2022年精品解析冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(無超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D102、已知M（1，2）

2、，N（3，3），P（x，y）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，則以下P點(diǎn)坐標(biāo)不滿足要求的是（ ）A（3，5）B（3，5）C（1，2）D（1，2）3、的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則的大小等于（ ）ABCD4、已知正三角形外接圓半徑為，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（ ）ABCD5、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（ ）ABCD6、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OF的長(zhǎng)為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB四邊形EFGH是菱形CD7、在平面直角坐

3、標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，3），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑畫A，則坐標(biāo)原點(diǎn)O與A的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)O在A內(nèi)B點(diǎn)O在A外C點(diǎn)O在A上D以上都有可能8、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則CPD的度數(shù)是（）A30B36C45D729、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，若經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的O與直線AB相切，則O的半徑為（ ）A4.8B5C4D410、如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點(diǎn)，ADCD，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若E50，則ACD等于（ ）A40B50C55D60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，PA，PB是的切線，切

4、點(diǎn)分別為A，B若，則AB的長(zhǎng)為_2、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，作OFBC交O于點(diǎn)F，連接FA，則OFA_3、如圖，在ABC中，C90，AB=10，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)）那么常數(shù)a的值等于_4、已知O的直徑為8cm，如果直線AB上的一點(diǎn)與圓心的距離為4cm，則直線AB與O的位置關(guān)系是 _5、已知正三角形的邊心距為，則正三角形的邊長(zhǎng)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是的切線，點(diǎn)在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當(dāng)，時(shí)，求的半徑長(zhǎng)2、如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外(1)動(dòng)手操作：作的角平分線，與圓交于點(diǎn)

5、（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)綜合運(yùn)用，在你所作的圖中若，求證：是的切線3、如圖，中，(1)用直尺和圓規(guī)作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再從以下兩個(gè)條件“，的周長(zhǎng)為12cm；，”中選擇一個(gè)作為條件，并求的半徑4、如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)O在上，以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交、于點(diǎn)E、F(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證：是的切線；(2)若，求半徑的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【解

6、析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr2、C【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再把每點(diǎn)代入函數(shù)解析式，根據(jù)不在同一直線上的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓即可得出答案【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線的解析式為，A、當(dāng)時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)不在同一直線上，可以確定一個(gè)圓，此項(xiàng)不符題意；B、當(dāng)時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)不在同一直線上，可以確定一個(gè)圓，此項(xiàng)不符題意；C、當(dāng)時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)在同一直線上，

7、不可以確定一個(gè)圓，此項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，則此時(shí)點(diǎn)不在同一直線上，可以確定一個(gè)圓，此項(xiàng)不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了確定一個(gè)圓、求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握確定一個(gè)圓的條件是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】解：連接， ，與圓相切于點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA， 再由等邊三角形的性質(zhì)，可得OAB=30，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)，即可求解【詳解】解：如圖

8、， 為正三角形ABC的外接圓，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA， 根據(jù)題意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是3故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)，三角形的外接圓，熟練掌握銳角三角函數(shù)，三角形的外接圓性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍【詳解】解：連接、，的內(nèi)接正六邊形，DOE是等邊三角形，DOM=30，設(shè)，則，解得：，根據(jù)圖可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個(gè)弓形的面積6、C【

9、解析】【分析】由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AG=AH，GAF=HAF，進(jìn)而求出GAF=HAF=DAE=30，據(jù)此對(duì)A作出判斷；接下來延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對(duì)B作出判斷；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對(duì)C作出判斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難判斷D【詳解】解：由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切線，點(diǎn)G、H分別是切點(diǎn)，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HA

10、F=DAE=30，BAE=2DAE，故A正確，不符合題意；延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，如圖：OFEF，OF是O的半徑，EF是O的切線，HE=EF，NF=NG，ANE是等邊三角形，F(xiàn)G/HE，F(xiàn)G=HE，AEF=60，四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)EC=60，又HE=EF，四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正確，不符合題意；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C錯(cuò)誤，符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理及推論，切線的判

11、定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】本題可先由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，即當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓外；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【詳解】解：點(diǎn)A（4，3），A的半徑為4，點(diǎn)O在A外；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)到圓心的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系8、B【解析】【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題；【詳解】解

