2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)訓(xùn)練練習題(含詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解章節(jié)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D2、要使是完全平方式，

2、那么的值是（ ）ABCD3、下列計算正確的是（ ）ABCD4、將一個長為2m，寬為的長方形紙片，用剪刀沿圖1中虛線剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形紙片，然后按圖2的方式拼成一個邊長為的正方形，則圖2中空白部分的小正方形面積是（ ）ABCD5、下列計算正確的是( )ABCD6、已知是一個完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D247、下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD8、下列計算正確的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6Ca3a32a3Da3a3a99、若的運算結(jié)果中不含項和常數(shù)項，則m，n的值分別為（ ）A，B，C，D，10、若，那么的值是（ ）A5BC1D7第卷（非

3、選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：_2、若3x2y，則8x2y_3、若（x+2）（x+a）x2+bx8，則ab的值為_4、計算：（1）_；（2）_5、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a23b2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）；（2）2、（1）將圖1中的甲圖從中間按如圖方式剪開，經(jīng)過重新拼接變換到圖乙，比較圖甲與圖乙，寫出得到的公式： ；（2）將圖2中的甲圖從中間按如圖方式剪開，經(jīng)過重新拼接變換到圖乙，比較圖甲與圖乙，寫出得到的公式： ；（3）根據(jù)圖1、圖2中得到的公式，解決下列問題：計算： ；若，求的值3、已知，求代數(shù)式的值4、材料

4、1：對于任意一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)，重新排列各個數(shù)位上的數(shù)字可得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，規(guī)定例如，材料2：對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等的三位自然數(shù)，若的十位數(shù)字分別小于的百位數(shù)字與個位數(shù)字，則稱為凹數(shù)例如，因為，所以是凹數(shù)（1）填空： ；（2）判斷是否是凹數(shù)，并說明理由；（3）若三位自然數(shù)（其中，、均為整數(shù)）是凹數(shù)，且的百位數(shù)字大于個位數(shù)字，求滿足條件的所有三位自然數(shù)的值5、計算：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x2+1不符合

5、完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；D、，故選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方式的運用分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式的特點2、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進行求解即可【詳解】是完全平方式，解得：，故選：A【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方3、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進行運算即可【詳解】解：A、，故A不符合

6、題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意可得圖2中空白部分的小正方形面積等于大正方形的面積減去圖1中長方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：圖2中空白部分的小正方形面積是 故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式與幾何圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵5、D【分析】冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個因式乘方的積，據(jù)此計算即可【詳解】解：A、 ，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、(2xy2)3=8x3y6，故本選

7、項正確故選：D【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)冪的乘方，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除法逐項分析判斷即可【詳解】解：A. ，故該選項不正確，不符合題意； B. ，故該選項不正確，不符合題意； C. ，故該選項不正確，不符合題意； D. ，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘除法，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘

8、法的法則對各項進行運算即可【詳解】解：A、a3+a32a3，故A不符合題意；B、a3a3a6，故B符合題意；C、a3a3a6，故C不符合題意；D、a3a3a6，故D不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了整式的計算，正確掌握整式的合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用多項式乘多項式將原式變形，進而得出m，n的值；【詳解】解: =結(jié)果中不含項和常數(shù)項3-m=0，3n=0，故答案為D【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】原式移項后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對值的和形式，進而求得a、b值，即可得解.【詳解】，=0，

9、解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式的運用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】直接利用平方差公式（）進行因式分解即可得【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵2、【分析】由3x2y可得3xy2，再根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可【詳解】解：因為3x2y，所以3xy2，所以8x2y23x2y23xy224故答案是：4【點睛】本題主要考查了冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則，靈活運用相關(guān)運算法則成為解答本題的關(guān)鍵3、【分析】先計算等號左邊，再根據(jù)等式求出a、b的值，最后代入求出ab的

10、值【詳解】解：(x+2)(x+a)x2+(2+a)x+2a，又(x+2)(x+a)x2+bx8，x2+(2+a)x+2ax2+bx82+ab，2a8a4，b2ab(4)2故答案為：【點睛】本題考查了多項式乘多項式及負整數(shù)指數(shù)冪的計算，題目綜合性較強，根據(jù)等式確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵4、x x8 【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運算公式進行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運算公式進行求解即可【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵5、（a+）（a）a）（a+）【分析】根據(jù)平方差公式因式分解，

11、運用2次，注意分解要徹底【詳解】a23b2a2（）2（a+）（a）【點睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，實數(shù)，解題的關(guān)鍵是注意在實數(shù)范圍內(nèi)分解要徹底三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同類項即可；（2）先計算多項式與多項式的乘法、單項式與多項式的乘法，然后去括號合并同類項（1）解：原式；（2）解：原式【點睛】本題考查了整式的四則混合運算，熟練掌握運算順序是解答本題的關(guān)鍵四則混合運算的順序是先算乘除，再算加減；同級運算，按從左到右的順序計算2、（1）；（2）；（3）；【分析】（1）根據(jù)圖甲的面積大正方形的面積小正方形的面積，即可得出答案；（2）根據(jù)圖甲的面積大正方形

12、的面積小正方形的面積，即可得出答案；（3）利用即可求解；將即可求解【詳解】解：（1）圖乙陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積，圖甲的面積，圖乙陰影部分的面積圖甲的面積，故答案是：；（2）甲圖長方形的長是：，寬是：，面積是：；乙圖大正方形的邊長是：，面積為：，中間的小正方形的邊長為：，面積為：，故答案是：；（3）計算：，故答案是：；，【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是用不同的方法表示圖形的面積3、，【分析】根據(jù)乘法公式進行整式的化簡，然后再代入求解即可【詳解】解：原式=，把代入得：原式=【點睛】本題主要考查乘法公式及整式的化簡求值，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵4、（1）7（2）是凹數(shù)，理由見解析（3）【分析】（1）根據(jù)提供的新定義運算法則進行運算即可；（2）根據(jù)凹數(shù)的定義進行判斷即可；（3）由是凹數(shù)，結(jié)合已知條件可得 再求解 代入，從而可求解： 得到 結(jié)合為正整數(shù)，從而可得答案.（1）解：故答案為：7（2）解：因為的十位數(shù)字是3，而 所以是凹數(shù).（3）解： 是凹數(shù)， 而 ， 整理得： 即 解得： 為正整數(shù)，則或或 所以滿足條件的所有三位自然數(shù)為：【點睛】本題考查的是新定義運算，有理數(shù)的混合運算，乘法分配律分應(yīng)用，利用完全平方公式分解因式，非負數(shù)的性質(zhì)，理解新定義，逐步運算得到解