2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形單元測(cè)試試卷(精選含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題是真命題的有（）個(gè)一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；四條邊都相等且對(duì)角線互相垂直的四邊

2、形是正方形；四條邊都相等的四邊形是菱形；一組鄰邊相等的矩形是正方形A1B2C3D42、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A四個(gè)角相等B對(duì)角線互相垂直C對(duì)角互補(bǔ)D對(duì)角線相等3、如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE6，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)若OF的長為1，則CEF的周長為（ ）A14B16C18D124、如圖，四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則下列結(jié)論：；四邊形是平行四邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D15、下列命題中，是真命題的是（ ）A三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)B滿足的三個(gè)數(shù)，是勾股數(shù)C對(duì)角

3、線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形D五邊形的內(nèi)角和為6、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（ ）A3B4C5D67、菱形周長為20，其中一條對(duì)角線長為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D128、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等9、若菱形的周長為8，高為2，則菱形的面積為（ ）A2B4C8D1610、六邊形對(duì)角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D54第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將矩形紙片ABCD（ABBC）沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在B

4、C邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖1）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖2）：再展開紙片（如圖3），則圖3中FEG的大小是_2、如圖，在平行四邊形ABCD中，ACBC，E為AB中點(diǎn)，若CE=3，則CD=_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的長為_4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_5、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50

5、分）1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，對(duì)四邊形中有關(guān)中點(diǎn)的問題進(jìn)行了探究：如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn)(1)若，求的長小蘭說：取的中點(diǎn)P，連接，利用三角形中位線定理就能解答此題，請(qǐng)你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；(2)小花說：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿足，就能得到、的數(shù)量關(guān)系，你覺得小花說得對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)你幫小花得到、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由2、如圖所示，在四邊形ABCD中，A80，C=75，ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且ADE125,試求出B的度數(shù).3、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，求證：四邊形是矩形4、如圖，在中，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)

6、，F(xiàn)B平分(1)如圖1，若，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：5、若直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB軸，B為垂足，且SABC= 6(1)求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，ABD是直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)請(qǐng)問坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)Q，使得以Q、C、P、B為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，四條邊都相等的四邊形是菱形，如果對(duì)角線互相垂直平分且相等，那么這個(gè)四邊形是正方形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一組對(duì)邊相等的四

7、邊形不一定是矩形，錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤；四條邊都相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；四條邊都相等的四邊形是菱形，正確；一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確故選：B【點(diǎn)睛】此題考查考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法，關(guān)鍵是根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定解答2、B【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得：，結(jié)合圖形得出的周長為，再由中位線的性質(zhì)得出，在中，利用勾股定理確定，即可得出結(jié)論【詳解】解：在正方形ABCD中，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，OF為的中位線且CF為斜邊上的中線，的周長為，在中，的周長為，故選：B【點(diǎn)睛】

8、題目主要考查正方形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】由DE=BF以及DF=BE，可證明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及雙垂直可證，四邊形CFAE是平行四邊形由此可證明正確【詳解】解：，在和中，（故正確）；于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，（故正確）；，四邊形是平行四邊形，（故正確）；由以上可得出：，等（故錯(cuò)誤），故正確的有3個(gè)，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答【詳解】解：A.

9、 三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故該項(xiàng)不符合題意；B. 滿足的三個(gè)正整數(shù)，是勾股數(shù)，故該項(xiàng)不符合題意；C. 對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是菱形，故該項(xiàng)不符合題意；D. 五邊形的內(nèi)角和為，故該項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了真命題的定義，正確掌握三角形外心的定義，勾股數(shù)的定義，中點(diǎn)四邊形的判定定理及多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可【詳解】正方形ABCD，AB=AD，BAC=DAC，AE=AE，ABEADE，=5，同理CBECDE，CDE的面積為： =3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方

10、形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答7、C【解析】【分析】由菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長為20，四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵8、C【解析】略9、B【解析】【分析】根據(jù)周長求出邊長，利用菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形的周長為8，邊長=2，菱形的面積=22=4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=底高是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為