12、：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型9、B【解析】【分析】連接EO，延長(zhǎng)EO交CD于F，連接DO，設(shè)半徑為x構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)O與AB相切于點(diǎn)E連接EO，延長(zhǎng)EO交CD于F，連接DO，再設(shè)O的半徑為xAB切O于E，EFAB，ABCD，EFCD，OFD=90，在RtDOF中，OFD=90，OF2+DF2=OD2，（8-x）2+42= x2，x=5，O的半徑為5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等

13、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題10、C【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，利用三角形內(nèi)角和定理可得，根據(jù)鄰補(bǔ)角得出，再由同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半得出，利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】解：連接OC，如圖所示：CE與相切，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查直線與圓的位置關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，圓周角定理、等邊對(duì)等角求角度等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題1、3【解析】【分析】由切線長(zhǎng)定理和，可得為等邊三角形，則【詳解】解：連接，如下圖：，分別為的切線，為等腰三角形，為等邊三角形，故答

14、案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和切線長(zhǎng)定理，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)輔助線2、36【解析】【分析】連接OA，OB，OB交AF于J由正多邊形中心角、垂徑定理、圓周角定理得出AOB72，BOF36，再由等腰三角形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：連接OA，OB，OB交AF于J五邊形ABCDE是正五邊形，OFBC，AOB72，BOF=AOB36，AOFAOB +BOF=108，OAOF，OAFOFA36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題主要考查了園內(nèi)正多邊形中心角度數(shù)、垂徑定理和圓周角定理，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，垂徑定理常與勾股定理以及圓周角定理相結(jié)合來解題正n邊形的每個(gè)中心角都

15、等于3、5【解析】【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點(diǎn)到點(diǎn)A，B，C的距離相等，如下圖：，故答案是：5【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解4、相切或相交【解析】【分析】本題需分類討論，當(dāng)直線上的點(diǎn)到圓心的連線垂直于直線AB時(shí)，直線于圓的位置關(guān)系為相切，當(dāng)直線上的點(diǎn)到圓心的連線與直線AB不垂直時(shí)，直線到圓心的距離小于圓的半徑，直線與圓相交【詳解】設(shè)直線AB上與圓心距離為4cm的點(diǎn)為C，當(dāng)OCAB時(shí)，OC=O的半徑，所以直線AB與O相切，當(dāng)OC

16、與AB不垂直時(shí)，圓心O到直線AB的距離小于OC，所以圓心O到直線AB的距離小于O的半徑，所以直線AB與O相交，綜上所述直線AB與O的位置關(guān)系為相切或相交，故答案為：相切或相交【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題需根據(jù)圓心與直線上一點(diǎn)的距離，分類討論圓與直線的位置關(guān)系，利用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵5、6【解析】【分析】直接利用正三角形的性質(zhì)得出BO=2DO=2，再由勾股定理求出BD的長(zhǎng)即可解決問題【詳解】解：如圖所示：連接BO，由題意可得，ODBC，OD=，OBD=30，故BO=2DO=2BC=2BD由勾股定理得， 故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質(zhì)是

17、解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)的半徑長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得，由平行線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，等量代換即可得，進(jìn)而得證；（2）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理求得，證明列出比例式，代入數(shù)值求解可得，進(jìn)而求得半徑(1)證明：如圖，連接，是的切線，即平分；(2)解：如圖，連接，在中，由勾股定理得：，是的直徑，即，解得：，的半徑長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)以及相似三角形的是解題的關(guān)鍵2、 (1)作圖見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）如圖，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫弧交AC于

18、點(diǎn)M；以B、M為圓心，大于為半徑畫弧，交點(diǎn)為N，連接CN交于點(diǎn)D即可（2）連接AD ， ，AB為直徑，進(jìn)而可得AE是的切線(1)解：如圖，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫弧交AC于點(diǎn)M；以B、M為圓心，大于為半徑畫弧，交點(diǎn)為N，連接CN交于點(diǎn)D(2)解：連接AD，如圖為直徑又AB為直徑AE是的切線【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的畫法，圓周角，切線的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活熟練的運(yùn)用3、 (1)見解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點(diǎn)為E，連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，在

19、RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關(guān)于r的方程求解即可設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長(zhǎng)，根據(jù)的周長(zhǎng)為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長(zhǎng)；設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長(zhǎng)，根據(jù)，列方程求出x，從而可求出三邊的長(zhǎng)；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設(shè)與相切于點(diǎn)連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長(zhǎng)為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；，設(shè)AC=3x，AB=