應(yīng)，勿需顧及輸入源和輸出負(fù)載都會(huì)有 。為了達(dá)到這一狀況，跨于 和 上的壓降都必須是零而無論 和 為何值。達(dá)到這一點(diǎn)的唯一可能是要求這個(gè)電壓放大器具有 和 。顯然，將這樣一個(gè)放大器稱為理想放大器。盡管這些條件在實(shí)際上不可能滿足，但是，放大器的設(shè)計(jì)者總是力求通過對有可能與該放大器連接的所有輸入源和輸出負(fù)載確保 和 來盡可能接近這一點(diǎn)。另一常見的放大器是電流放大器。由于現(xiàn)在處理的是電流，所以要用諾頓等效給輸入源和放大器建模如圖1.2所示。這個(gè)電流控制電流源（CCCS）的參數(shù) 稱為無載電流或短路電流增益。兩次應(yīng)用電流分流公式得到源-負(fù)載增益為(1.4)圖 1.2再次見到兩個(gè)端口的加載效應(yīng)，在

4、輸入端口由于 的一部分損失在 內(nèi)而使得 小于 ；在輸出端口由于 的一部經(jīng)由 而損失掉，結(jié)果總是有 。為了消除加載效應(yīng)一個(gè)理想的電流放大器應(yīng)有 和 ；這正好與理想電壓放大器相反。1.2運(yùn)算放大器運(yùn)算 放大器是一種具有極高增益的電壓放大器。實(shí)際上，運(yùn)算放大器有別于其他所有電壓放大器的就是它的增益大小。圖1.3(a)展示出運(yùn)算放大器的符號和為使它工作的電源連接。標(biāo)識為“-”和“+”符號的輸入代表反相和同相（非反相）輸入端。它們對地電壓分別用 和 表示，輸出是 。箭頭代表信號從輸入向輸出流動(dòng)。圖1.3（a）運(yùn)算放大器符號和電源連接；（b）加電運(yùn)算放大器等效電路（741運(yùn)算放大器一般為 ， ，和 ）運(yùn)算

5、放大器沒有一個(gè)0V的接地端子。參考“地”是由公共端從外部建立起來的。電源電壓用 和 代表，它們的典型值是 ，盡管也有可能為其他值。為了減少在電路圖上的雜亂，習(xí)慣上是不畫出電源連線的。然而，當(dāng)在實(shí)驗(yàn)室調(diào)試運(yùn)算放大器時(shí)，必須記住要給它供電以使它工作。圖1.3（b）是一個(gè)正確供電的運(yùn)算放大器的等效電路。雖然運(yùn)算放大器本身并沒有一個(gè)接地端子（管腳），但在它的等效電路內(nèi)部的接地符號卻是作為圖1.3（a）的電源公共接地端建模的。這個(gè)等效電路包括差分輸入電阻 ，電壓增益 ，和輸出電阻 。下一節(jié)將會(huì)明白把 ， 和 稱為開環(huán)參數(shù)的道理，并將它們用小寫字母符號表示。電壓差 （1.5）稱為差分輸入電壓，增益a 也稱

6、為無載增益，因?yàn)樵谳敵霾患虞d時(shí)有 （1.6）因?yàn)閮蓚€(gè)輸入端對地都容許有獨(dú)立的點(diǎn)位，所以把這種輸入端口稱為雙端型。與此對照的是輸出端口，它屬于單端型的。（1.6）式表明，運(yùn)算放大器僅對它的輸入電壓之間的差作出相應(yīng)，而不對它們單個(gè)的值相應(yīng)，因此運(yùn)算放大器也稱為差分放大器。由（1.6）式可得 這就可以求出為產(chǎn)生某一給定的 所需要的 。再次看到，這個(gè)式子僅得到這個(gè)差值 ，而不是 和 的值本身。由于在分母中增益 很大， 就被界定到非常小。譬如，要維持 ，一個(gè)無載741運(yùn)算放大器需要 ，是非常小的電壓?。?.7）理想運(yùn)算放大器 我們知道，為了使加載效應(yīng)最小，一個(gè)精心設(shè)計(jì)的電壓放大器必須從輸入源中流出可以忽

7、略的電流（理想情況為零），并且對輸出負(fù)載來說必須呈現(xiàn)出可以忽略的電阻（理想為零）。運(yùn)算放大器也不例外，所以定義理想運(yùn)算放大器作為一個(gè)具有無限大開環(huán)增益的理想電壓放大器： （1.8a）它的理想端口條件是 （1.8b） （1.8c） （1.8d）式中 和 是被正向和反向輸入吸入的電流。理想運(yùn)算放大器的模型如圖 1.4 所示。 圖 1.4 理想運(yùn)算放大器可以看到，在 的極限情況下得到 ！這一結(jié)果往往是一種困惑的根源，因?yàn)樗沟萌藗兏械狡婀?，一個(gè)零輸入的放大器為何還能維持住一個(gè)非零的輸出？！按照（1.6）式，這個(gè)輸出不應(yīng)該也是零嗎？答案的關(guān)鍵在于：隨著增益 趨于無限大， 確實(shí)向零趨近，但是卻以這樣一種

8、方式保持住乘積 為非零而等于 ?，F(xiàn)實(shí)中的運(yùn)算放大器與理想運(yùn)算放大器稍微有點(diǎn)差異，所以圖1.4的模型僅是一種概念化的模型。但是在我們進(jìn)入運(yùn)算放大器電路的領(lǐng)域時(shí)，將用這個(gè)模型，因?yàn)樗鼘⑽覀儚念櫦凹虞d效應(yīng)的后果中解脫出來，而將注意力集中在運(yùn)算放大器本身的作用上。一旦我們獲得足夠的理解和自信，將重新考慮并應(yīng)用圖1.3（b）這個(gè)更為現(xiàn)實(shí)的模型以估價(jià)結(jié)果的真實(shí)性。將會(huì)發(fā)現(xiàn)，利用理想模型所得結(jié)果與用實(shí)際模型的結(jié)果比我們所想象的更為接近一致，這就證實(shí)了這樣一種看法：盡管理想模型是一種概念化，但絕不是純理論和脫離實(shí)際的。1.3基本運(yùn)算放大器結(jié)構(gòu)注意運(yùn)算放大器電路與運(yùn)算放大器的區(qū)別：后者只是當(dāng)作前者的一個(gè)部件。最

