2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)必考點(diǎn)解析試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某商場為了增加銷售額，推出“元旦銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為：“凡一月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超

2、過100元的部分按9折優(yōu)惠”在大酬賓活動(dòng)中，小王到該商場為單位購買單價(jià)為60元的辦公用品x件（x2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（ ）Ay54x（x2）By54x10（x2）Cy54x90（x2）Dy54x100（x2）2、如圖，點(diǎn)，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD3、某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的護(hù)眼臺燈，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款護(hù)眼臺燈銷售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè)如果調(diào)整銷售單價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期少賣出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每星期銷售量為y個(gè)則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）Ay2x100By2x40Cy2x220Dy2x604、

3、把函數(shù)yx的圖象向上平移2個(gè)單位，下列各點(diǎn)在平移后的函數(shù)圖象上的是（ ）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）5、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx26、關(guān)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，下列說法中正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B當(dāng) m=3時(shí)，該圖像與函數(shù)的圖像是兩條平行線；C不論m取何值，圖像都經(jīng)過點(diǎn)(2，2) ；D不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限7、已知一次函數(shù)y1kx+1和y2x2當(dāng)x1時(shí)，y1y2，則k的值可以是（ ）A3B1C2D48、小豪騎自行車去位于家正東方向的書店買資料用于自主復(fù)習(xí)小豪離家5min后自行車出現(xiàn)故障，小豪

4、立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來幫忙維修（小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)小豪以原來速度的一半推著自行車?yán)^續(xù)向書店走去，爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕小豪，追上小豪后，爸爸用2min的時(shí)間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪則以原來的騎車速度繼續(xù)向書店前進(jìn)，爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪還沒有到達(dá)書店如圖是小豪與爸爸的距離y（m）與小豪的出發(fā)時(shí)間x（min）之向的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象判斷下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的（ ） A小豪爸爸出發(fā)后12min追上小豪B小李爸爸的速度為300m/minC小豪騎自行車的速度為250m/minD爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書

5、店500m9、若點(diǎn)(3，y1)、(2，y2)都在函數(shù)y4xb的圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定10、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為3.5海里C若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時(shí)后，快艇才出發(fā)追趕D當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時(shí)離海岸海里第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1

6、、當(dāng)k0時(shí)，直線ykxb由左到右逐漸_，y隨x的增大而_ b0時(shí)，直線經(jīng)過第_象限； b0時(shí)，直線經(jīng)過第_ 象限 當(dāng)k0時(shí)，直線ykxb由左到右逐漸_，y隨x的增大而_b0時(shí)，直線經(jīng)過第_象限； b0時(shí)，直線經(jīng)過第_象限2、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？設(shè)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)_，代將點(diǎn)的坐標(biāo)代入ykxb中，列出關(guān)于_、_的方程求解方程，求k、b寫把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可3、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

7、4千克時(shí)彈簧的長度解：設(shè)ykxb（k0）由題意得：14.5b，163kb，解得：b_，k_所以在彈性限度內(nèi)，_，當(dāng)x4時(shí)，y0.5414.5_（厘米）即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為16.5厘米4、觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 5、寫出一個(gè)過點(diǎn)的一次函數(shù)解析式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、甲、乙兩車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（

8、小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)甲車行駛的速度是 千米/小時(shí)(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(3)直接寫出兩車相距85千米時(shí)x的值2、我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元(1)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式(2)若，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（0，3）(

9、1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為C，求BOC的面積4、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3x1時(shí)，對應(yīng)的y的取值為1y9，求該函數(shù)的解析式5、如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)G，直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E將PGE沿直線l翻折得到PGE，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E(1)如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(2，6)，(4，6)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E也隨之運(yùn)動(dòng)，請直接寫出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑

10、長為_-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意得，則銷售價(jià)超過100元，超過的部分為，即可得【詳解】解：，銷售價(jià)超過100元，超過的部分為，（且為整數(shù)），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系2、A【解析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時(shí)的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則PA=，（當(dāng)P、B共線時(shí)取等號），連接并延長交x軸于P，此時(shí)的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，1）、

