2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形綜合測評(píng)試題(無超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形綜合測評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為

2、（ ）ABCD2、如圖，把矩形紙片沿對(duì)角線折疊，若重疊部分為，那么下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A是等腰三角形B和全等C折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D折疊后和相等3、歐幾里得在幾何原本中，記載了用圖解法解方程x2+axb2的方法，類似地我們可以用折紙的方法求方程x2+x10的一個(gè)正根如圖，一張邊長為1的正方形的紙片ABCD，先折出AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，再沿過點(diǎn)A的直線折疊使AD落在線段AF上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，折痕為AG，點(diǎn)G在邊CD上，連接GH，GF，長度恰好是方程x2+x10的一個(gè)正根的線段為（）A線段BFB線段DGC線段CGD線段GF4、一個(gè)多邊形紙片剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340

3、的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或175、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D406、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144，則這個(gè)多邊形有（ ）條對(duì)角線A7B10C35D707、如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是8、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（

4、 ）A16B24C32D409、如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長是（ ）A12B15C18D2410、四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且滿足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線垂直的四邊形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，四邊形ABCD為矩形，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，A、B在x軸上若函數(shù)y =4x (x0)的圖像過D、E兩點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為_ 2、如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF若AF5，

5、BF3，則AC的長為 _3、如圖，正方形ABCD的邊長為做正方形，使A，B，C，D是正方形各邊的中點(diǎn)；做正方形，使是正方形各邊的中點(diǎn)以此類推，則正方形的邊長為_ 4、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為DC的中點(diǎn)，若，則菱形的周長為_5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x0)上，D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,4m)，AD=4m，EF=2m，E(2m,2m)，AF=m，AB=2m，矩形ABCD的面積=2m4m=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直

6、角三角形面積S的關(guān)系即S=12|k|2、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到B90，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CFAF5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，B90，AF5，BF3，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EFCFAF5，BCBF+CF8，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)3、【分析】利用正方形ABCD的及勾股定理，求出的長，再根據(jù)勾股定理求出和的長，找出規(guī)律，即可得出正方形的邊長【詳解】解：A，B，C，D是正方形各邊的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長為，即AB=，解得：，=2，同理=2，=4 ，=

7、，的邊長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出規(guī)律，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目4、16【分析】由菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可得菱形的邊長，從而可求得菱形的周長【詳解】四邊形ABCD是菱形，且對(duì)角線相交于點(diǎn)O點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)OE為CAD的中位線AD=2OE=22=4菱形的周長為：44=16故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理、菱形周長等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵5、【分析】連接，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，先根據(jù)菱形的面積公式和性質(zhì)可得，從而可得，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的

8、解析式即可得【詳解】解：如圖，連接，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，菱形的面積為12，即，解得，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合、菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證明再證明從而可得結(jié)論；（2）證明是等邊三角形，再分別求解 從而可得答案.【詳解】證明（1） 平行四邊形ABCD中， 點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)， （2） ， 是等邊三角形， 四邊形是平行四邊形， 而 ，所以等于的2倍的角有：【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，證明“是等邊三角形”是解

9、（2）的關(guān)鍵.2、（1）；（2）證明；證明見解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圖形可得出三對(duì)全等三角形；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理對(duì)（1）中全等三角形依次證明即可；（3）連接BG，由材料二可得，被分成4個(gè)面積相等的等腰直角三角形，即可得出；連接HJ，KI，過點(diǎn)H作HMAD于點(diǎn)M，過點(diǎn)I作INCD于點(diǎn)N，則被分為9個(gè)面積相等的等腰直角三角形，即可得出【詳解】解：（1）；（2）證明；由題意得，在正方形ABCD中，在和中；證明：；由題意得，在正方形HIJK中，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，在RtAHK和RtCIJ中，RtAHKRtCIJ；證明：由題意得，在正方形EBFG中，AC為正方

10、形ABCD的對(duì)角線，在RtAEG和RtCFG中，RtAEGRtCFG；（3）如圖，連接BG，由材料二可得，被分成4個(gè)面積相等的等腰直角三角形，SABC=SADC=1266=18連接HJ，KI，過點(diǎn)H作HMAD于點(diǎn)M，過點(diǎn)I作INCD于點(diǎn)N，則被分為9個(gè)面積相等的等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】題目主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理及對(duì)題意的理解能力，熟練掌握全等三角形的判定定理及理解題意是解題關(guān)鍵3、見詳解【分析】由題意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，則有BAE=DCF，進(jìn)而問題可求證【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC的三等

11、分點(diǎn)，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵4、（1）見詳解；（2）120【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)以及面積公式解答即可【詳解】（1）證明：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，ACBDAE=CF，OA+AE=OC+CF，即OE=OF四邊形AECF是平行四邊形ACEF，四邊形EBFD是菱形（2）解：菱形EBFD的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，菱形的面積，正確掌所握菱形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得C=90，再根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形即可判定；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得出EG=ED，再用HL定理證明RtEGFRtEDF即可；（3）利用DF分別表示BF和FC，再在RtBCF中利用勾股定理求解即可（1）證明：，D+C=180，四邊形ABCD為矩形；（2）證明：將ABE沿BE折疊后得到GBE，ABEGBE，BGE=A，AE=GE，A=D=90，EGF=D=90，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EA=ED，EG=ED，在RtEGF和RtEDF中，RtEGF