9、基本的運(yùn)算放大器電路是反相，同相和緩沖放大器。同相放大器圖1.6（a）的電路由一個(gè)運(yùn)算放大器和兩個(gè)外部電阻所組成，為了清楚它的功能需要求出 和 之間的關(guān)系。為此，將它重畫為圖1.6（b），這里運(yùn)算放大器已用它的等效模型所代替，而將電阻重新安排為以突出它在電路中的作用。通過（1.6）式可以求出 ；然而必須首先導(dǎo)出對 和 的表達(dá)式。由直觀檢查看出 圖1.6 同相放大器和分析電路模型 （1.9）利用分壓公式得出 ，或者 （1.10）電壓 代表 了的一部分，它被反饋到反相輸入端。這樣，電阻網(wǎng)絡(luò)的作用就是為了環(huán)繞這個(gè)運(yùn)算放大器創(chuàng)建負(fù)反饋。令 得到將相關(guān)項(xiàng)進(jìn)行組合并對比值 （記作A）求解得到 （1.12）

10、這個(gè)結(jié)果指出，由一個(gè)運(yùn)算放大器加上一對電阻組成的圖1.6（a）的電路本身就是一個(gè)放大器，它的增益是A。因?yàn)锳為正，所以 的極性與 的極性是一樣的，故而命名為同相放大器。 （1.11）運(yùn)算放大器電路的增益A和基本運(yùn)算放大器的增益a 是很不相同的。這點(diǎn)并不奇怪，因?yàn)檫@兩個(gè)放大器雖然共有相同的輸出 ，但卻有不同的輸入，即 是前者的輸入， 是后者的輸入。為了強(qiáng)調(diào)這一差別， 稱為開環(huán)增益，而A稱為閉環(huán)增益，后者的叫法是源自運(yùn)算放大器電路包含一個(gè)環(huán)路的緣故。事實(shí)上，在圖1.6（b）中從反相輸入端出發(fā)，沿順時(shí)針方向經(jīng)由運(yùn)算放大器，然后再通過電阻網(wǎng)絡(luò)又重新回到了出發(fā)點(diǎn)。理想閉環(huán)特性 在（1.12）式中令 就得

11、到一個(gè)稱之為理想的閉環(huán)增益： （1.13）在這種極限情況下，A變成與a無關(guān)，而它的值唯一地由外部電阻的比值 設(shè)定。現(xiàn)在我們能夠領(lǐng)略到要求 的原因了，確實(shí)如此，閉環(huán)增益僅僅取決于一個(gè)電阻比值的電路對設(shè)計(jì)者來說提供了極大的好處，因?yàn)樗沟毛@取隨手要用到的增益非常容易。因?yàn)橐呀?jīng)證明圖1.6的運(yùn)算放大器電路本身就是一個(gè)放大器，因此除了增益A之外，它還一定存在有輸入和輸出電阻將它們記為 和 ，稱為閉環(huán)輸入和輸出電阻，可能注意到，為了區(qū)分基本運(yùn)算放大器和運(yùn)算放大器電路的這些參數(shù)，對前者用的是小寫字母，而對后者則用的大寫字母。在1.6節(jié)從負(fù)反饋的角度關(guān)于 和 還會(huì)有更多的討論，但現(xiàn)在用圖1.6（b）的簡化模

12、型可以說由于同相輸入端表現(xiàn)為開路，所以 ，而輸出直接來自源 ，所以 。總之， 根據(jù)表1.1，這代表一個(gè)電壓放大器的理想端口特性。理想同相放大器的等效電路如圖1.7所示、圖1.7 同相放大器及其等效電路（1.14）電壓跟隨器若在同相放大器中置 和 ，就成為單位增益放大器，或電壓跟隨器如圖1.8（a）所示。值得注意的是，這個(gè)電路由運(yùn)算放大器和將輸出完全反饋到輸入的一根導(dǎo)線所組成。這種閉環(huán)參數(shù)是 其等效電路如圖1.8（b）所示。作為一個(gè)電壓放大器，這個(gè)跟隨并沒有盡職，因?yàn)樗脑鲆鎯H為1。然而，它的特長是起到一個(gè)阻抗變換器的作用。因?yàn)閺乃妮斎攵丝催M(jìn)去，它是一個(gè)開路；從而它的輸出端看進(jìn)去就是短路，源值

13、為 。（1.15）圖1.8 電壓跟隨器及其理想等效電路 為了領(lǐng)會(huì)這個(gè)特點(diǎn)，現(xiàn)考慮一個(gè)源，其電壓為 ，將其跨接在某一負(fù)載 上，如果這個(gè)源是理想的，那么要做的就是用一根導(dǎo)線將兩者連接起來。然而，如果這個(gè)源具有非零輸出電阻 ，如圖1.9（a）所示，那么 和 將構(gòu)成一個(gè)電壓分壓器， 的幅度一定會(huì)小于 的幅度，這是由于在 上的壓降關(guān)系，現(xiàn)在用一個(gè)電壓跟隨器來替代這根導(dǎo)線如圖1.9（b）所示。因?yàn)檫@個(gè)跟隨器有 ，在輸入端不存在加載，所以 。再者，因?yàn)楦S器有 ，從輸出端口也不存在加載，所以 ，這表明現(xiàn)在 接受了全部源電壓而無任何損失。因此，這個(gè)跟隨器的作用就是在源和負(fù)載之間起到一種緩沖作用。 （a）直接連

14、接；（b）經(jīng)由電壓跟隨器連接以消除加載效應(yīng)圖1.9 源與負(fù)載連接還能觀察到，現(xiàn)在源沒有輸送出任何電流，所以也不存在功率損耗，而在圖1.9（a）電路中卻存在。由 所吸取的電流和功率現(xiàn)在是由運(yùn)算放大器提供的，而這個(gè)還是從運(yùn)算放大器的電源取得的，不過在圖中并沒有明確表示出。因此，除了將 完全恢復(fù)到 值之外，跟隨器還免除了源 提供任何功率。在電子設(shè)計(jì)中對緩沖級的需要是如此的盛行，以致于為此功能其性能已被優(yōu)化的特殊電路都有現(xiàn)成產(chǎn)品可資利用，其中BUF-03就是最流行的一種。反相放大器 與同相放大器一起，圖1.10（a）的反相結(jié)構(gòu)構(gòu)成了運(yùn)算放大器的應(yīng)用基礎(chǔ)。由于在早期運(yùn)算放大器僅有一個(gè)輸入端，即反相輸入端

