2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專題攻克練習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B4C7D62、如圖，DE是的中位線，若，則BC

2、的長為（）A8B7C6D7.53、六邊形對角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D544、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點為上的一點，且，連接并延長交于點過點作于點，交于點，則的長為（ ）ABCD5、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當(dāng)ABC60時，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD6、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是( )A測量對角線是否互相平分B測量一組對角是否都為直角C測量對角線長是否相等D測量3個角是否為直角7、在中

3、，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD8、如圖，平行四邊形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1B2C3D49、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變10、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在中，D為外一點

4、，使，E為BD的中點若，則_2、在任意ABC中，取AB、AC邊中點D、E，連接DE像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的_一個三角形有_條中位線3、矩形的兩邊長分別為3 cm和4 cm，則矩形的對角線長為_4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標(biāo)為（12，13），則點C的坐標(biāo)是_5、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別_；平行四邊形的兩組對角分別_；平行四邊形的對角線_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，在四邊形ABCD中，A80，C=75，ADE為四邊形ABCD的一個外角，且ADE125,試求出B的

5、度數(shù).2、如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是邊CD、BC的中點(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，求EG的長3、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 4、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形5、如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D處，

6、BC交于點EAB6cm，BC8cm(1)求證AEEC；(2)求陰影部分的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）180=3602，解得n=6故選：D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)2、A【解析】【分析】已知DE是的中位線，根據(jù)中位線定理即可求得BC的長【詳解】是的中位線，故選：A【點睛】此題主要考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；掌握中位線定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】n邊形對角線的總

7、條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對角線的條數(shù)= =9故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）4、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進(jìn)而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,， ，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定

8、理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點P是BC的中點PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當(dāng)ABC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等

9、知識，掌握這些知識并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)

10、鍵7、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分，故選：B【點睛】題目主要考查 平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計算，等角對等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考

11、查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念二

12、、填空題1、#30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質(zhì)即可【詳解】解：延長BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點，E為BD的中點，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵2、 中位線 3【解析】略3、5cm【解析】略4、（0，-5）【解析】【分析】在RtODC中，利用勾股定理求出OC即可

13、解決問題【詳解】解：A（12，13），OD=12，AD=13，四邊形ABCD是菱形，CD=AD=13，在RtODC中，C（0，-5）故答案為：（0，-5）【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題5、 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答題1、150【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出B的度數(shù)【詳解】解：ADE為四邊形ABCD的一個外角，且ADE125，ADC=180-ADE55，A+B+C+ADE360，B=360-A-C-ADE360-80-75-55=150【點睛】此題考查了多邊形外角定義，多邊形的內(nèi)角和，熟

14、記多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵2、 (1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結(jié)合ABAD，即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到CD13，AOCO12，結(jié)合中位線性質(zhì)，可得四邊形BDEG是平行四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長度，即可求解(1)證明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC，又ABCD，ABAD，ABCD且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABAD，四邊形ABCD是菱形(2)解：連接BD，交A

15、C于點O，如圖：菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，CD13，AOCO12，點E、F分別是邊CD、BC的中點，EFBD（中位線），AC、BD是菱形的對角線，ACBD，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，四邊形BDEG是平行四邊形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，EGBD10【點睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)判定方法、菱形的判定和性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理等知識，關(guān)鍵在于熟悉四邊形的判定方法和在題目中找到合適的判定條件3、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行

16、四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型4、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出ADEFBE，即可得出AE=EF，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，AD/BC，ADE=EBF，AF垂直平分BD，BE=DE在ADE和FBE中，ADEFBE（ASA），AE=EF，BD與AF互相垂直且平分，四邊形ABFD為菱形【點睛】此題主要考查了菱形的判定