11、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，由0=2x+1得：x=，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè),每漲價(jià)1元，每星期少賣出2個(gè)，列出關(guān)系式即可【詳解】解：單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè)銷售單價(jià)，每漲價(jià)1元，少賣出2個(gè)，設(shè)銷售單價(jià)為x元，則漲價(jià)（x-60）元，每星期少賣出2（x-60）個(gè)，y=1002（x-60）=-2x+220，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了

12、由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系4、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線yx的圖象向上平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：yx+2，當(dāng)x2時(shí)，y2+24，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選

13、：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷A；根據(jù)兩條直線平行時(shí)，k值相同而b值不相同判斷B；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C、D【詳解】A、一次函數(shù)中，的符號未知，故不能判斷函數(shù)的增減性，故本選項(xiàng)不正確；B、當(dāng)m=3時(shí)，一次函數(shù)與的圖象不是兩條平行線，故本選項(xiàng)不正確；C、一次函數(shù),過定點(diǎn)，故本選項(xiàng)不正確；D、一次函數(shù),過定點(diǎn)，則不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么

14、k1=k2，b1b2也考查了一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系7、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，結(jié)合x1，即可得到k的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，y1y2，解得：，；，當(dāng)x1時(shí)，y1y2，；k的值可以是1；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算8、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小豪出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了小豪，根據(jù)此時(shí)爸爸的5分鐘的行程等于小豪前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的關(guān)系，設(shè)小豪的速度為x米/分，根據(jù)點(diǎn)（，0）列方程可得小豪與爸爸的速度，進(jìn)

15、而得出爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店路程【詳解】解：設(shè)小豪騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+5x）5=x（m/min），公司位于家正西方500米，(102)x500+（5+2.5）x，解得x=200，小豪騎自行車的速度為200m/min，爸爸的速度為：200300m/min，爸爸到達(dá)公司時(shí)，丁丁距離商店路程為：3500-（12）（300+200）=m綜上，正確的選項(xiàng)為B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型9、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而減小，進(jìn)而求解【詳解】由一次函數(shù)y4x

16、b可知，k=40，y隨x的增大而減小，32，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)ykxb（k0），當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計(jì)算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計(jì)算出發(fā)5分鐘時(shí)的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計(jì)算時(shí)間判斷C錯(cuò)誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項(xiàng)不符合題意；5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項(xiàng)不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5

17、海里后快艇追趕，分鐘=小時(shí)，故選項(xiàng)C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，解得t=，這時(shí)離海岸海里，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 上升 增大 一、二、三 一、三、四 下降 減小 一、二、四 二、三、四【解析】略2、 kx+b k b【解析】略3、 14.5 0.5 16.5【解析】略4、 上升 下降【解析】略5、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取（或其他值都可以），將點(diǎn)代入求解即可得【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，一次函數(shù)的解析式為，故答案為：

18、（答案不唯一）【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)60(2)y=20 x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時(shí)的路程30除以時(shí)間即可得到速度；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個(gè)值；另一種情況是乙停止運(yùn)動(dòng)，兩車還相距85千米(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時(shí)），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意：60 x=80（x-0.5），解得x=2，甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，點(diǎn)A的坐標(biāo)

19、為（2，0），B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，解得，AB的解析式為y=20 x-40（）； (3)解：根據(jù)題意得：20 x-40=85或60 x=480-85，解得x=或兩車相距85千米時(shí)x為或【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題，有難度，同時(shí)也運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問題2、 (1)(2)(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0 x8時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水量1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x8時(shí)，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)

20、為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)”，得出水費(fèi)=81.5+（用水量-8）2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)0 x8時(shí)，y12，由此可知這個(gè)月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可(1)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，；(2)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)時(shí)，的最大值為（元，該戶當(dāng)月用水超過8噸令中，則，解得：答：這個(gè)月該戶用了13噸水【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵3、 (1)y2x+3(2)SBOC【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）利用直線解析式求得C

21、的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得BOC的面積(1)解：一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（0，3），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y2x+3(2)解：令y0，則2x+30，解得x，C（，0），B（0，3）SBOC【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵4、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，解方程組得