15、，所以反相放大器出現(xiàn)在同相放大器之前。參照圖1.10（b）有 圖1.10 反相放大器和它的分析電路模型 利用疊加原理得到 ，或者 令 得出 和（1.11）式比較可見，這個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)仍然將 的 部分回饋到反相輸入端，因此提供了相同的負(fù)反饋大小。對比值 求解并經(jīng)整理后得到 （1.16）（1.17）（1.18）（1.19）這個(gè)電路還是一個(gè)放大器。然而增益A現(xiàn)在是負(fù)的，這表明 的極性一定是與 的極性相反。這點(diǎn)并不奇怪，因?yàn)楝F(xiàn)在是將 加到運(yùn)算放大器的反相端，所以這個(gè)電路稱為反相放大器。如果輸入是正弦的話，電路將引入一個(gè)相位倒置，或等效地說有 的相移。理想閉環(huán)特性在（1.19）式中令 ，就得到 這就是說，閉

16、環(huán)增益還是僅決定于外部電阻的比值，從而獲得對電路設(shè)計(jì)者來說都熟知的優(yōu)點(diǎn)。例如，如果需要一個(gè)增益為-5V/V的放大器，就可取兩個(gè)成5:1的電阻如 和 。另一方面，如果 是一個(gè) 的固定電路，而 是一個(gè) 的電位器構(gòu)成一個(gè)可變電阻，那么閉環(huán)增益就能在 范圍內(nèi)的任何值上改變。特別值得注意的是增益A的大小現(xiàn)在自始自終都能被控制直到零。（1.20）現(xiàn)在將問題轉(zhuǎn)到確定閉環(huán)必須輸入和輸出電阻 和 上，由于大的a值，而 就非常地小，這樣 非常接近 ，而后者就是零。事實(shí)上，在 極限情況下， 才正在為零而稱為虛地；因?yàn)閷σ粋€(gè)外部觀察者來說事情就宛如是反相輸入端永久接地一樣。因?yàn)榭梢缘贸鰧斎朐磥碚f所觀察到的有效電阻就

17、是 。再者，由于輸出直接來自源 ，所以有 。總之有 反相放大器的等效電路如圖1.11所示。（1.21）圖1.11 反相放大器及其理想等效電路和同相放大的情況不同，如果輸入源是非理想的話，反相放大器輸入源將受載而降去部分源電壓，這如圖1.12所示。由于 ，運(yùn)算放大器保持 （ 虛地），就能用分壓公式寫出 這表明 。應(yīng)用（1.20）式， ，消去得出 由于在輸入端加載，總增益大小 小于單獨(dú)放大器的增益 。加載量取決于 和 的相對大??；僅在 下，加載影響可不計(jì)。上面電路也能從另一種角度來看，即為了求 ，仍然可以應(yīng)用（1.20）式，然而只需將 和 當(dāng)作一個(gè)電阻值為 的單一電阻看待，于是得到 與上面相同的結(jié)

18、果。（1.22）（1.23）其實(shí)，不管同相或反相放大器，電路形式是一樣，負(fù)反饋都從反相端引入，區(qū)別是輸入信號從哪一端輸入進(jìn)去。(a)同相放大器(b)反相放大器14 理想運(yùn)算放大器電路分析 考慮到前一節(jié)理想閉環(huán)結(jié)果的簡單性，我們懷疑是否存在一種比較簡單的方法來導(dǎo)出它們而避開煩瑣的代數(shù)運(yùn)算。這樣的方法確實(shí)存在，并且是基于這個(gè)事實(shí)，即當(dāng)運(yùn)算放大器是工作負(fù)在反饋時(shí)，在極限 下它的輸入電壓 接近 于零， 或者，由于 ，而 使接近于 ， （1.24）（1.25）這個(gè)稱之為輸入電壓約束(input voltage constraint)的性質(zhì)使得輸入端看起來好像他們是短路在一起似的，而事實(shí)上它們并不是那樣。

19、我們還知道，理想運(yùn)算放大器在它的輸入端是不吸取電流的，所以這個(gè)表面上看起來短路的又不產(chǎn)生任何電流，這稱為輸入電流約束(input current constraint)性質(zhì)。換句話說，從電壓的角度來說，輸入端口好像是短路，而從電流的角度來說，輸入端口又像是開路!所以才稱為虛短路總之，當(dāng)工作在負(fù)反饋下，一個(gè)理想運(yùn)算放大器無論輸出什么樣的電壓和電流，它都會(huì)將 驅(qū)動(dòng)到零，或等效地說，將強(qiáng)迫 跟蹤 ，而在任一輸入端都不吸取任何電流 值得注意的是，正是 跟隨著 ，而不是以相反的方向，運(yùn)算放大器經(jīng)由外部反饋網(wǎng)絡(luò)控制著 。沒有反饋，運(yùn)算放大器將不可能影響 ，從而以上各式將不再成立。虛短路：兩端不是真正的短路

20、！故叫虛，簡單的說就是假短路。 常用的基本放大器結(jié)構(gòu)-積分器圖1.19電路的分析是與圖1.18電路的分析成鏡像關(guān)系的。利用 ，現(xiàn)在可得 ,或 。將變量改變?yōu)閱≡e分變量 ，然后兩邊從0到t積分得出 （1.34）圖1.19 運(yùn)算放大器積分器式中 是輸出在 時(shí)的值，這個(gè)值決定于存儲在電容器中的初始電荷。(1.34)式表明，輸出是正比于輸入的時(shí)間積分，故而得此名。比例常數(shù)由 R 和 C設(shè)定，它的單位現(xiàn)在是 。借鑒于反相放大器的分析，容易證明 (1.35)因此，如果驅(qū)動(dòng)源有一個(gè)輸出電阻 ，為了應(yīng)用(1.34)式，必需用 替換 。運(yùn)算放大器積分器由于用它實(shí)現(xiàn)(1.34)式能獲得很高的精度，所以也稱作精密