11、：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對(duì)角線的條數(shù)= =9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）二、填空題1、22.5【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，A=EFB=90，AB=BF，以及紙片ABCD為矩形可得，AEF為直角，進(jìn)而可以判斷四邊形ABFE為正方形，進(jìn)而通過AEB，BEG的角度計(jì)算出FEG的大小【詳解】解：由折疊可知AEBFEB，A=EFB=90，AB=BF，紙片ABCD為矩形，AEBF，AEF=180BFE=90，AB=BF，A=AEF=EFB=90，四邊形ABFE為正方形

12、，AEB=45，BED=18045=135，BEG=1352=67.5，F(xiàn)EG=67.545=22.5【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，以及平行的相關(guān)性質(zhì)，能夠?qū)⒄叫闻c矩形的性質(zhì)相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵2、6【解析】【分析】由ACBC，E為AB中點(diǎn)，若CE=3，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可求得AB的長，然后由平行四邊形的性質(zhì)，求得答案【詳解】解：ACBC，E為AB中點(diǎn)，AB=2CE=23=6，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)注意平行四邊形的對(duì)邊相等3、4【解析】【分析】四邊形是平

13、行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進(jìn)而求解的值【詳解】解：四邊形是平行四邊形設(shè)則解得：則故故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于正確的求解4、6【解析】【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)任意多邊形外角和等于360，再用360除以外角的度數(shù)，即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個(gè)外角都等于180-120=60，邊數(shù)n=36060=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵5、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略三、解

14、答題1、 (1)(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出輔助線，根據(jù)中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，進(jìn)而勾股定理即可求得;（2）方法同（1）(1)解：如圖，取的中點(diǎn)P，連接， P，E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn), ，,，,，在中，(2)，理由如下，如圖，取的中點(diǎn)P，連接， P，E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn),，,，,，在中，即【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平行線的性質(zhì)，掌握中位線定理是解題的關(guān)鍵2、150【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出B的度數(shù)【詳解】解：ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且ADE125，ADC=180-ADE55，A

15、+B+C+ADE360，B=360-A-C-ADE360-80-75-55=150【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形外角定義，多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于 ，可得，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形【詳解】證明：四邊形 是平行四邊形四邊形為平行四邊形又四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定4、 (1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，從而得到BE=EF=5

16、，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，從而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC，再根據(jù)BCBD，BCD=45，可得BC=BD，從而證得BDFBCN，進(jìn)而得到NC=FD，即可求證(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，F(xiàn)B平分，EFB=CFB，EFB=EBF，BE=EF=5，AE=2，CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，BCBD，CBD=90，BCD=45，BDC=BCD=45，BC=BD，BD

17、FBCN（AAS），NC=FD，CD=DF+FN+CN=2FD+FG，AB=CD，F(xiàn)G+2FD=AB【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時(shí)，ABD是直角三角形；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)P不重合時(shí)，過點(diǎn)C作CEAP，先求出直線CE的解析式，再由直線BD

18、CE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況得出點(diǎn)Q坐標(biāo)(1)解：如圖1，設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），對(duì)于y=x+2，當(dāng)y=0時(shí)，由x+2=0，得，x=-4；當(dāng)x=0時(shí)，y=2，A（-4，0），C（0，2），點(diǎn)P在第一象限，且SABC=6，2（x+4）=6，解得x=2，B（2，0），P（2，3）(2)如圖1，點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，此時(shí)ABD=ABP=90，ABD是直角三角形，此時(shí)D（2，3）；如圖2，點(diǎn)D在線段AP上，ADB=90，此時(shí)ABD是直角三角形，作CEAP，交x軸于點(diǎn)E，則ACE=ADB=90，BDCE，AC=，設(shè)E（m，0），由AEOC=ACCE=SACE，得AEOC=ACCE，2（m+4）=CE，CE=（m+4），COE=90，OE2+OC2=CE2，m2+22=(m+4)2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，E（1，0）；設(shè)直線CE的解析式為y=kx+2，則k+2=0，解得，k=-2，y=-2x+2；設(shè)直線BD的解析式為y=-2x+n，則-22+n=0，解得，n=4，y=-2x+4，由，得：，D（，）；由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)D在PA的延長