分形樹(shù)狀結(jié)構(gòu)小通道換熱器換熱及流動(dòng)特性研究

1、分形樹(shù)狀結(jié)構(gòu)小通道換熱器換熱及流動(dòng)特性研究摘要：本論文以分形樹(shù)狀小通道換熱器為研究對(duì)象，建立了三維數(shù)值模型，并 利用軟件進(jìn)行數(shù)值模擬訃算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析來(lái)研究分形樹(shù)狀小通道換熱 器的流動(dòng)特性以及換熱特性。為分形樹(shù)狀小通道換熱器的實(shí)際應(yīng)用提供理論支持。關(guān)鍵詞：分形樹(shù)狀；小通道；換熱器；傳熱1前言:一塊普通的計(jì)算機(jī)芯片需要集成數(shù)以白萬(wàn)計(jì)的元器件，產(chǎn)生的熱流密 度高達(dá)5xl05w/m2o研究表明當(dāng)元器件溫度在70-80C水平之間，溫度每增加 1C,元器件運(yùn)行的可靠度變會(huì)下降5%。為此，電子元器件中的換熱問(wèn)題嚴(yán)重阻 礙了電子設(shè)備的發(fā)展。2.1流動(dòng)特性分析圖2-1分形樹(shù)狀結(jié)構(gòu)換熱器速度矢量圖圖2-

2、1是分形樹(shù)狀結(jié)構(gòu)小通道換熱器正面的速度矢量圖，進(jìn)口流速為1.12m/s,是 一個(gè)湍流的狀態(tài)。從圖中可以看出第一級(jí)到第二級(jí)的分義處流體的顏色瞬間變紅, 這說(shuō)明這一區(qū)域的流速瞬間增大到整個(gè)流體區(qū)域的最大值，而后隨著級(jí)數(shù)的增加 流體的顏色慢慢變藍(lán)，這說(shuō)明了流體的流速在逐漸減小之中，在最窄的管道處流 速到達(dá)最小值。圖2-2與圖2-3是圖2-1中紅色方框出的放大圖。圖2-2進(jìn)口速度為1.12m/s分義處的速度矢量圖 圖2-3進(jìn)口速度為0.68m/s 分義處的速度矢量圖圖2-2和圖2-3是在相同位置不同進(jìn)口流速截面的速度矢量 圖，從圖中可以清晰看出圖22 （湍流狀態(tài)）在分叉處有漩渦產(chǎn)生，而圖23 （層 流

3、狀態(tài)）中沒(méi)有。接下來(lái)我們沿著管道的深度方向截了一張圖，來(lái)探究分叉處是 否存在漩渦，截面的位置如圖2-4所示。圖2-4截面位置示意圖圖2-6進(jìn)口流速為1.12m/s 分叉處的速度矢量圖 圖25和26都清晰地顯示出明顯的漩渦，這說(shuō)明了不 管是紊流還是湍流，第一級(jí)到第二級(jí)之間的分叉處都有漩渦。這種二次流促進(jìn)了 流道中近壁面高溫流體與中間層低溫流體的相互混合，從而強(qiáng)化了流動(dòng)換熱。結(jié) 合前面的5張圖可以發(fā)現(xiàn)，湍流狀態(tài)的流體漩渦比紊流狀態(tài)的要大，也就間接說(shuō) 明了湍流狀態(tài)是換熱狀況可能會(huì)比較好。流體從上層通道流到下層通道沿著通道的深度方向會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)大的漩渦，且 從兩張圖中明顯可以看出湍流狀態(tài)比層流狀態(tài)的漩渦

4、更激烈。需要指出的是，在 分形通道分叉處形成的二次流在強(qiáng)化換熱的同時(shí)也帶來(lái)了一定的壓降損耗。圖2-9上層樹(shù)狀通道網(wǎng)絡(luò)中各級(jí)壓降圖2-9顯示了入口雷諾數(shù)不同條件下上層分形樹(shù)狀通道網(wǎng)絡(luò)中各級(jí)通道的壓降。從圖中可以看出，隨著通道級(jí)數(shù)的增加, 通道長(zhǎng)度和水力直徑的變小使得流體在每級(jí)通道中的壓降減小；也可以觀察到入口雷諾數(shù)越小，壓降變化越平緩，反之，壓降變 化幅度越大。這對(duì)換熱性能有一定得影響。圖2-10上下層通道各級(jí)圧降比較（Re=2398） 圖2-10顯示了上、 下層分形樹(shù)狀通道網(wǎng)絡(luò)中相同級(jí)數(shù)通道中的壓降比較。在上層分形樹(shù)狀通道網(wǎng)絡(luò)中，流體在每一個(gè)分叉處都被分成兩股小流體流到下一通 道中，稱之為分支