21、積分器。它是電子學(xué)中的一匹“載重馬”，在函數(shù)發(fā)生器(三角波和鋸齒波發(fā)生器)、有源濾波器(狀態(tài)變量和雙二階濾波器，開關(guān)電容濾波器)，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(雙斜率轉(zhuǎn)換器、量化反饋轉(zhuǎn)換器)和模擬控制器(PID控制器)中都有廣泛的應(yīng)用如果 ，由(1.34)式可預(yù)計(jì)到 =常數(shù)值。實(shí)際上，當(dāng)這個(gè)積分器在實(shí)驗(yàn)室中試驗(yàn)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它的輸出將漂移不定。直至飽和在接近某一電源電壓值；即便在 接地時(shí)都是如此這是由所謂的運(yùn)算放大器的輸入失調(diào)誤差引起的，這個(gè)問題將在第5章討論這里就大致說說避免飽和的一種粗糙的方法是放上一個(gè)合適的電阻 與 c 并聯(lián)就夠了這樣所得到的電路稱為有耗積分器，它仍能給出積分功能，但僅在某一有限頻率范圍內(nèi)

22、。所幸地是，在大多數(shù)應(yīng)用中，積分器是放在某一控制環(huán)路內(nèi)部而自動(dòng)設(shè)計(jì)成讓電路避免飽和，從而消除了需要前面提到的并聯(lián)電阻 負(fù)阻轉(zhuǎn)換器（NIC） 除了信號處理之外，通過用說明運(yùn)算放大器的另一重要應(yīng)用阻抗變換器來結(jié)束這一節(jié)為了說明目的，考慮圖1.20(a)的這個(gè)簡單電阻為了用實(shí)驗(yàn)方法求出它的值，現(xiàn)外加一個(gè)測試源 v，測出從這個(gè)測試源的正端流出的電流i，然后令 ，這里 就是從源看過去的電阻值。顯然在這種簡單情況下 。再者，這個(gè)測試源釋放出功率，而電阻吸收功率。 假設(shè)現(xiàn)在將R的低端提升脫離地并用一個(gè)同相放大器驅(qū)動(dòng)它，而R的另一端接在同相輸入端如圖1.20(b)所示現(xiàn)在電流是 。令 ，得到 這表明這個(gè)電路模

23、仿為一個(gè)負(fù)電阻。這個(gè)負(fù)號的意義是現(xiàn)在電流是真正流入到這個(gè)測試源的正端，造成這個(gè)源吸收功率，從而一個(gè)負(fù)電阻釋放功率圖1.20（a）正電阻： ;（b）負(fù)阻轉(zhuǎn)換器： （1.36）如果 ，那么 。在這種情況下，測試源 被這個(gè)運(yùn)算放大器放大到 ，使得 上經(jīng)有凈電壓 ，右端為正。因此， 。 在電流源設(shè)計(jì)中可用負(fù)阻去中和不需要的一般電阻，而在有源濾波器和振蕩器設(shè)計(jì)中則用作控制極點(diǎn)位置。 到目前為止回過頭來看看所提到的這些電路可以注意到，利用環(huán)繞一個(gè)高增益的放大器外聯(lián)適當(dāng)?shù)脑湍軐⑺鼧?gòu)成各種運(yùn)算：乘以常數(shù)、相加、相減、微分、積分和電阻轉(zhuǎn)換等這就說明為什么稱它為運(yùn)算的!1.5負(fù)反饋 在1.3節(jié)初步介紹了負(fù)反饋

24、概念。由于大多數(shù)運(yùn)算放大器電路都使用這種反饋類型，所以現(xiàn)在要用一種更為系統(tǒng)的方式來討論它 圖1.21示出一種負(fù)反饋電路的基本結(jié)構(gòu)。箭頭指出信號的流向，而這個(gè)一般性的符號x代表某個(gè)電壓或某個(gè)電流信號。除了源和負(fù)載之外，還確認(rèn)下面基本方框圖。 1.一個(gè)放大器，在控制理論中稱為誤差放大器，它接受信號xd，并產(chǎn)生輸出信號 式中a為該放大器的正向增益，稱為這個(gè)電路的開環(huán)增益。 2。個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)，它對 采樣并產(chǎn)生反饋信號 圖1.21 一種負(fù)反饋系統(tǒng)的方框圖（1.37）（1.38）式中為該反饋網(wǎng)絡(luò)的增益稱為該電路的反饋系數(shù)。 3。一個(gè)求和網(wǎng)絡(luò)，用 表示，它產(chǎn)生差值信號也稱為誤差信號。負(fù)反饋這個(gè)名稱源自于這樣一

25、個(gè)事實(shí)：實(shí)際上，我們是將 的一部分回授到輸入端，然后在這里從 中減去它以形成這個(gè)減小了的信號 。如果換成相加，則反饋就是正的。有很多理由也將負(fù)反饋叫做“衰減”或“退化”(degenerative)，而將正反饋稱為“再生”(regenetative)，這點(diǎn)將隨討論的進(jìn)程而日漸清楚(1.39)從上面各方程中消去 和 并對 求解 式中A稱為電路的閉環(huán)增益。注意對反饋要是為負(fù)就必須有 。結(jié)果A就一定小于a ，這個(gè) 的倍數(shù)值也很貼切的稱為反饋量。當(dāng)一個(gè)信號沿著由放大器、反饋網(wǎng)絡(luò)和求和器組成的環(huán)路傳播時(shí)，信號經(jīng)歷的總增益為 或 。它的負(fù)值稱為環(huán)路增益 這樣就能將（1.40）式表示為A=（1/）T/(1+T

26、)。令T，得到理想情況為 （1.40）（1.41）（1.42）這就是說，A變成與a無關(guān)，并且唯一地由反饋網(wǎng)絡(luò)來設(shè)定，依賴恰當(dāng)選擇這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及它的元件質(zhì)量，就能將這個(gè)電路完成各種不同的應(yīng)用。例如，給定01。相反，若用電抗元件（如電容器）實(shí)現(xiàn)這個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)，一定會(huì)得到一個(gè)傳遞函數(shù)為H(jf)=1/(jf)頻率選擇性電路，濾波器和振蕩器就屬于這一類電路。 以后，將把閉環(huán)增益表示成下面具有深刻見解的形式： 如果定義 那么，（1.43）式能表示成 ， 式中 是A距離理想值的相對偏差。反饋是1+T愈大，誤差 愈小，誤差函數(shù)愈接近于1。增益誤差是與理想值偏差的百分?jǐn)?shù)。對于T1，有 （1.43）（1.44

