靜力學(xué)基礎(chǔ)理論思考

1、靜力學(xué)基礎(chǔ)理論思考思考2平板水干放置在直角V型槽內(nèi)，如圖所示。板長(zhǎng)L，板重不計(jì)，板與兩個(gè)槽間的摩擦角均已知，若一人在板上走動(dòng)，求不使板滑動(dòng)時(shí)人的走動(dòng)范圍。 思考3圖示自行車的車速為s，此瞬時(shí)后輪角速度為3rads，車輪接觸點(diǎn)A打滑，試求點(diǎn)A的速度。 思考4 繩索DE上有A、B 、C三只猴子，分別重89N、 1l1N、67N。圖示瞬時(shí)，A猴以加速度為s2沿繩下滑，C猴以加速度為0.92 ms2沿繩向上運(yùn)動(dòng)；B猴以速度為s沿繩等速向上運(yùn)動(dòng)。求繩索D處的拉力。思考5 靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡規(guī)律。 物體的受力分析力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）建立各種力系的平衡條件靜力學(xué)

2、主要研究：靜力學(xué)主要內(nèi)容 靜力學(xué)基本概念 力系的簡(jiǎn)化 約束與約束反力 力系的平衡 摩擦與摩擦力第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析一： 力的概念力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：或牛頓（N）以及千牛（KN）1-1 靜力學(xué)基本概念1定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以使物 體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。2. 力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3. 力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)AF 4. 力的表示：A 圖形表示 B 符號(hào)表示AF5.相關(guān)的概念 力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)， 我們稱這個(gè)力系為平衡力系。矢量大小6.力的分類 集中力、分布力、集中力

3、偶是指在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。二.剛體剛 體F FF F是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 三.平衡變 形 體F FF F1-2 靜力學(xué)基本公理公理：是人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1 力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。此公理表明了最簡(jiǎn)單力系的簡(jiǎn)化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。公理2 二力平衡條件 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等 | F1 |

4、= | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用線共線， 作用于同一個(gè)物體上。說(shuō)明：對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的 二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力桿只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件 力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)公理3 加減平衡力系公理 在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論1：力的可傳性（作用在剛體上的）力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三

5、力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無(wú)窮遠(yuǎn)處匯交平行力系。） 推論2：三力平衡匯交定理 證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。公理4 作用力和反作用力定律作用力與反作用力總是等值、反向、共線、作用在相互作用的兩個(gè)物體上。例 吊燈在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。剛體（受壓平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。公理5 剛化原理柔性體（受壓不能平衡）約束反力：約束對(duì)被約束物體的作用力叫約束反力。 一、概念自由體：位

6、移不受限制的物體叫自由體，如汽球。 非自由體：位移受限制的物體叫非自由體，如在槽內(nèi)綠球。約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）1-3 約束與約束反力大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：GN1N2二 常見的理想約束及其約束力的簡(jiǎn)化 按照牛頓第三定律，約束力是一對(duì)作用力與反作用力，它們一定大小相等、方向相反、分別作用在構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)剛體上。下面我們討論幾種常見的理想約束：繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)

7、成的約束PPT膠帶約束力沿輪緣的切線方向背離皮帶輪，即為拉力。分析膠帶對(duì)皮帶輪的作、作用力約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計(jì))PNNPNANB光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示。AAXAYAA3.光滑圓柱鉸鏈約束 圓柱鉸鏈固定鉸支座4.活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）滾動(dòng)支座（輥軸支座）N的方向一般指向被約束物體，有時(shí)也可以相反。 5、齒輪副約束力節(jié)圓公切線連心線二 力 桿 6、二力構(gòu)件一、受力分析 解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件

8、，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為物體的受力分析。 作用在物體上的力有：一類是:使物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為物體所受的主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。二類是：被動(dòng)力，限制物體運(yùn)動(dòng)的力為約束反力。 1-4 物體的受力分析和受力圖例1OWNDNEDBAXAYANDTB二、受力圖畫物體受力圖主要步驟為：選研究對(duì)象；取分離體；畫上主動(dòng)力；畫出約束反力。例2 尖點(diǎn)問(wèn)題A B C CD例3XA YA NC NC ND P FB C A DXA YA ND P FB C A DP FFBCA C例4FA BCNA NC NC XB YB FA CBXB NA YB 三、畫受力圖應(yīng)注

9、意的問(wèn)題除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，

10、因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構(gòu)件。ABCFACBC例1 畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于鉸鏈時(shí)應(yīng)如何考慮) ABCFNCBNBNBNANANCACFNCANCBABCFACBCABCFNBNANANCANBFNCA例1 畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于BC時(shí)應(yīng)如何考慮)ABCFACBCABCFNCBNBNBNANAFNCB例1 畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于AC時(shí)應(yīng)如何考慮)例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖OCAXCXOXA YCYAYOOCFBADEOCFBADECFDEXCYCNEBAEXBYBXAYANEXOYOXBYB水平均質(zhì)梁 重為 ，電動(dòng)機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。圖(a)解：取 桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖取 梁，其受力圖如圖 (c)若這樣畫，梁 的受力圖又