5、管道內(nèi)的分流。在下層分形樹(shù)狀通道網(wǎng)絡(luò)中，流體在每一個(gè)分 義處都從兩股小流體匯合成一股大流體，稱之為分支管內(nèi)的匯流。由于匯流引起 的局部阻力損失比分流的局部阻力損失要大，所以導(dǎo)致了下層通道的壓降略大于 上層通到的壓降。圖2-11壓降與雷諾數(shù)的關(guān)系圖2-11給岀了壓降與入口雷諾數(shù)的關(guān)系，可以清楚 地看出隨著入口雷諾數(shù)的增大，壓降也近似線性地增大。流體流經(jīng)T型分叉時(shí)， 山于擾動(dòng)而產(chǎn)生了二次流，帶來(lái)了局部阻力增加。入口雷諾數(shù)越大，分叉處形成 回流和分離的程度就會(huì)越明顯，產(chǎn)生的局部阻力損失就越大。2.2換熱分析圖2-12、（b）分別為恒熱流條件下分形樹(shù)狀通道換熱器上、下層通道h/2處 X*截面的溫度分布

6、。從（a）、（b）圖兩張圖都能發(fā)現(xiàn)，流體在寬度比較大的通道內(nèi) 升溫的幅度并不明顯，但在比較窄的通道中因?yàn)楦魍ǖ纼?nèi)流量逐漸變小，且相對(duì) 換熱面積增大，所以升溫的幅度較大，這說(shuō)明通道尺寸的縮小能有效強(qiáng)化換熱。接下來(lái)觀察鋁板部分，首先對(duì)比著（a）、（b）圖可以清晰地看出，上層的溫度 要低于下層的溫度。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：第一，下層底面是首先被加熱的面， 熱流經(jīng)過(guò)鋁板慢慢地往上傳導(dǎo)；第二，冷卻流體是從上層入口進(jìn)來(lái)，然后從下層 出口流出。在這過(guò)程中，熱流首先接觸的是下層通道中的流體，所以下層通道中 的流體先被加熱，溫度自然會(huì)比較高。然后從（a）、（b）兩圖中還可以觀察到，離分型樹(shù)狀通道換熱器中心越遠(yuǎn)溫度

7、 越高，反之，溫度越低。這是由于分形樹(shù)狀換熱器特殊管路結(jié)構(gòu)所造成的，中心 的通道寬度較大，流量大，且中心位置的通道分支也多，使相對(duì)換熱面積增大， 最終造成不管是上層還是下層中心位置的溫度普遍較低。圖2-12恒熱流下分形通道的截面溫度分布（Re=2740, T/K）圖2-13和圖2-14是相同條件下分形樹(shù)狀小通道換熱器兩個(gè)側(cè)面圖。從圖中 可以清楚地看出，不管是沿著換熱器的長(zhǎng)度方向的側(cè)面還是沿著寬度方向的側(cè)面, 溫度沿著換熱器的高度方向自下而上都是慢慢升高，且在沒(méi)有管道的區(qū)域溫度上 升的更快更高。這也證明了上述觀點(diǎn)，上層的溫度要低于下層。圖2-15和圖2-16是在相同熱流密度以及相同入口水溫的條件

8、下，入口流體 雷諾數(shù)不同時(shí)分形樹(shù)狀小通道換熱器的溫度分布圖。這兩張圖就不能用顏色來(lái)進(jìn) 行對(duì)比，要從圖的最左側(cè)顏色表來(lái)觀察，可以看出入口流體雷諾數(shù)小的換熱器整 體溫差較大，最高溫達(dá)到291.85Ko這說(shuō)明流量大的換熱效果更好。但是換熱效 果好不代表?yè)Q熱性能好。圖2 J6進(jìn)口流體Re=1664圖2J5進(jìn)口流體Re=2740時(shí)的溫度分布（T/K）時(shí)的溫度分布（T/K）圖2J7和圖218是在相同入口雷諾數(shù)，相同底面熱流密度條件下，入口水 溫分別是10C與20C時(shí)的溫度分布圖。如果不看顏色表，這兩張圖顯示的換熱 器訃算模擬出來(lái)的溫度分布可以說(shuō)是一模一樣。但是從顏色表可以觀察到整個(gè)模 型的最低溫和最高溫入

9、口水溫為20C都比入口水溫為10C高出10Co圖2-19給出了相同入口水溫、不同加熱的熱流密度條件下，冷卻水進(jìn)、出 口溫差隨入口雷諾數(shù)的變化曲線?？梢钥闯觯谒姆N不同熱流密度的工況中，進(jìn)、 出口溫差均隨著入口雷諾數(shù)的增加而減小。熱流密度較大時(shí)，曲線變化幅度較大, 相反，曲線的變化較平緩。當(dāng)熱流密度為20442W/m2時(shí)，進(jìn)、出口溫差變化的總 幅度為1.79C,而熱流密度為1278W/IT12時(shí)，進(jìn)、岀口溫差變化的總幅度為 0.12Co另外，在入口溫度均為ioC的條件下，相同雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)的進(jìn)、出口溫差隨著 熱流密度的加大而變大，即相同入口水溫、相同入口雷諾數(shù)時(shí)，熱流密度越高， 水的出口溫度也越大。