27、）誤差函數(shù)增益誤差（%）（1.45）(1.43)公式的推到對于某一給定的a值，閉環(huán)增益A愈小，它偏離理想值的百分比就愈小。檢查一下負(fù)反饋在信號 和 上的效果也是頗有啟發(fā)性的。我們有 ，或 另外， ，或者 （1.47）當(dāng)T時(shí)，誤差信號 將趨近于零，而反饋信號 將跟蹤輸人信號 。這就是在前節(jié)中所介紹過的已經(jīng)熟悉的虛短路原理（1.46）圖1.21反饋結(jié)構(gòu)的最直接實(shí)現(xiàn)是熟悉的同相放大器。如圖1.22所示，反饋信號就是反相輸入電壓 ，這里 。再者，因?yàn)檫@個(gè)運(yùn)算放大器是一個(gè)差分放大器，從 中減去 的運(yùn)算是隱含地由運(yùn)算放大器本身完成的。圖1.22 作為一個(gè)負(fù)反饋的同相放大器降低增益靈敏度 現(xiàn)在希望研究一下在

28、開環(huán)增益a上的變化是如何影響閉環(huán)增益A的將(1.40)式對a微分并作化簡后得出 。由于 ，重靳整理后能寫成 用有限增量代替微分并在兩邊各乘以100，可近似為 這說明對于某一給定的在 a上的相對變化的百分?jǐn)?shù)，在A上產(chǎn)生的相對變化百分?jǐn)?shù)被降低了1+T倍對于足夠大的T，即使在a上有明顯的變化，而在A中只會(huì)引起低微的變化很顯然，負(fù)反饋降低了增益靈敏度，這就是為什么也將1+T稱為去靈敏度系數(shù)(desensitivity factor)的原因?qū)的穩(wěn)定這是非常期望的，因?yàn)橛捎谶^程的變化，熱漂移，老化和電源波動(dòng)等因素，一個(gè)實(shí)際放大器的開環(huán)增益 的確定是不完善的（1.48）（1.49）計(jì)算 并用類似的處理方式

29、，對足夠大的T時(shí)求得 （1.50）這表明在中的增加(或減少)將會(huì)在A中產(chǎn)生等量的減?。ɑ蛟黾?，因此負(fù)反饋并沒有在上的變化穩(wěn)定A的能力所以就需要用高質(zhì)量的元件實(shí)現(xiàn)反饋網(wǎng)絡(luò)和保證跟蹤能力非線性失真的減小觀察一個(gè)放大器傳遞特性的一種方便形式是利用它的傳遞曲線，也就是它的輸出 對它的輸入 的這張圖。因?yàn)橐粋€(gè)線性放大器產(chǎn)生 ，所以它的曲線是斜率為 的一條直線。然而，一個(gè)實(shí)際放大器的傳遞曲線通常是非線性的，并且增益 必須更一般地定義為 圖1.23（a）的上圖是一個(gè)具有特性為 放大器的電壓傳遞曲線（VTC）,式中 和 是適當(dāng)?shù)妮斎牒洼敵黾訖?quán)電壓。在現(xiàn)在情況下， 和 。這條曲線在原點(diǎn)附近是近似線性的，但是隨

30、工作點(diǎn)朝邊緣移動(dòng)時(shí)，斜率下降直到這條曲線最終平坦并飽和在 。如同在圖1.23（a）的下圖所示出的（1.51）(1.52)這個(gè)斜率（或增益a）在原點(diǎn)最大，離開原點(diǎn)后下降，最后在飽和時(shí)降到零。即便是輸入的峰值保持在飽和限以下，一條非線性曲線都會(huì)產(chǎn)生失真了的輸出。例如，由于離開原點(diǎn)而使增益下降，外加一個(gè)正弦的輸入都會(huì)產(chǎn)生頂部和底部平坦的準(zhǔn)正弦輸出。圖1.23 負(fù)反饋的線性化效果 現(xiàn)在考慮環(huán)繞這樣一個(gè)放大器采用負(fù)反饋的效果。由于（1.42）式，可以期望只要 足夠大，而使 ，那么A就將基本上是常數(shù)并接近于 ，而不顧由于離開原點(diǎn)引起的 下降。這點(diǎn)也由（1.49）式所證實(shí)。圖1.23（b）示出在 時(shí)采用負(fù)反

31、饋的效果。這條閉環(huán)曲線要比開環(huán)曲線線性化得多，并且在一個(gè)較寬的信號范圍內(nèi)都是如此。當(dāng)然，當(dāng)接近飽和時(shí)，還是降到零；由于在那里沒有環(huán)路增益，負(fù)反饋的線性化效果不再適用，因此A本身也都降到零。 反饋在干擾和噪聲上的效果負(fù)反饋的作用：可以減小電路對某些類型干擾的靈敏度（抑制干擾）。圖1.25說明三種類型的干擾： 是在輸入端進(jìn)入電路的干擾，它可以代表某些不需要的信號，像輸入失調(diào)誤差和輸入噪聲； 是在電路某個(gè)中間點(diǎn)進(jìn)入的噪聲，它可以代表電源的交流噪聲； 是在電路輸出端進(jìn)入的噪聲，它可以代表輸出負(fù)載的變化。圖1.25 研究負(fù)反饋在干擾和噪聲上的效果為了便于 的分析，現(xiàn)將放大器分為兩級，各級增益為 和 ，總

32、的前向增益是 。得到輸出為 或者 可以看到，相對于 來說， 未受到任何衰減。然而， 和 卻受到從輸入到干擾本身進(jìn)入點(diǎn)之間所具有的正向增益的衰減。這個(gè)特點(diǎn)在音頻放大器設(shè)計(jì)中廣泛被采用。這樣一個(gè)放大器的輸出級是一個(gè)功率級，通常都受到不能容忍的交流聲的困擾。在這樣一級之前放一個(gè)高增益、低噪聲的前置放大器，然后環(huán)繞這個(gè)復(fù)合放大器閉合一種合適的反饋環(huán)路，用第一級的增益降低交流聲。對于 ，（1.53）式就簡化到 ， 這個(gè)量也能很貼切地稱為噪聲增益，因?yàn)檎沁@個(gè)增益電路才放大了輸入噪聲 。1.6運(yùn)算放大器電路中的反饋 現(xiàn)在我們要將前一節(jié)的概念與基于運(yùn)算放大器的電路聯(lián)系起來。如1.26示出輸入相加和輸出取樣的

