課時(shí)作業(yè)(七)　[第7講　二次函數(shù)]

1、PAGE 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！課時(shí)作業(yè)(七)第7講二次函數(shù)時(shí)間：45分鐘分值：100分eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1已知二次函數(shù)f(x)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，且過(guò)點(diǎn)(3,0)，則f(x)_(用一般式表示)2已知函數(shù)f(x)x22x，x1,2，3，則f(x)的值域是_3若不等式ax25xb0的解集為eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(1,3)xf(1,2)，則a_，b_.4一元二次方程x2(a21)x(a2)0的一根比1大，另一根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_eq avs4alco1(能力提升)5若函

2、數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(4)f(1)，那么f(2)與f(3)的大小關(guān)系為_(kāi)6函數(shù)f(x)ax2bxc滿足a，b，c及b24ac均為正數(shù)，則f(x)的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限7已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，又f(x)在0,2上是增函數(shù)，且f(a)f(0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8已知a、b為常數(shù)，若f(x)x24x3，f(axb)x210 x24，則5ab_.92010安徽卷 設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是_圖K71102012南通模擬 設(shè)函數(shù)f(x)ax2x.已知f(3)f(4)，且當(dāng)n8，nN*時(shí)，f(n)f(n1)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_1120

3、10蘇北四市模擬 已知函數(shù)f(x)x22x，xa，b的值域?yàn)?,3，則ba的取值范圍是_122011無(wú)錫一調(diào) 已知函數(shù)f(x)x22x，若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x1，m時(shí)，f(xt)3x恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)13(8分)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，其圖象頂點(diǎn)為A，圖象與x軸交點(diǎn)為B(1,0)和C(5,0)點(diǎn)，已知ABC面積為18，試求二次函數(shù)f(x)的解析式14(8分)若關(guān)于x的方程3x25xa0的一個(gè)根在區(qū)間(2,0)上，另一個(gè)根在區(qū)間(1,3)上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍15(12分)已知函數(shù)f(x)x22axb(ba1)，f(1)0，且方程f(x)10有實(shí)根(1)求證：3b1且

4、a0；(2)若m是方程f(x)10的一個(gè)實(shí)根，判斷f(m4)的正負(fù)，并說(shuō)明理由16(12分)設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f(x)aeq r(1x2)eq r(1x)eq r(1x)的最大值為g(a)(1)設(shè)teq r(1x)eq r(1x)，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)；(2)求g(a)課時(shí)作業(yè)(七)【基礎(chǔ)熱身】14x216x12解析 依題意可設(shè)f(x)a(x2)24(a0)，代入點(diǎn)(3,0)，可得0a(32)24，從而a4，所以f(x)4(x2)244x216x12.23,8解析 將x1,2，3分別代入可得y3,8，故值域?yàn)?,8361解析 由題意知eq f(1,3)，eq f(

5、1,2)是方程ax25xb0的兩實(shí)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得eq blcrc (avs4alco1(f(1,3)f(1,2)f(5,a)，,f(1,3)f(1,2)f(b,a) eq blcrc (avs4alco1(a6，,b1.)42a0解析 設(shè)f(x)x2(a21)x(a2)，由題意可知，f(1)0，f(1)0，即eq blcrc (avs4alco1(a2a20，)解得2a0時(shí)，b、c同號(hào)，兩圖中c0，故b0，滿足當(dāng)a0時(shí)，b、c異號(hào)，經(jīng)分析均不符，故填.10.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)，f(1,17)解析 因?yàn)楫?dāng)n8時(shí)，f(n)f(n1)恒成立，所以a0，此時(shí)

6、f(n)f(n1)恒成立等價(jià)于f(8)f(9)，即64a881a9，解得aeq f(1,17).因?yàn)閒(3)f(4)，所以9a316a4，解得aeq f(1,7).即aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)，f(1,17).112,4解析 f(x)x22x(x1)211,3，對(duì)稱軸為x1，最小值為1，所以當(dāng)a1時(shí)，b1,3或當(dāng)b3時(shí)，a1,1，所以ba2,4128解析 f(x)(x1)21，x1，m時(shí)，f(xt)3x恒成立，即(xt1)213x|xt1|eq r(3x1)eq r(3x1)xt1eq r(3x1)對(duì)x1，m恒成立，所以xeq r(3x1)t1eq r(3x1)x

7、對(duì)x1，m恒成立由于u(x)xeq r(3x1)在1，m上單調(diào)遞減，所以u(píng)(x)max1eq r(31)3.記v(x)eq r(3x1)x，則v(x)eq f(1,2)eq f(3,r(3x1)10，,f00，,f10) eq blcrc (avs4alco1(a22，,a0，,a12，)解得12a0.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|12a015解答 (1)證明：f(1)12ab0，b2a1.方程f(x)1x22axb10有實(shí)根，4a24(b1)0，4a28a0，a2或a0.b2a11，a2應(yīng)舍去a0.0a1且aeq f(b1,2)，0eq f(b1,2)1，3b1.(2)設(shè)方程f(x)0的另一根為

8、x2.1是方程x22axb0的一根，1x2b，方程x22axb0的另一根為b，f(b)0.當(dāng)bx1時(shí)，f(x)0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.f(m)10，f(m)10，bm1.m430.16解答 (1)teq r(1x)eq r(1x)，要使t有意義，必須1x0且1x0，即1x1.t222eq r(1x2)2,4，且t0，t的取值范圍是eq r(2)，2由得eq r(1x2)eq f(1,2)t21，m(t)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)t21)teq f(1,2)at2ta，teq r(2)，2(2)由題意知g(a)即為函數(shù)m(t)eq f(1,2)at2ta，teq r(2)，2的最大值，直線teq f(1,a)是拋物線m(t)eq f(1,2)at2ta的對(duì)稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)ym(t)，teq r(2)，2的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，由teq f(1,a)0知m(t)在teq r(2)，2上單