10、圖2-19進(jìn)、出口溫差隨雷諾數(shù)的變化（Tin“OC） 圖2-20給出了進(jìn)口水溫為 10C的工況下，不同加熱的熱流密度下分形樹(shù)狀小通道換熱器最大溫差Tmax隨 入口雷諾數(shù)的變化情況。山圖可以觀察到，熱流密度相同的情況下，最大溫差隨 著入口雷諾數(shù)的增加而逐漸減小，且變化逐漸趨于平緩，也即換熱器的溫度均勻 性逐漸提高。熱流密度較高時(shí)，最大溫差隨入口雷諾數(shù)變化的幅度較大，而熱流 密度較低時(shí)，最大溫差隨入口雷諾數(shù)變化的幅度不大，曲線較平緩；雷諾數(shù)相同 時(shí)，分形樹(shù)狀小通道換熱器的最大溫差隨著熱流密度的加大而增加，但是在熱流 密度最大、靂諾數(shù)最小的工況中，最大溫差僅為10.55C,其他匸況對(duì)應(yīng)的最大 溫差均

11、低于此值。因此，分形樹(shù)狀通道網(wǎng)絡(luò)在提高溫度均勻性，改善電子芯片的 工作穩(wěn)定性方面有著突出的優(yōu)勢(shì)。圖2-20最大溫差隨雷諾數(shù)的變化（Tin“0C） 2.3換熱性能評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)一換熱器性能好壞，其性能評(píng)價(jià)指標(biāo)通常為：（1）受熱面的均溫性；（2）換 熱器的熱有效性。在本文中，均溫性以恒熱流條件下受熱面的最高溫度Tman和 最低溫度Tnin的差加以度量；熱有效性以相同受熱面溫度條件下消耗相同泵功所 能帶走的熱量加以衡量。式中，ATmax為換熱器的最大溫差，Q為換熱量，qV為體積流量，AP為沿程壓 降。相同熱流條件下，ATmax越小，其均溫性越強(qiáng)；在相同換熱器溫度條件下， 消耗相同泵功能帶走的熱量越多，熱有

12、效性就越高。圖2-21分形樹(shù)狀通道換熱器最大溫差隨熱流密度的變化（Tin0C）方形通道的 臨界雷諾數(shù)是2070o圖221是在入口水溫為10C時(shí)，分形樹(shù)狀小通道換熱器最 大溫差隨加熱的熱流密度的關(guān)系。從圖中可以看出，最大溫差和熱流密度基本上 是線性關(guān)系。圖中除了一條曲線是入口雷諾數(shù)為1664,其它都是大于2070的湍 流狀態(tài)，入口是湍流狀態(tài)的三條線變化幅度不是很大，而入口是層流的那條線與 其它三條相比，變化幅度較大。這說(shuō)明流體在入口是湍流狀態(tài)的分型樹(shù)狀小通道 換熱器的均溫性比入口是層流狀態(tài)時(shí)的好。圖2-22不同入口雷諾數(shù)的熱有效性比較圖222是探究不同入口雷諾數(shù)之間的熱有效性關(guān)系?？梢杂^察到，熱

13、有效性 和熱流密度還是呈線性關(guān)系，且入口雷諾數(shù)為1664時(shí)的層流狀態(tài)的熱有效性遠(yuǎn) 比其他湍流狀態(tài)要好。但是從圖2-26看出入口雷諾數(shù)為1664時(shí)的層流狀態(tài)的分 形樹(shù)狀小通道換熱器溫差也是最大。從U前收集到的數(shù)據(jù)顯示，層流與湍流各有 優(yōu)劣，應(yīng)從實(shí)際情況出發(fā)，選擇適合的雷諾數(shù)。結(jié)論1、在分形樹(shù)狀方形通道內(nèi)，流體流經(jīng)每一個(gè)分義處時(shí)在分義點(diǎn)附近形成二次 流。且隨著入口雷諾數(shù)的增加這種二次流也越來(lái)越強(qiáng)烈。二次流促進(jìn)了高溫流體 和低溫流體間的相互混合，從而強(qiáng)化了流動(dòng)換熱。2、不管是上層通道還是下層通道，從最高一級(jí)到最末一級(jí)通道中流體的壓降 在逐漸下降，且層流狀態(tài)下的壓降變化趨勢(shì)比湍流狀態(tài)更平緩，這對(duì)層流的換熱 性能產(chǎn)生積極的作用。3、隨著入口雷諾數(shù)的增大，進(jìn)、出口壓降也在呈近似線性地增加，這對(duì)實(shí)際 使用中泵產(chǎn)生了不小壓力，即泵功的消耗量會(huì)比較大。但同時(shí)分形樹(shù)狀小通道換 熱器整體的溫差也在減小。所以實(shí)際使用中要權(quán)衡利弊，選擇合適的入口流速。4、冷卻流體的入口一定要設(shè)置在遠(yuǎn)離加熱的一面，這樣可以讓冷卻的流體更 多得帶走熱量，提升分形樹(shù)