33、幾種典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在以后的討論過程中，將會(huì)經(jīng)常參考這些基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1.26 負(fù)反饋拓?fù)洌╝）輸入串聯(lián)；（b）輸入并聯(lián)；（c）輸出并聯(lián)；（d）輸出串聯(lián)在圖1.26（a）中進(jìn)行的是電壓相加；因?yàn)檫@些電壓以串聯(lián)方式相互組合在一起 ，稱為輸入串聯(lián)拓?fù)?。與此對照，在圖1.26（b）中進(jìn)行的是電流相加，這稱為輸入并聯(lián)拓?fù)?。作為?jīng)驗(yàn)可以這樣判別：如果輸入和反饋信號在不同的節(jié)點(diǎn)進(jìn)入放大器，這個(gè)輸入拓?fù)渚蛯儆诖?lián)型的；如果它們在同一節(jié)點(diǎn)進(jìn)入就屬于并聯(lián)型的。在圖1.26（c）中正在對負(fù)載電壓進(jìn)行取樣，這是一種以并聯(lián)方式完成的運(yùn)算，所以是一種輸出并聯(lián)拓?fù)?。在圖1.26（d）中是用一個(gè)串聯(lián)電阻R對負(fù)載電流進(jìn)行取樣

34、，所以是輸出串聯(lián)拓?fù)?。作為?jīng)驗(yàn)，如果將輸出負(fù)載短路（開路），仍然在輸入端可以看到某些反饋信號，那么將不會(huì)是對某一電壓（電流）進(jìn)行取樣。利用直觀判斷，可以預(yù)期負(fù)反饋不僅改變了增益，而且也改變了輸入和輸出電阻。參看圖1.26（a），我們知道運(yùn)算放大器是要趨向于減少 的，因此從輸入源流出的電流 一定是比較小的，這表明輸入串聯(lián)拓?fù)鋵?huì)提高輸入電阻。與此相反，圖1.26（b）的輸入并聯(lián)拓?fù)湟馆斎腚娮杞档?，因?yàn)樵谙嗉咏Y(jié)點(diǎn)的電壓要迫使它緊隨同相輸入電壓，這時(shí)這個(gè)電壓就是地。接下來轉(zhuǎn)到圖1.26(c)的電壓取樣拓?fù)?，可以看到?fù)載電流變化形式的干擾在輸出電壓上將會(huì)有一種減少的效果，這意味著，輸出并聯(lián)拓?fù)鋾?huì)降低

35、輸出電阻。相反，輸出串聯(lián)要提高輸出電阻，因?yàn)樨?fù)載電壓的變化在輸出電流上將有一種減少的效果。總之，無論是在輸入端還是在輸出端，串聯(lián)拓?fù)涮岣吆筒⒙?lián)拓?fù)浣档拖鄳?yīng)端口的電阻。稍后將會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)增加或減少的量是由反饋量本身給出的。為了對負(fù)反饋效果獲得一種實(shí)際感受，現(xiàn)在讓我們研究基本的反相和同相結(jié)構(gòu)，這是運(yùn)算放大器應(yīng)用中最為常見的兩種結(jié)構(gòu)。具體地說，要導(dǎo)出閉環(huán)參數(shù) ，A 和 的表達(dá)式，但是用的是圖1.3（b）成熟的運(yùn)算放大器模型。然后，將這些結(jié)果與1.4節(jié)理想運(yùn)算放大器的結(jié)果作比較。在以后各章中對其他電路仍將采用這一途徑。同相結(jié)構(gòu)同相放大器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬于輸入串聯(lián)，輸出并聯(lián)型。為了求它的閉環(huán)增益，在標(biāo)出

36、 和 的節(jié)點(diǎn)上將電流相加 式中已經(jīng)用了 。消去 并對比值 求解得到在一個(gè)精心設(shè)計(jì)成的放大器中，這些比值 ， 和 與 相比都是可以忽略不計(jì)的，上式可簡化為式中 就是環(huán)路增益，而（1.54）（1.55） 是反饋系數(shù)。這個(gè)量稱為饋通增益，它指的是經(jīng)由反饋網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出的信號傳輸。這一不需要的項(xiàng)可以忽略并在以后分析中予以不顧。 （1.56）（1.57）圖1.28 對同相結(jié)構(gòu)求Ri和RO為了求Ri和RO，應(yīng)用測試電壓技術(shù)，分別求出 和 就得到輸入和輸出電阻。為了求出 ，在如1.28（a）中加了一個(gè)測試電壓 ，求出從該測試源的正端流出的電流 ，然后令 。在標(biāo)出 的節(jié)點(diǎn)將電流相加得出令 ，歸并有關(guān)項(xiàng)并對比

37、值 求解得到 （1.58）對于足夠大的 ，可略去最后一項(xiàng)。再者，在一個(gè)精心設(shè)計(jì)好的電路中，通常有 ，因此 ，或者 （1.59）為了求得 ，除去輸入源 ,并再次應(yīng)用測試電壓技術(shù)。參照圖1.28（b），根據(jù)電壓分壓公式有在輸出節(jié)點(diǎn)將電流相加消去 并對此值求解得到 （1.60） 典型的 是在兆歐級或更大， 和 是 千歐，而 是 102歐量級。因此這些項(xiàng) ， 和 都可以不顧，得出（1.61）結(jié)論：負(fù)反饋除了將增益靈敏度降低1+T倍之外，還將rd提高和將ro降低了同樣的倍數(shù)。反相結(jié)構(gòu)圖1.29 反相結(jié)構(gòu)為了求得圖1.29 反相結(jié)構(gòu)的增益，將按照在同相情況一樣進(jìn)行在標(biāo)出 和 的節(jié)點(diǎn)上將電流相加，消去 ，然

38、后對比值 求解得到 （1.62）在精心設(shè)計(jì)成的電路中，通常有 和 ，因此上式能簡化為 （1.63） 式中T為環(huán)路增益給出為 （1.64） 可見T與同相結(jié)構(gòu)中是相同的。然而，對 的表達(dá)式是不同的，因?yàn)檩斎胧羌釉谕粋€(gè)電路的不同點(diǎn)上。饋通增益現(xiàn)在是 (1.65)這個(gè)增益不像在同相情況下那樣小，但在今后的計(jì)算中也將不予考慮。為了求 ，首先要確定反相輸入端的等效電阻 。然后置 。為此，按圖1.30所示加上一個(gè)測試電流 ，求出所產(chǎn)生的電壓 ，再令 ?？梢钥闯?，這是一個(gè)并聯(lián)-并聯(lián)拓?fù)洹Ｔ诠?jié)點(diǎn) 將電流相加，然后求對比值 ，求解得到圖1.30 求虛地電阻Rn （1.66）與a相比可略去 項(xiàng)， 近似為 （1.6

39、7a）對于 進(jìn)一步簡化為 （1.67b）這表明一個(gè)負(fù)反饋放大器的反饋電阻 當(dāng)反映到輸入端時(shí)是被（1+a）相除。這個(gè)變換稱為米勒效應(yīng)（Miller effect），并且在反饋元件是電抗的更一般情況下，這一關(guān)系仍然成立。由于a很大，可期望 。事實(shí)上，在 極限情況下會(huì)得到 ，這就是我們已經(jīng)知道的理想虛地的情況?？傊?（1.68）為了求出圖1.29電路的 ,除去輸入源 外加一個(gè)測試電壓 ，再次與圖1.28（b）情況類似，結(jié)果有 （1.69）式中T由（1.64）式給出。 對于反相和同相結(jié)構(gòu)雖然只需改變輸入源的位置就能從一種結(jié)構(gòu)變到另一種結(jié)構(gòu)，但是所得A和Ri的表達(dá)式是不同的；它們對T和RO還是相同的。

40、為了獲得深入地理解，再回到（1.18）式，該式是在簡化的條件rd和ro下導(dǎo)出的，可以將它重新寫為設(shè)vI/R1iI,vo/R2 -iF和就可寫成電流方向示意圖即使這個(gè)運(yùn)算放大器是一增益為 （量綱為V/V)的電壓 無量綱的意思型放大器，當(dāng)用在反相結(jié)構(gòu)中時(shí)，它仍起著一個(gè)增益為 ，（量綱為V/A）的互相性放大器的作用。另外，重新寫為 ，其確認(rèn)了以量綱為A/V的反饋系數(shù) 。這個(gè)環(huán)路增益是 ，或者這與（1.64）式是一致的，定義 為閉環(huán)互阻增益，根據(jù)（1.42）式和（1.43）式，最后，定義 為閉環(huán)電壓增益求得為 ，或者 與（1.63）式是一致的。總之，可以說反相放大器盡管一般都用作電壓輸入、電壓輸出端的

41、電路，但是當(dāng)作為一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)來分析時(shí)更適合當(dāng)作一個(gè)電流輸入、電壓輸出的電路來對待，從而確認(rèn)了并聯(lián)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的說法。上面的例子證實(shí)了 ， ， ， 是非常接近于理想的情況。對于給定的a值，閉環(huán)增益愈低，這些結(jié)果是愈接近于理想值。甚至在閉環(huán)增益為 的量級（這大約是實(shí)際應(yīng)用的上限）上，距離理想的偏差仍舊非常的小，至少對于在這些例子中用到的a值都是這樣。因此，即使開環(huán)參數(shù)是非理想運(yùn)算放大器的參數(shù)，似乎假定為理想的閉環(huán)參數(shù)也是合理的，尤其是考慮到理想閉環(huán)表達(dá)式和虛短路概念的簡單性更應(yīng)如此。這也就證明了在大多數(shù)實(shí)際情況中，精度保持在百分之幾以內(nèi)就夠了是合理的，甚至在精密應(yīng)用中（可能會(huì)關(guān)注小偏差），通常也總是

42、由理想運(yùn)算器著手以便獲得一種快捷的，但是近似的，明白這個(gè)電路所期望能做的，然后再在第二步的過程中進(jìn)行精確分析。以后將會(huì)看到許多這樣的例子。我們還是要再一次重復(fù)這一點(diǎn)，負(fù)反饋的得益是源自于可利用的足夠大的環(huán)路增益T，換一種方式，倘若你不得不在一個(gè)具有差的 和 值但有很好的a值的運(yùn)算放大器和一個(gè)具有很好的 和 值但是很差的a值的運(yùn)算放大器之間作出選擇的話，將毫不猶豫地選擇前者！大的a值將會(huì)彌補(bǔ)掉它在 和 特性上的不足（見習(xí)題1.53）。1.7環(huán)路增益 到目前為止，很清楚環(huán)路增益T在負(fù)反饋理論中起著核心的作用。T愈大，閉環(huán)參數(shù)愈接近于理想值。在第8章還將知道，T還決定了一個(gè)電路是否穩(wěn)定或相反產(chǎn)生振蕩

43、。正如我們知道的，一個(gè)運(yùn)算放大器電路的增益一般求得為 （1.70）式中 是利用理想運(yùn)算放大器模型計(jì)算出的，因此用的是虛短路技術(shù)。再者，閉環(huán)端口電阻一般求得為 （1.71）式中r是在極限 下計(jì)算出的開環(huán)電阻，并對串聯(lián)拓?fù)溆?1，并聯(lián)拓?fù)溆?1.直接求環(huán)路增益T通過除掉全部輸入源能夠直接求出T，這可以在環(huán)路內(nèi)的某一方便點(diǎn)上剖開并注入一個(gè)測試信號 ，當(dāng)這個(gè)信號環(huán)繞這個(gè)環(huán)路傳播時(shí)，作為返回信號 又折回來，所以 可按下式 （1.72）求得，此處一般符號 代表輸入源（在多輸入電路如求和差分放大器中代表多個(gè)輸入源），這個(gè)過程如圖1.31所說明，圖中為了完整性還包括了一個(gè)輸出負(fù)載 。這個(gè)電路既適合于反相結(jié)構(gòu)，

44、也適合于同相結(jié)構(gòu)，因?yàn)橐坏┩獠啃盘栐闯サ脑?，這兩者是不可區(qū)分的了。事實(shí)上，前面一節(jié)已經(jīng)揭示出，T僅決定于放大器和它的反饋網(wǎng)絡(luò)，而與輸入信號加在什么地方無關(guān)。如圖示，在受控源輸出的右邊剖開這個(gè)環(huán)路會(huì)得到這一方便的結(jié)果 。重復(fù)利用兩次分壓公式可得圖1.31 按 直接求環(huán)路增益圖1.31 按直接求環(huán)路增益 展開上式，然后利用（1.72）式得到 （1.73） 注意到，對于足夠小的，最后一項(xiàng)趨于1.而對足夠大的 ，比值 可以不顧，因此得到熟悉的結(jié)果 。求反饋系數(shù) 另一種途徑是將注意力集中在反饋電路上以求得環(huán)路這個(gè)運(yùn)算放大器的電壓反饋量 ，這與這個(gè)運(yùn)算放大器是一個(gè)電壓型放大器一致的，然后再結(jié)合有關(guān)電壓增

45、益a的特性數(shù)據(jù)信息以得到作為 的環(huán)路增益。在第8章當(dāng)研究穩(wěn)定性時(shí)將廣泛采用這一途徑。為了求出 ，除去全部輸入源，切斷運(yùn)算放大器并用它的端口電阻 和 代替，以保持相同的負(fù)載狀況。然后，經(jīng)由 外加一個(gè)測試源 ，求出跨在 上的差值 ，最后令 （1.74）對于圖1.31的電路，這就如圖1.33所說明的，利用兩次分壓公式，得出該式容易整理成 （1.75）這與（1.73）式一致。這個(gè)表達(dá)式既考慮到由于反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出端口的加載，也計(jì)及了由于輸入端口反饋網(wǎng)絡(luò)本身的負(fù)載。僅在極限 和 下才趨于（1.56）式的簡化形式 除去一些特殊情況（好像在輸出端有很重的容抗性負(fù)載）外，在一個(gè)精心設(shè)計(jì)好的放大器的外部電路在跨于

46、 上的電壓損失都可忽略不計(jì)。在冒一點(diǎn)小誤差風(fēng)險(xiǎn)情況下，往往置 以簡化計(jì)算，這將會(huì)在 和 值上略微產(chǎn)生一些過高的估計(jì)。圖1.33 求反饋系數(shù) （X表示切斷）正如它的命名所蘊(yùn)涵的，負(fù)反饋總是加載運(yùn)算放大器的反相輸入端。不過，也會(huì)遇到這樣的情況，涉及到經(jīng)由同相輸入端的某些反饋量，也就是說是負(fù)反饋和正反饋的組合，在除去全部輸入源后，將（1.74）式2重寫為 （1.76）這表明，為使凈反饋 是負(fù)的， 必須要?jiǎng)龠^ 。在第9章將會(huì)看到，如果 勝過 ，那么反饋就屬于正反饋類型，這樣就會(huì)迫使運(yùn)算放大器飽和并造成電路工作在施密特（Schmitt）觸發(fā)器狀態(tài)。除非特別說明，今后都假定反饋總是負(fù)的。運(yùn)算放大器的供電為

47、了起到功能作用，運(yùn)算放大器需要外部提供電源。這有兩層目的，一是給內(nèi)部晶體管提供偏置，而是通過運(yùn)算放大器反過來又要將電源給輸出負(fù)載和反饋網(wǎng)絡(luò)供電。圖1.36示出給運(yùn)算放大器供電的一種推薦方式。為了防止存在于電源線中干擾運(yùn)算放大器的交流聲，每塊I片子的電源管腳都必須利用低感抗的電容器（0.1uF的陶瓷電容器通常就足夠了）對地旁路。這些解耦電容器也有助于中和掉來自電容線和地線的非零電抗所形成的虛假反饋環(huán)路，這些環(huán)路可能會(huì)造成穩(wěn)定性問題，為使這些措施更為有效，接線頭一定要短以使分布電感最小，分布電感大約以1nH/mm速度增加，而電容器應(yīng)裝在盡量靠近運(yùn)算放大器的管腳。一塊精心組裝的電路板在電源電壓的入口

48、點(diǎn)還應(yīng)包括有10uF的極化電容器，以提供對電路板旁路。另外，利用寬的地線也會(huì)有助于保持一個(gè)電的純凈的參考。一般 和 是由 的雙調(diào)壓電源提供。雖然這些電源電壓已經(jīng)在模擬系統(tǒng)中長期作為標(biāo)準(zhǔn)，但是當(dāng)代的混合模式應(yīng)用需要單一的電源對數(shù)字和模擬電路供電。在這種情況下，我們有 和 。除非另外說明，都假定為 和 。盡管未來簡化電路圖一般在電路圖上都略去電源的內(nèi)連，但是必須要記住當(dāng)在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)它們時(shí)要給運(yùn)算放大器供電。對于初學(xué)者來說，大多數(shù)受挫的原因是由于不適當(dāng)?shù)墓╇娫斐傻?，如像錯(cuò)誤的接線，將 和 互換了，或者甚至忘記將電源合上！當(dāng)出現(xiàn)場問題時(shí)，好的作法是在運(yùn)算放大器的的電源管腳上校核電壓是否正確。電源流向和

49、功率耗散 因?yàn)閷?shí)際上運(yùn)算放大器的輸入引線端沒有電流的流進(jìn)和流出，唯一載有電流的端口是輸出電源引線端；將用 ， 和 代表這些電流。因?yàn)樵陔娐分?是最高（正）的電壓，而 是最低（負(fù)）的電壓，在適合的工作狀態(tài)下 總是流入運(yùn)算放大器，而總是從運(yùn)算放大器流出。然而，既可以從一定放大器流出，也可以流入運(yùn)算放大器，這取決于電路工作狀況。前者稱運(yùn)算放大器的源電流，后者是沉（匯）電流。無論何時(shí)，這三個(gè)電流都必須滿足克?；舴蚨桑↘CL）。所以，對運(yùn)算放大器的源電流有 ，而對運(yùn)算放大器的匯電流有 。在 的特殊情況下有 ，式中 稱為靜態(tài)電源電壓，這就是給內(nèi)部金體管提供偏置 的電流，以維持金體管電的正常工作狀態(tài)，它的大小與運(yùn)算放大器類型有關(guān)，并在某種程度上